苏科版 八年级数学上册试题 第六章 一次函数 6.3 一次函数的图像练习（含答案）

6.3 一次函数的图像
一、单选题
1．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
2．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　）
A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0
4．一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）
A．y=x B．y=x C．y=-2x D．y=2x
6．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是
A．y1＞y2 B．y1＜y2
C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2
7．（关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）
A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜0
8．已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象经过( )
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
9．已知函数y=(m+1)x|m|－2+5m是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为(　 　)
A．3 B．－3 C．3或－3 D．3或0
10．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第四象限
二、填空题
11． 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x 1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
12．一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是 .
13．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．
14．若直线不经过第二象限，那么m的取值范围为__________.
15．若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________．
三、解答题
16．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值
(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
17．已知一次函数的图象经过点，.
（1）求这个一次函数表达式；
（2）若函数的图象与轴的交点是，与轴交于点，求的面积（其中为坐标原点）.
18．已知 y 与 x﹣2 成正比例，且当 x =﹣4 时， y =﹣3．
（1）求 y 与 x 的函数关系式；
（2）若点 M（5.1，m）、N（﹣3.9，n）在此函数图像上，判断 m 与 n 的大小关系.
19.一年之中，每天日照（从日出到日落）的时间是不同的．下图表示了某地区从2011年1月1日到2011年12月26日的日照时间．
（1）如图描述的是哪两个变量之间的关系？指出其中的自变量和因变量．
（2）哪天的日照时间最短？这一天的日照时间约是多少？
（3）哪天的日照时间最长？这一天的日照时间约是多少？
（4）大约在什么时间段内，日照时间在增加？在什么时间段内，日照时间在减少？
（5）说一说该地一年中日照时间是怎样随时间的变化而变化的．
20.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）小明在书店停留了多少分钟？
（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
（4）我们认为骑单车的速度超过300米分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
21.画出函数的图象．
答案
一、单选题
C．A．D.D．A．D．D．D．A.B．
二、填空题
11．＜．
12．．
13．y=3x-1
14．m≥0．
15．y=2x–3．
三、解答题
16．
（1）由题意得，，；
（2）由题意得，，；
（3）由题意得，，
17．
解：（1）分别将，代入得
，解得，
∴一次函数的表达式为：；
（2）当y=0时，，解得，故，OA=2,
当x=0时，，故,OB=6,
∴的面积为：
18．
解：∵y与x-2成正比例，
∴关系式设为：y=k（x-2），
∵x=-4时，y=-3，
∴-3=k（-4-2），
解得：k=，
∴y与x的函数关系式为：y=（x-2）=x-1．
故答案为：y=x-1;
（2）∵点 M（5.1，m）、N（﹣3.9，n）是一次函数y=x-1图象上的两个点，
∴m=×5.1-1=1.55，n=×(-3.9)-1=-2.95．
∵1.55>-2.95，
∴m＞n．
19.解：（1）从图象上可以直接得到：如图描述的是“日照时间”与“一年之中的第几天”两个变量之间的关系．其中自变量是“一年之中的第几天”为自变量，“日照时间”为因变量；
（2）由图象可知，12月26号日照时间最短，最短为9小时；
（3）由图象可知，6月1日的日照时间最长，日照时间约为16小时；
（4）从图象上可以直接得到：大约前180天图象呈上升趋势，日照时间逐渐增加．在大约后180天图象呈减少趋势，日照时间逐渐减少；
（5）从图象上可以直接得到：大约前180天图象呈上升趋势，日照时间逐渐增加．在大约后180天图象呈减少趋势，日照时间逐渐减少；
20.解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，
故小明家到学校的路程是1500米；
（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从（8分）到（12分），
故小明在书店停留了4分钟．
（3）一共行驶的总路程
米；
共用了14分钟．
（4）由图象可知：分钟时，平均速度米分，
分钟时，平均速度米分，
分钟时，平均速度米分，
所以，分钟时速度最快，不在安全限度内．
21.解：函数经过点，，．
图象如图所示：