课件17张PPT。23.2 中心对称（第1课时）1．了解中心对称的概念 问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 两个图案能够完全重合在一起． 问题1 （2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什 么发现？1．了解中心对称的概念 两个图案能够完全重合在一起．ABDCO 问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是哪一点？
（2）旋转的角度是多少？
（3）两个图形的关系？1．了解中心对称的概念（点 O）（180°）（重合） 像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心． 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．1．了解中心对称的概念 问题3 中心对称与一般的旋转的联系和区别？ 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的 旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．1．了解中心对称的概念 问题4 对称中心和对称点是如何确定的？ 你能指出下图中的对称点吗？1．了解中心对称的概念CABC＇A′B′O2．探究中心对称的性质 问题5 中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？2．探究中心对称的性质 （1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经 过对称中心，而且被对称中心所平分；
（2）中心对称的两个图形是全等图形．2．探究中心对称的性质 3. 以点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。三角形的中心对称三角形的作法 4. 画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于O点对称。ABA′C′B′D′DOC四边形A′B′C′D′即为所求的图形。四边形的中心对称四边形的作法A′B′C′ 6. 画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。△A′B′C′即为所求的三角形。4．应用中心对称性质画图3．练习、巩固中心对称性质 （1）如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知 四边形 ABCD 成中心对称的图形． （2）如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．3．练习、巩固中心对称性质 1. 中心对称与轴对称的区别和联系? 课堂小结有一条对称轴——直线图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分有一个对称中心——点图形绕对称中心旋转180°后重合对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分课件15张PPT。九年级 上册23.2 中心对称（第2课时）本节课从两个简单典型中心对称图形的实例，用描述的方式给出了中心对称图形的概念，类比中心对称得出中心对称图形的定义，渗透了从一般到特殊的数学思想方法，要求会判断一个图形是否为中心对称图形，在此基础上，通过对比中心对称和中心对称图形的概念、轴对称图形和中心对称图形，加深知识间的区别和联系．课件说明学习目标： （1）了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是 否为中心对称图形． （2）知道中心对称图形和两个图形成中心对称、轴 对称图形和中心对称图形的联系与区别．感悟 类比方法在研究数学问题中的作用．
学习重点： 中心对称图形的概念及其应用．课件说明 （1）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转 180°，你 有什么发现？AB 可以发现：线段 AB 绕它的中点旋转 180°后与它 本身重合．1．了解中心对称图形的概念 （2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°，你有什么发现？ABCD 可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋 转180°后与它本身重合．O1．了解中心对称图形的概念ABBDOO 线段、平行四边形 是中心对称图形． 如果一个图形绕一个点旋转 180°后能与自身重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称 中心．1．了解中心对称图形的概念AC 三角形、梯形、正五边形都不是中心对称图形．1．了解中心对称图形的概念 中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品 上常采用这种图形作装饰图案，另外，具有中心对称图 形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在生产中，旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．1．了解中心对称图形的概念 例 判断下列图形是否为中心对称图形．1．了解中心对称图形的概念×√×××√√√√ （1）下面哪个图形是中心对称图形？2．练习、巩固中心对称图形概念是是不是ABCDB （2）下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）
2．练习、巩固中心对称图形概念 （3）从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中 心对称图形的有（ ）A A．1 张 B．2 张 C．3 张 D．4 张2．练习、巩固中心对称图形概念3．区分中心对称和中心对称图形的概念把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称如果一个图形绕着某一个点旋转180°后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形5．小结 （1）本节课学了哪些主要内容？
（2）中心对称图形和两个图形成中心对称的联系 与区别？6．作业 教科书第 67 页 练习 1，2 题．课件16张PPT。23.2 中心对称（第3课时）九年级 上册本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的 学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标 系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直 角坐标系中的坐标的特点．掌握这部分知识将为以后 平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合 运用打下坚实的基础．课件说明课件说明 问题1 已知点 A 和直线 l 如图，请作出点 A 关于 l 对称的点 A′．1．复习引入 问题2 如图，△ABC 绕点 O 旋转 180°，画出旋 转后的图形．1．复习引入 问题3 （1）点 P（-1，2）关于 x 轴对称点的坐标 为?????? ???? ，点 P 到 x 轴的距离为??? ?? ，点 P 到 y 轴的距 离为?????????? ；
（2）点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为 ???????? ? ，点 P 到 x 轴的距离为???? ? ，点 P 到 y 轴的距离为?? ????????．?1．复习引入 问题4 在直角坐标系中，作出下列已知点关于原 点 O 的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点 的坐标有什么关系？ A（4，0）， B（0，-3），
C（2，1）， D（-1，2），
E（-3，-4）．2．探究新知 （1）关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？
（2）横、纵坐标符号之间又有什么关系？2．探究新知
共同归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标 符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点为 P′ （-x，-y）．2．探究新知3．巩固练习 （1）填空：
点 A（3，4）关于原点的对称点的坐标为? ；?
点 A（a，2）与点 B（8，b）关于原点对称，
a =??? ?，b =?? ??；
点（2，1）与点（2，-1）关于???? ? 对称；
点（2，1）与点（-2，-1）关于?? ?? 对称；
点（2，1）与点（-2，1）关于???? ??对称． （2）已知 A（3，0），B（0，-1），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB 关于原点对称的线段．3．巩固练习 共同归纳：要作出线段 AB 关于原点的对称线段， 只要作出点 A，点 B 关于原点的对称点 A′，B′即可．3．巩固练习 问题5 在平面直角坐标系下，作一个图形的中心 对称图形的步骤是什么？ （1）图形的对称转化为点的对称．标出点的中心 对称点．
（2）连接线段．3．巩固练习 （3）已知△ABC各顶点的坐标为A（1，2）， B（-1，3），C（-2，4），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形．3．巩固练习4．归纳小结 （1）两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什 么关系， 即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P′的坐 标是什么？
（2）在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对 称图形的步骤是什么？ 教科书习题 23.2 第 3，4 题．5．布置作业
