课件12张PPT。1.1 探索勾股定理(1)范文静北师大版数学八年级（上册）学.科.网（一）新知引入ABC（二）探索过程SA+SB=SC请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。 图1图2图3 A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积）图1-1图1-2491636C“割”“补”“拼”方法一：方法二：方法三：分割为四个直角三角形和一个小正方形补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形 A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积）图1-1图1-24913163652CABCSA=a2SB=b2SC=c2abca2+b2=c2SA+SB=SC勾股弦（三）归纳结论直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。勾股定理：巩固练习：
1、求下图中未知正方形的面积。86ABC2、求图中直角三角形的未知边的长度。解：在Rt△ABC中，∠B=900 ，
AB=8,BC=6.
根据勾股定理可得：
AC2=AB2+BC2=82+62=100
∴AC= 10已知直角三角形两边，求第三边.（1）若a=5，b=12， 则c = .3、在Rt△ABC中，（2）若c=17，b= 15 ，则a = .∠C=900 .138当c是斜边时， c2= a2+b2= 52+122=169当b是斜边时， b2= a2+c2
c2= b2-a2 = 122-52=119
169或1192勾
股
定
理数形c2=a2+b2 数形结合思想课件9张PPT。 1.1 探索勾股定理（2）范文静北师大版数学八年级（上册）学.科.网∵ c2= 4? ab +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为c2验证一：∵ (a+b)2 = a2+2ab+b2 = c2 +2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为(a+b)2验证二： 美国总统证法验证三：梯形的面积可以表示为：
也可以表示为：∵ (a+b)2=ab+ab+c2a2+2ab+b2=2ab+c2∴a2+b2=c2E例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？400050001、如图等腰?ABC中，AB=AC=13，BC=10,AD为底边BC上的高，
则CD= ，AD= .
在Rt?ADC中，AC边上的高DE= ；
在?ABC中，AC边上的高BF= .512巩固练习3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)22.回归生活之学以致用
3、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开2m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为多少米？x2+22=(x+1)221如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。
ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多
少米？A1C1 2 4.巩固提高之灵活运用
