课件19张PPT。23.1 图形的旋转（第1课时）九年级 上册本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的 基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及 应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形．课件说明学习目标：
1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形；
2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变．
·学习重点： 旋转的性质．课件说明1．创设情境，导入新知 指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个 叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共 同特点？OP′P2．定义120° 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？3．小试牛刀 2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？3．小试牛刀4．探究 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ）， 移开硬纸板．请同学们思考以下问题：4．探究 （1）△A B C 可以 看作 △ABC 经过怎样的运 动得到的？ （2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ （3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和角？ （5）怎样验证你的猜想的正确性？
4．探究 （6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？ （7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 4．探究◆ 对应点到旋转中心的距离相等．
◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
◆ 旋转前、后的图形全等．旋转的性质 （8）你能用符号语言表示 这三条性质吗？ 4．探究◆ 对应点到旋转中心的距离相等．
◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
◆ 旋转前、后的图形全等．旋转的性质5．应用A＇B＇ （1）如何画出旋转后的图形？ （2）如何确定旋转后的对应点的位置？6．归纳总结 例2 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一
点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能 画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 7．应用 方法1：F图中 △ABF 为所求图形．7．应用ABCED 方法2：F图中 △ABF 为所求图形．7．应用ABCED 方法3：F图中 △ABF 为所求图形．7．应用ABCED 对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同 点和不同点？ 8．小结课件19张PPT。23.1 图形的旋转（第2课时）九年级 上册学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这 为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用 一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转 同一个图形，观察出现的不同效果．
选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形旋转后的图形．课件说明学习目标： 1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某 一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需 要用旋转的知识设计出美丽的图案； 2．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和 旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽 的图案．
学习重点： 根据需要设计美丽图案.课件说明 （1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 问题1 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？1．复习引入OOβα1．复习引入O1αO2α （2）旋转角不变，改变旋转中心．1．复习引入 （3）美丽的图案是这样形成的． 问题2 如图，△AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点 的对应点，作出 △AOB 旋转后的三角形． 1．复习引入2．探究新知 问题3 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中 心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．2．探究新知 问题3 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中 心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．顺时针旋转 60°顺时针旋转 30°2．探究新知 问题3 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中 心，旋转角分别为 30°，60°的旋转图形．逆时针旋转 60°逆时针旋转 30° 问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．2．探究新知2．探究新知 问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．绕 O1 顺时针旋转 30°绕 O2 顺时针旋转 30°2．探究新知 问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．绕 O1 逆时针旋转 30°绕 O2 逆时针旋转 30°O 例1 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为 旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．2．探究新知 例2 如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心 点O′旋转，请同学画出旋转后的图形.2．探究新知 把一个三角形进行旋转：
（1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋 转的效果；3．巩固练习 （2）改变三角形的形状，看看旋转的效果．3．巩固练习4．归纳小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？ 教科书习题 23.1 第 1， 4，5 题．5．布置作业
