初中数学华师大版七上3.4.3 去括号 习题（含答案）

3.4.3 去括号与添括号 同步检测
选择题：
1．化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（　　）
A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d
2．将代数式﹣2（x﹣3y+1）去括号后，得到的正确结果是（　　）
A．﹣2x+3y﹣1 B．﹣2x﹣6y+2 C．﹣2x+6y﹣2 D．﹣2x+5y﹣2
3．下列去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a﹣b2
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5
D．﹣a﹣（﹣4a2+1﹣3a）＝4a2﹣1+2a
4．下列各式从左到右的变形中，正确的是（　　）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2（y﹣z）＝x+2y﹣z
C．x﹣2（y﹣z）＝x+2y﹣2z D．﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z
5．等号左右两边一定相等的一组是（　　）
A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+a
C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
6．下列各式中，去括号正确的是（　　）
A．﹣（a﹣b）﹣（a+b）＝﹣a+b﹣a+b
B．x﹣2（x+3y﹣4x）＝x﹣2x﹣6y+4x
C．m2﹣（﹣m2+n2﹣3）＝m2+m2+n2﹣3
D．ab﹣4（a﹣b+c）＝ab﹣4a+4b﹣4c
7．去括号等于（　　）
A． B． C． D．
二、填空题：
8．去括号：a-(-2b+c)= 　 　．
9．把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 　 　．
10.去括号并按x的降幂排列：9﹣3（x2﹣2x﹣x3）＝　 　．
11.去括号2a﹣[3b﹣（c+d）]＝　 　．
12.化简：-3（m-n）的结果为 　 　．
13．多项式6x2+5y﹣xy与多项式﹣8xy+3x2﹣y的差是 　 　．
14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+6x﹣3，则所捂住的多项式是 　 　．
多项式mx2﹣（1﹣x﹣6x2）化简后不含x的二次项，则m的值为　 　．
三、解答题：
16.下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；
（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；
（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；
（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．
17．先去括号，再合并同类项；
（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）
（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）
（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]
（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．
18．计算：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
（3）3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．
19.已知A＝x2+3y，B＝2x2+3y﹣x．
（1）化简：2A﹣B；
（2）当x＝1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值．
参考答案：
1.D解：去括号得，﹣a+b+c﹣d．故选D．
2.C解：原式＝﹣2x+6y﹣2．故选：C．
3.D解：A．a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a+b2，故本选项不符合题意；
B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2，故本选项不符合题意；
C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+15，故本选项不符合题意；
D．﹣a﹣（﹣4a2+1﹣3a）＝﹣a+4a2﹣1+3a＝4a2+2a﹣1，故本选项符合题意；故选：D．
4.D解：A．原式＝x﹣y+z，选项不符合题意；
B．原式＝x+2y﹣2z，选项不符合题意；
C．原式＝x+2（y﹣z），选项不符合题意；
D．原式＝﹣x+y﹣a，选项符合题意；故选：D．
5.C解：A.原式＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；
B.a3＝a a a，a+a+a＝3a，原式左右两边不相等，故此选项不符合题意；
C.原式＝﹣2a﹣2b，原去括号正确，故此选项符合题意；
D.原式＝﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意．故选：C．
6.D解：A选项，﹣（a﹣b）﹣（a+b）＝﹣a+b﹣a﹣b，故该选项不符合题意；
B选项，x﹣2（x+3y﹣4x）＝x﹣2x﹣6y+8x，故该选项不符合题意；
C选项，m2﹣（﹣m2+n2﹣3）＝m2+m2﹣n2+3，故该选项不符合题意；
D选项，ab﹣4（a﹣b+c）＝ab﹣4a+4b﹣4c，故该选项符合题意；故选：D．
7.B解：x﹣（﹣y+3）＝x+y﹣3．故选：B．
二填空题：
8.解：a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（﹣b+c），
故答案为：﹣b+c
9.解：﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）＝a﹣b﹣c+1；
故答案为：a﹣b﹣c+1．
10.解：9﹣3（x2﹣2x﹣x3）
＝9﹣3x2+6x+3x3
＝3x3﹣3x2+6x+9．
故答案为：3x3﹣3x2+6x+9．
11.解：2a﹣[3b﹣（c+d）]
＝2a﹣（3b﹣c﹣d）
＝2a﹣3b+c+d．
故答案为：2a﹣3b+c+d．
12.解：-3（m-n）=-3m+3n
13.解：6x2+5y﹣xy﹣(8xy+3x2﹣y)=6x2+5y﹣xy﹣8xy-3x2+y=3x2﹣9xy+6y，故答案为：3x2﹣9xy+6y
14.解：(﹣x2﹣6x-3)+(2x2﹣2x+1)=﹣x2﹣6x-3+2x2﹣2x+1=x2﹣8x﹣2.
故答案为：-2.
15.解：mx2﹣（1﹣x﹣6x2）＝（m+6）x2﹣1+x，
∴二次项的系数为：m+6，
则有m+6＝0，
解得：m＝﹣6．
故答案为：﹣6．
三、解答题：
16.解：（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；不正确，+（﹣a﹣b）＝-a-b
（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；不正确，5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1-xy
（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；不正确，3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy+2y
（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．不正确，（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+9b．
17.解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2
＝﹣6x3+7；
（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2
＝x2﹣3xy+2y2；
（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y
＝3x﹣12y；
（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）
＝﹣（a+b）2+（a+b）．
18．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
（3）解：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c
＝3b﹣2c﹣（﹣4a﹣c+3b）+c
＝3b﹣2c+4a+c﹣3b+c
＝4a．
19.解：（1）∵A＝x2+3y，B＝2x2+3y﹣x，
∴2A﹣B＝2（x2+3y）﹣（2x2+3y﹣x）
＝2x2+6y﹣2x2﹣3y+x
＝3y+x；
（2）当x＝1，y＝﹣2时，
2A﹣B
＝3y+x
＝3×（﹣2）+1
＝﹣6+1
＝﹣5．
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