初中数学华师大版七上2.9.1 有理数的乘法法则 习题（含解析）

2.9 有理数乘法法则 同步检测
一、选择题：
1．计算﹣2×（﹣3）的结果是（　　）
A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5
2．下列运算结果为负值的是（　　）
A．（﹣6）×（﹣5） B．（﹣4）×3
C．0×（﹣4） D．（﹣8）×（﹣12）
3．下列各算式的积等于﹣的是（　　）
A．﹣3（﹣） B．
C． D．
4．对于（﹣4）×3，第一个因数增加1后积的变化是（　　）
A．增加1 B．减少3 C．增加3 D．减少4
5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（　　）
a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0
6.若198×78＝p，则198×77的值可表示为（　　）
A．p﹣198 B．p﹣78 C．p﹣1 D．p
7．下面说法中正确的是（　　）
A．两数的绝对值相等，则这两个数一定相等
B．两数之差为负，则两数均为负
C．两数之和为正，则两数均为正
D．两数之积为正则这两数同号
8．已知a×＝b×＝×c，且A.B.c都不等于零，那么A.B.c三个数中，( )最大.
A.a B. b C.c D.无法确定
填空题：
9.计算：（1） （2）（-0.5）（-8）
10.若a为绝对值最小的数，b为最大的负整数，则ab的值为 .
11.与3的乘积等于﹣1的数是
12.若定义一种新运算：“＃”，规定有理数a＃b=-2a-b，则-2＃3=
13.若ab＜0，且a﹣b＞0，则a　 　0，b　 　0．
三、解答题：
14.计算：（1）（-3.6）0.5
（2）4(-15)
（3）-3(-1)
（4）-(-)
15.王力在自学了简单的电脑编程后，设计了如下的程序.
（1）若输入的数是-4，那么执行了程序后，输出的数是多少？
(2)若输入的数是4，那么执行了程序后，输出的数是多少？
16.小明有5张写着不同数字的卡片：
他设计了这样的一个游戏规则：从中任意取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积大的人获胜，如果小红想保证获胜那么她应该抽哪两张卡片？这两张卡片的乘积是多少？
17.若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则x+y的值为（　　）
A．5或﹣5 B．﹣1或1 C．5或﹣1 D．1或﹣5
参考答案
一、选择题：
1.A解：﹣2×（﹣3）
＝+（2×3）
＝6．
故选：A．
2.B解：A．根据有理数的乘法法则，﹣6×（﹣5）＝30＞0，那么A不符合题意．
B．根据有理数的乘法法则，﹣4×3＝﹣12＜0，那么B符合题意．
C．根据有理数的乘法法则，0×（﹣4）＝0，那么C不符合题意．
D．根据有理数的乘法法则，（﹣8）×（﹣2）＝96，那么D不符合题意．
故选：B．
3.解：∵﹣3×（﹣）＝×＝，
∴A不合题意．
∵×（﹣）＝﹣＝﹣，
∴B符合题意．
∵（﹣1）×＝﹣×
＝﹣．
∴C不合题意．
∵×（﹣）＝﹣，
∴D不合题意．
故选：B．
4.C解：（﹣4）×3＝﹣12，
第一个因数增加1后积为：（﹣4+1）×3＝﹣9，
﹣9﹣（﹣12）＝﹣9+12＝3，
∴积的变化是：增加3，
故选：C．
5.C解：A选项，a＜b，故该选项不符合题意；
B选项，|a|＜|b|，故该选项不符合题意；
C选项，∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，故该选项符合题意；
D选项，∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，故该选项不符合题意；
故选：C．
6.A解：198×77
＝198×（78﹣1）
＝198×78﹣198
＝p﹣198，
故选：A．
7.D解：A.两数的绝对值相等，则这两个数不一定相等，故A错误，不符合题意；
B.两数之差为负，则两数不一定为负，故B错误，不符合题意；
C.两数之和为正，则两数不一定为正，故C错误，不符合题意；
D.两数之积为正，则这两数同号，故D正确，符合题意；
故选：D．
8.A解：∵＝，
∴a：b＝7：5，
∵＝，
∴b：c＝5：6，
∴a：b：c＝7：5：6，
故a是最大，b是最小，故选A
二、填空题：
9. ，4
解：（1）= （2）（-0.5）（-8）=4
10.0解：绝对值最小的有理数是0，最大的负整数是-1，故0（-1）=0
11.
12.1解：-2＃3=-2（-2）-3=1
13.解：∵ab＜0，由
∴a与b异号．
∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0．
∵a﹣b＞0，
∴a＞b．
∴a＞0，b＜0．
故答案为：＞，＜．
解答题：
14.解：（1）（-3.6）0.5=-1.8
（2）4(-15)=-60
（3）-3(-1)=4
（4）-(-)=
15.解：（1）（-4-8）9=-129=-108.故输出的数为-108；
（2）若输入的是4，则（4-8）9=-36，=36<100.故再次把-36输入，得（-36-8）9=-396，其绝对值大于100，故可以输出，则若输入的是4，输出的数为-396
16.解：由题目中的数据和题意可得，
当取数字﹣3和﹣5时得到乘积最大，此时（﹣3）×（﹣5）＝15，
17.解：因为|x|＝2，|y|＝3，
所以x＝±2，y＝±3，又xy＜0，
所以当x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1；
当x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1．
则x+y＝±1，
1