初中数学华师大版七上3.1.3列代数式 习题（含解析）

3.1.3 列代数式 同步检测
选择题：
1．用式子表示“x的3倍与y的和的平方”是（　　）
A．（3x+y）2 B．3x+y2 C．3x2+y2 D．x（3+y）2
2.“比a的2倍小5的数”用代数式表示是（　　）
A．2a+5 B．2（a+1） C．2a﹣5 D．2（a﹣1）
3.10月中旬，为了校体育文化节的顺利进行，学校体育组决定将跳远沙坑加长．若原来的沙坑长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的沙坑增加的面积为（　　）
A．a（b+x） B．b（a+x） C．ax D．bx
4．一个矩形的周长为l，若矩形的长为a，则该矩形的宽为（　　）
A．﹣a B． C．l﹣a D．
5．李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg，其中筐1kg．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（　　）
A．kg B．（﹣1）kg C．kg D．kg
6．已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时（a＞b），则该船一次往返两个码头所需的时间为（　　）
A．时 B．时
C．（ - ）时 D．（）时
7．某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为（　　）
A． B． C.+3 D.﹣3
8．小明和小亮各收集了一些废电池，小亮收集了x个废电池，如果小明再多收集6个，他收集的废电池个数就是小亮的2倍，则两人一共收集的废电池数量为（　　）
A．（x+6）个 B．（x﹣6）个 C．（3x﹣6）个 D．（3x+6）个
二、填空题：
9.长方形的长为x厘米，宽比长少2厘米，请列式表示出长方形的面积：　 　平方厘米（结果不需要化简）．
10．某种桔子的售价是3元/千克，用面值为100元的人民币购买了a千克，应找回 　 　元．
11.在春季绿化活动中，榕榕栽种了一棵小树，栽种后测得树高约2.1米，预估今后每年长0.3米，则n年后的树高为 　 　米．
12.有两块棉田，第一块x亩，亩产量m千克，第二块y亩，亩产量n千克，这两块棉田平均亩产量是 　 　．
三、解答题：
13.某学校组织学生到北京旅游，由1名老师和2名学生家长带队．甲旅行社到北京旅游的标价是成人2000元/人，学生打7折；乙旅行社到北京旅游的标价是成人2000元/人，成人和学生都打8折．
（1）①有学生20人，若选择甲旅行社，则需要交给甲旅行社 　 　元；
②有学生20人，若选择乙旅行社，则需要交给乙旅行社 　 　元；
（2）①有学生x人，若选择甲旅行社，则需要交给甲旅行社 　 　元（用含x的式子表示）；
②有学生x人，若选择乙旅行社，则需要交给乙旅行社 　 　元（用含x的式子表示）；
14.已知七年级学生小张的小区、市图书馆和万达电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张周六上午带了100元现金先从小区门口乘出租车去了市图书馆，付费8元；中午再从市图书馆乘出租车去了万达电影院，付费12.4元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，超过3公里后按n元/公里计费．
（1）m＝　 　，n＝　 　；
（2）直接写出乘坐出租车x公里（x超过3公里）时的车费（用含x的代数式表示） 　 　；
（3）如果小张这天外出的消费还包括：中午吃饭花费30元，在万达电影院看电影花费31元．问小张剩下的现金够不够乘出租车从万达电影院返回小区？为什么？
参考答案：
选择题：
1.A解：由题意得，（3x+y）2，故选：A．
2.C解：“比a的2倍小5的数”用代数式表示是2a﹣5，故选：C．
3.D解：∵长方形的花园长增加x，宽为b，∴新的花园增加的面积为bx．
故选：D．
4.A解：矩形的宽为： - a．故选：A．
5.C解：由题意得：每位小朋友可分得的重量为： kg，故选：C．
6.D解：顺流速度＝静水速度+水流速度，逆流速度＝静水速度﹣水流速度．
故船往返一次所用的时间为：（）h．故答案为：D．
7.B解：∵共有3个空座位，∴一共可以坐n+4+3＝（n+7）人，
∴租用大客车的辆数为．故选：B．
8.C解：小明收集了（2x﹣6）个废电池，则两人一共收集了2x﹣6+x＝（3x﹣6）个废电池．故选：C．
二、填空题：
9.解：∵长方形的长为x厘米，宽比长少2厘米，∴宽为（x﹣2）厘米，
∴长方形的面积为：x（x﹣2）．故答案为：x（x﹣2）．
解：应找回（100-3a）元.
解：n年后的树高为：（2.1+0.3n）米.
12.解：这两块地的平均亩产量是（xm+yn）÷（x+y）＝（千克）．
故答案为：千克．
三、解答题：
13.解：（1）①由题意得：2000×0.7×20+3×2000＝34000（元），
故答案为：34000；
②由题意得：2000×0.8×（20+3）＝37400（元），
故答案为：37400；
（2）①由题意得：2000×3+2000×0.7x＝（6000+1400x）元，
故答案为：（6000+1400x）；
②由题意得：2000×0.8（x+3）＝（1600x+5400）元，
故答案为：（1600x+5400）．
14.解：（1）∵由图示可知小张的小区和市图书馆相距2公里，付费8元，
∴m＝9，
∵从市图书馆乘出租车去万达电影院，路程5公里，付费12.4元，
∴（5﹣3）n+8＝12.4，
解得：n＝2.2．
故答案为：8，2.2；
（2）乘坐出租车x公里（x超过3公里）时的车费（用含x的代数式表示）为：2.2（x﹣3）+8＝（2.2x+1.4）元．
故答案为：（2.2x+1.4）元；
（3）够，理由如下：
小张剩下坐车的钱数为：100﹣8﹣12.4﹣30﹣31＝18.6（元），
乘出租车从万达电影院返回小张的小区的费用：2.2×7+1.4＝16.8（元），
∵16.8＜18.6，
故小张剩下的现金够乘出租车从万达电影院返回小区．
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