初中数学人教版八上14.1.1同底数幂的乘法 习题（含解析）

14.1.1 同底数幂的乘法
1.计算：－＝（ ）
A． B．－ C． D．－
2. 可表示为（ ）
A． B． C． D．
3. 一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为（ ）
A．次 B．次 C．次 D．次
4.已知，则等于（ ）
A. B. C. D.
5. 已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是（ ）
①当＝5时，方程组的解是；
②当，的值互为相反数时，＝20；
③当＝16时，＝18；
④不存在一个实数使得＝．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③
6. 按一定规律排列的一列数21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，则x，y，z满足的关系式是（ ）
A.x+y=z B.x·y=z C.x+y＞z D.x·y＞z
7.计算:(1)-a2·a3=　　　　；
(2)xm·x·xn-2=　　　　　.
8. 已知a3=m，a5=n，试用含m，n的式子表示2a8= .
9. 若8×23×32×(-2)8=2x，则x=　　　　.
10. 若，，则___．（用含的式子表示）
11. 若(am+1bn+2)(a2n-1b2n)=a5b3，求m+n的值.
12.已知n为正整数，试计算 .
13.已知，且，求的值.
14. 我们规定:，例如.
(1)试求和的值；
(2)想一想，与相等吗 请验证你的结论.
15.阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设，①
则，②
②-①，得，
.
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）_________；
（2）___________；
（3）求的和.（是正整数，请写出计算过程）
参考答案
1.D
解析：原式=-a3+5=-a8.
2. C
解：根据同底数幂的乘法，得．
3.D
解析：.
4. C
解析：.
5.C
解析：①把a＝5代入方程组得：，解得：，本选项错误；
②由x与y互为相反数，得到x+y＝0，即y＝﹣x，
代入方程组得：，解得：a＝20，本选项正确；
③当＝16时，得到x+y=4，即y=4﹣x
代入方程组得：，解得：a＝18，本选项正确；
④若x＝y，则有，可得a＝a﹣5，矛盾，
故不存在一个实数a使得x＝y，本选项正确．
6. B
解析：21，22，23三个连续数的关系：2122=23；22123=25个连续数的指数的关系：2+3=5……观察其他三个连续数的指数关系具有相同规律，所以x·y=z.
7. (1)-a5　(2)xm+n-1
解析：(1)-a2·a3=-a2+3=- a5；(2) xm·x·xn-2=xm+1+n-2=xm+n-1.
8. 2mn
解析：∵a3=m，a5=n，
∴2a8=2a3+5=2·a3·a5=2mn.
9. 19　
解析：∵8=23，32=25，(-2)8=28，
∴8×23×32×(-2)8=23×23×25×28=219.
∴x=19.
10.
解析：∵，
∴
∴.
11.解：∵(am+1bn+2)(a2n-1b2n)=am+1·a2n-1·bn+2·b2n=am+2nb3n+2=a5b3，
∴解得
∴m+n=.
12.解：原式=.
13.解：，
14.解：（1）.
(2)不相等.验证：
，
，
.
15.解：（1）
令，①
则，②
②-①，得，即.
（2）
令，①
则，②
②-①，得.
（3）令，①
则，②
当时，
②-①，得，
，即.
当时，.
综上，.
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