初中数学人教版八上14.1.4整式乘法 第3课时 习题（含解析）

14.1.4 整式乘法 第3课时
1. 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2. 已知，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3. 已知，则的值是（ ）
A．48 B．16 C．12 D．8
4.计算（﹣2x）3÷（﹣x）的结果是（　　）
A．﹣2x2 B．2x2 C．﹣8x3 D．8x2
5. 计算（18 y 4-48 y 3+6 y）÷6 y的结果为（　　）
A．3y 3-13y 2 B．3y 3-8y 2 C．3y 3-8y 2+6 y D．3y 3-8y 2+1
6. 一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为（　　）
A．14x3-8x2-26x+14 B．14x3-8x2-26x-10
C．-10x3+4x2-8x-10 D．-10x3+4x2+22x-10
7. 小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是 ．
8. 规定一种新运算“”，则有．当时，代数式________．
9.若长方形的面积是，长为，则它的宽为 　　．
10. 观察下列式子
；
；
；
；
……
（1）猜想：________； ________；
（2）根据（1）所猜想的结论计算：．
11.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
×（﹣mn）＝3m2n﹣mn2+mn
(1)求所捂的多项式；
(2)若m＝，n＝，求所捂多项式的值．
12.计算：
(1)(－xy)13÷(－xy)8；
(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；
(3)
13. 先化简，再求值：
，其中＝2，＝－3．
14. 先化简，再求值：[(x﹣2y)2﹣(2x﹣y)(2x+y)﹣5y2]÷(﹣x)，其中，x、y满足|x﹣1|+(y+3)2＝0．
15.是否存在常数、使得能被整除？如果存在，求出，的值，否则请说明理由.
参考答案
1.C
解析：A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；
C.，故此选项正确；D.，故此选项错误.
2. D
解析：∵，，，
∴
=
= .
3.A
解析：先把化成，
原式=
=
=48.
4.D
解析：（﹣2x）3÷（﹣x）
＝﹣8x3÷（﹣x）
＝8x2．
5. D
解析：（18y4-48 y 3+6 y）÷6 y =3 y 3-8 y 2+1．
6. A
解析：（2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14．
7. C
解析：解：正确结果为：
原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy
＝2x2﹣xy，
错误结果为：
原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy
＝2x2+xy，
∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）＝4x4﹣x2y2.
8. 16
当时，．
9.
解：．
10.解：（1）；
；
（2）．
11.解：（1）设多项式为A，
则A＝（3m2n﹣mn2+mn）÷（﹣mn）＝﹣6m+2n﹣1．
（2）∵m＝，n＝，
∴原式=﹣6×+2×﹣1=﹣4+1﹣1=﹣4．
12.解：(1)原式=(－xy)13－8=(－xy)5=－x5y5；
(2)原式=(x－2y)3÷(x－2y)2=x－2y；
(3)原式．
13.解: 原式=
=
=，
当＝2，＝－3时，原式＝.
14.解：原式＝
，
∵|x﹣1|+(y+3)2＝0，
∴x﹣1＝0，y+3＝0，
∴x＝1，y＝﹣3，
∴ 原式＝6－24＝﹣18.
15.解：设，
，
由等式左右两边对应系数相等可得：
, , , ，
解得：，
所以、是存在的.
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