苏科版 八年级数学上册试题 6.4用一次函数解决问题练习（含答案）

6.4用一次函数解决问题
一、单选题
1．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
2．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )
A．Q＝0.2t B．Q＝20﹣0.2t
C．t＝0.2Q D．t＝20﹣0.2Q
3．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为千克，付款金额为元，则与的函数关系的图像大致是 ( )
A．B．C．D．
4．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ）
A．甲乙两地相距1200千米
B．快车的速度是80千米∕小时
C．慢车的速度是60千米∕小时
D．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米
5．五台山位于山西省忻州市，是国家级景区，国家重点风景名胜区，我国佛教四大名山之一．“六一”期间，王老师带孩子自驾游去了离家170千米的五台山旅游，下图是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）
A．2小时 B．2．2小时 C．2．25小时 D．2．4小时
6．小明步行从甲地到乙地，小亮骑自行车从乙地到甲地，同时出发，匀速行驶，各自到达目的后停止，设两人之间的距离为（单位：千米），小明步行的时间为（单位：小时），与之间的关系如图所示，有下列结论，其中，正确的结论个数是（ ）．
①出发1小时时，小明、小亮在途中相遇
②出发小时时，小亮比小明多走了6千米
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点
④小亮的速度是小明的速度的一半
A．4 B．3 C．2 D．1
7．要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12） D．y=-x-12（0＜x＜24）
8．已知，一次函数和的图像如图，则下列结论：① k<0；② a>0；③若≥，则≤3，则正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．某公司市场营销部的个人收入（元）与其每月的销售量（万件）成一次函数关系，其图象如图所示，营销人员没有销售量时最低收入是（ ）
A．1000 B．2000 C．3000 D．4000
10．一蓄水池中有的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系：
放水时间/分 1 2 3 4 …
水池中的水量/ 48 46 44 42 …
下列说法不正确的是（ ）
A．蓄水池每分钟放水 B．放水18分钟后，水池中的水量为
C．放水25分钟后，水池中的水量为 D．放水12分钟后，水池中的水量为
二、填空题
11．已知鞋子的“码”数与“厘米”数的对应关系如下：
码 35 36 37 38 39 40 …
厘米 22.5 23 23.5 24 24.5 25 …
设鞋子的“码”数为x，长度为y（厘米），那么y与x之间的关系式是 ______．
12．某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为____________．
13．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．
14．声音在空气中传播的速度（简称声速）与气温（℃）的关系如下表所示：
气温/℃ 0 5 10 15 20 …
声速 331 334 337 340 343 …
照此规律可以发现，当气温为__________℃时，声速达到．
15．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为(千米），图中的折线表示与之间的函数关系，下列结论:
①甲、乙两地相距千米；
②点的实际意义是两车出发后小时相遇；
③动车的速度是千米/小时；
④
其中正确的是_______________________．(写出所有正确结论的序号)
三、解答题
16．分别写出下列函数表达式，并指出其中的常量与变量、自变量与函数．
汽车油箱中有汽油，汽车平均耗油量，如果不再加油，油箱中的油量（单位：与行驶路程（单位：之间的关系．
17.如图所示，结合表格中的数据回答问题：
梯形个数 1 2 3 4 5
图形周长 5 8 11 14 17
（1）设图形的周长为，梯形的个数为，试写出与的函数解析式．
（2）求时的图形的周长．
18.某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间(天)之间的函数关系式如图所示．
（1）第天的总用水量为多少米
（2）当时，求与之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到米．
19.甲乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑的快，如果两人同时跑，甲肯定赢，现在甲让乙先跑若干米，图中的射线a，b分别表示两人跑的路程与甲追赶时间的关系，根据图象提供的信息，解答问题：
（1）甲让乙先跑了 米；
（2）图中两条射线a、b的交点表示的实际意义是什么？
（3）分别求出表示甲、乙的路程与时间的函数关系式；
答案
一、单选题
B.B.B.C.C．C.B．C．B.D．
二、填空题
11．．
12．．
13．210
14．35．
15．①②④
三、解答题
16.解：由题意可得：，
自变量的取值范围是：0≤x≤500，
其常量是50，0.1；变量是行驶路程，油箱中的油量、自变量是行驶路程，函数是油箱中的油量．
17.解：（1）由图中可以看出图形的周长上下底的和两腰长，
；
（2）时，图形周长为．
18.解：（1）当x=20时，y=500，
所以，第天的总用水量为500米；
（2）设所求的函数解析式为y=kx+b，把（20，500），（30，2000）代入一次函数解析式得：
，
解得：，
∴y=150x-2500；
（3）当y=3500时，150x-2500=3500，
解得，x=40
答：时间为40天时，总用水量达到3500米3．
19.解：（1）由图象可得，射线a是甲的函数图像，射线b是乙的图像，甲让乙先跑了20米，
故答案为：20；
（2）图中两条射线a、b的交点表示的实际意义是：甲用时8秒追上乙，距离出发点64米；
（3）设甲跑的路程与时间之间的关系式为S甲=kt，
把（8，64）代入S甲=kt，得：k=8，
所以，S甲=8t；
设乙跑的路程与时间之间的关系式为S乙=mt+n，
把（8，64），（0，20）代入S乙=mt+n，得：
，解得，
所以，S乙=5.5t+20．