八年级数学上册试题2.1 轴对称与轴对称图形 苏科版（含答案）

2.1 轴对称与轴对称图形
一、单选题
1．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　 　)
A． B． C． D．
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　）
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
5．下列图形是轴对称图形的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标（不考虑外围方框），是轴对称图形的是　　
A． B．
C． D．
7．关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．清华大学B．北京大学
C．中国人民大学D．浙江大学
10．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
12．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为_____．
13．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________.
14．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．
三、解答题
15．（徐州市期末）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）
16．如图，的顶点，，都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．
（1）画，使它与关于直线成轴对称；
（2）在直线上找一点，使点到点，点的距离之和最短；
（3）在直线上找一点，使点到边，的距离相等．
17．如图，是正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，请你用4种不同的方法在备用图中涂出．
18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）．
（2）在直线上找一点，使得的周长最小．
19.（1）请你沿着图1中的虚线，用两种方法将图1划分为两个全等的图形；
（2）如图2，是的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影，请你从其余的13个白色的小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形．请用三种方法在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴（所画的三个图形不能全等）
20．在中，， ，直线在的左侧，点关于直线的对称点为，连接、，其中交直线于点，
（1）依题意补全图形；
（2）若，求的度数，
答案
一、单选题
B．D．A．C．C．A.C．D．B．B．
二、填空题
11．5
12．105°
13．10：51
14．5 种
三、解答题
15．
如图所示：
16.（1）如图所示，在网格上分别找到点A、点B、点C的对称点点、点、点，连接、、
；
（2）根据（1）的结论，点、点关于直线成轴对称
∴
∴
如下图，连接
∴当点在直线和的交点处时，，为最小值，
∴当点在直线和的交点处时，取最小值，即点到点、点的距离之和最短；
（3）如图所示，连接
根据题意的：
∴点在直线和的交点处时, 点到边，的距离相等．
17.解：如图所示，
18.（1）如图所示： 即为所求；
（2）如图所示：点P即为所求的点．
19.(1)如图：
(2)如图：
20.解：（1）如图：
（2）连接，由对称知，，，
∴，∴，
∴是等腰三角形，
∵，
∴
∴．