初中数学人教版八上15.1.2分式的基本性质 习题（含解析）

15.1.2分式的基本性质
1. 若，则k的值为（ ）
A．3x2y2(2x-1) B．xy(2x-1) C．xy2(2x-1) D．xy2(2x-1)
2.下列各式中的变形，错误的是（ ）
A． B． C． D．
3.分式、、的最简公分母是（ ）
A． B．
C． D．
4. 下列约分计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5. 下列分式中与的值相等的分式是（ ）
A． B． C．- D．-
6. 要使分式，则的取值范围是_________.
7.化简________．
8.若将分式中的、的值都扩大为原来的倍，则这个分式的值将 .
9.下列分式不是最简分式的是 .
① ② ③ ④
10． 先约分，再求值： 其中.
11.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：
（1）； （2）； （3）.
12.不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．
（1） （2） ．
13. 某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．
（1）活动场所和花草的面积各是多少；
（2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍．
参考答案
1.B
解析：
∵, ∴2k=,∴k=(6x y-3xy)=xy(2x-1).
2.D
解析：A.，A正确；
B.分子、分母同时乘以，分式的值不发生变化，B正确；
C.分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，C正确；
D.，D错误；
3.C
解析：∵
∴最简公分母为.
4.C
解析：∵与a+b没有公因式，
∴无法计算，
∴的计算是错误的，
∴选项A不符合题意；
∵a+m与a+n没有公因式，
∴无法计算，
∴的计算是错误的；
∴选项B不符合题意；
∵-a+b= -(a+b)与a+b的公因式是a+b，
∴，
∴选项C符合题意；
∵，
∴的计算是错误的；
∴选项D不符合题意.
5.B
解析：===.
6.
解析：分式，
则
即.
7.．
解析：原式．
8.分式的值扩大了5倍
解：将分式中的m，n的值都扩大为原来的5倍，
∴原分式变成：，
∴分式的值扩大了5倍.
9.①③④
解析：①分子和分母有公因式x可以约分，不是最简分式；
②分子和分母没有公因式可以约分，是最简分式；
③分子和分母有公因式2可以约分，不是最简分式；
④，先将分母因式分解分子和分母有公因式（ x+1）可以约分，不是最简分式；
10.解：原式=
=
= ，
当时，原式==．
11.解：（1）；
（2）；
（3）.
12.解：（1）原式；
（2）原式；
13.解：（1）活动场所面积：，
花草的面积：(a＋4a＋5a)(1.5a＋3a＋1.5a) –[4a×3a＋π(a)2]＝，
（2）(a＋4a＋5a)(1.5a＋3a＋1.5a)÷(3a×4a)＝=5，
所以整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍．
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