初中数学华师大版七上2.9.2有理数乘法的运算律（第1课时） 习题（含解析）

2.9.2 有理数乘法的运算律（1） 同步检测
选择题：
1.下列计算结果为正数是（　　）
A．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3） B．1×（﹣2）×（﹣3）
C．（﹣1）×2×3 D．1×2×（﹣3）
2.下列运算错误的是（　　）
A．（﹣2）×（﹣3）×5＝30 B．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣24
C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣40 D．﹣×（﹣6）×0＝3
3.下列说法正确的是（　　）
A．若xy＜0，x+y＜0，则x，y都为负数
B．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大
C．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数
任何有理数乘以（﹣1）都等于这个数的相反数
4.如果四个有理数相乘积为正，那么这四个有理数中负因数的个数是（　　）
A．0个 B．2个 C．4个 D．0个或2个或4个
5.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若bc＜0，b+c＞0，则（　　）
|b|＞|c| B．abc＞0 C．a+b＞0 D．|a|＜|b|
6.六个整数的积a b c d e f＝﹣36，A.B.C.D.E.f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是（　　）
A．0 B．10 C．6 D．8
7．下列说法正确的有（　　）①若a是有理数，则﹣a是负数；②两个有理数的差一定小于被减数；③一个有理数不是整数就是分数；④n个有理数相乘，当积为负数时，负因数的个数为奇数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．绝对值不超过3的所有整数的积等于（　　）
A．-36 B．36
C．0 D．4
二、填空题：
9.计算4×（﹣8.99）×（﹣2.5）＝　 　．
10．计算＝　 　．
11．若三个有理数x、y、z满足xyz＞0，则++＝　 　．
三、解答题：
12.计算：①（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）
②（﹣0.25）×3.14×40
③（﹣2）×3×（﹣4）．
④．
⑤（﹣）×（﹣）×（﹣）；
⑥（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．
13．已知：﹣5，1，﹣3，5，﹣2中，任何三个数相乘，最大的积为m，最小的积为n．
（1）求m，n的值；
（2）若|x+n|＝m，求x的值．
14.如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出A，B，C，D，E表示的数分别是多少；
（2）如果点E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？
参考答案：
一、选择题：
1.B解：A．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝﹣6，则A选项不符合题意；
B．1×（﹣2）×（﹣3）＝6，则B选项符合题意；
C．（﹣1）×2×3＝﹣6，则C选项不符合题意；
D．1×2×（﹣3）＝﹣6，则D选项不符合题意；故选：B．
2.D解：∵（﹣2）×（﹣3）×5＝2×3×5＝30，
∴A选项不符合题意；
∵（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣3×2×4＝﹣24，
∴B选项不符合题意；
∵（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣5×2×4＝﹣40，
∴C选项不符合题意；
∵﹣×（﹣6）×0＝0，
∴D选项符合题意，故选：D．
3.D解：A．若xy＜0，x+y＜0，则x，y异号，且负数的绝对值较大，故选项错误；
B．如|2|＞0，|﹣3|＞，但2×（﹣3）＜2，故选项错误；
C.3个有理数的积为负数，则这3个有理数有1或3个负数，故选项错误；
D．任何有理数乘以（﹣1）都等于这个数的相反数，说法正确，故选项正确；故选：D．
4.解：∵几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，
∴这四个有理数中负因数的个数是0或2个或4个．故选：D．
5.解：由数轴可知a＜b＜c，
∵bc＜0，b+c＞0，
∴a＜b＜0＜﹣b＜c
A.|b|＜|c|，故A不符合题意．
B.abc＞0，故B符合题意．
C.a+b＜0，故C不符合题意．
D.|a|＞|b|，故D不符合题．
故选：B．
6.A解：∵﹣36＝（﹣1）×1×（﹣2）×2×（﹣3）×3，
∴这六个互不相等的整数是﹣1.1.﹣2.2.﹣3.3，
∴a+b+c+d+e+f＝（﹣1）+1+（﹣2）+2+（﹣3）+3＝0．
故选：A．
7.B解：①当a＝0时，﹣a＝0，故①不符合题意；
②例如：﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1，故②不符合题意；
③整数和分数统称为有理数，故③符合题意；
④n个有理数相乘，当积为负数时，负因数的个数为奇数，故④符合题意；
正确的有2个，
故选：B．
8.C解：绝对值不大于3的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3，则绝对值不大于3的所有整数的积为0，故选C.
二填空题：9.解：4×（﹣8.99）×（﹣2.5）＝+4×2.5×8.99＝89.9，
故答案为：89.9．
10.解：原式＝×××…×
＝．
11.解：①当x＞0，y＞0，z＞0时，xyz＞0，
∴++＝++＝1+1+1＝3；
②当x＞0，y＜0，z＜0时，xyz＞0，
∴++＝＝1﹣1﹣1＝﹣1；
③当x＜0，y＜0，z＞0时，xyz＞0，
∴++＝＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
④当x＜0，y＞0，z＜0时，xyz＞0，
∴++＝＝﹣1+1﹣1＝﹣1．
综上：若三个有理数x、y、z满足xyz＞0，则++的值为3或﹣1．
故答案为：3或﹣1．
解答题：
12.解：①（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）＝-（8×4×1×3）＝-96
②（﹣0.25）×3.14×40＝-（0.25×3.14×40）＝-31.4
③（﹣2）×3×（﹣4）＝+（2×3×4）＝24
④＝0
⑤（﹣）×（﹣）×（﹣）＝-（）＝-
⑥（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）＝0
13.解：（1）m最大为（﹣5）×（﹣3）5＝75，
n最小为（﹣5）×（-3）（-2）＝-30．
（2）∵|x+n|＝m，
∴|x﹣30|＝75，
即x﹣30＝±75，
x＝105或-45．
14.解：（1）如图，因为点A.B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，
∴A点表示数﹣3，B点表示数3，C点表示数﹣1，D点表示数﹣6，E点表示数﹣5；
（2）因为点C.E表示的数是互为相反数，原点就应该点A的位置，
∵点A表示的数是0，
∴图中5个点表示的数的乘积是0．
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