初中数学华师大版七上3.4.4添括号 习题（含解析）

《去括号与添括号》（2）同步检测
选择题：
1．下列添括号正确的是（　　）
A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）
C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）
2．不改变代数式a2﹣2a﹣b+c的值，下列添括号错误的是（　　）
A．a2+（﹣2a﹣b+c） B．a2﹣（2a+b﹣c）
C．a2﹣（2a﹣b+c） D．（a2﹣2a）+（﹣b+c）
3．下列添括号错误的是（　　）
A．3﹣4x＝﹣（4x﹣3）
B．（a+b）﹣2a﹣b＝（a+b）﹣（2a+b）
C．﹣x2+5x﹣4＝﹣（x2﹣5x+4）
D．﹣a2+4a+a3﹣5＝﹣（a2﹣4a）﹣（a3+5）
4．下列各式等号右边添的括号没有错误的是（　　）
A．a﹣2b﹣c＝a﹣（2b﹣c）
B．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b）
C．﹣x﹣y+z﹣＝﹣（x+y﹣z+）
D．a﹣b﹣c+＝（a﹣b）﹣（c+）
5．下列去括号（或添括号）运算：
①3m﹣[5n﹣（2p﹣1）]＝3m﹣5n+2p﹣1
②﹣（3m﹣2）﹣（﹣n+p）＝﹣3m﹣2+n+p
③3xy﹣5x2y﹣2xy2+1＝3xy﹣[5x2y+（2xy2﹣1）]
④x3﹣5x2﹣4x+9＝9﹣（5x2+4x﹣x3）
其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．对多项式3a+4b﹣c进行添括号，正确的是（　　）
A．3a+（4b+c） B．3a﹣（4b+c） C．3a+4（b﹣c） D．3a﹣（﹣4b+c）
二、填空题：
7．﹣x2﹣2x+3＝﹣（ 　 　）+3．
8．填空:a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（　 　）
9．在括号内填上恰当的项：4﹣p2+3pq﹣2q2＝4﹣（ 　 　）．
10．添括号．
（1）a+b+c＝a+　 　．
（2）a﹣b﹣c＝a﹣　 　．
（3）a﹣3b+3c＝a﹣　 　．
（4）-2x+2=-　 　．
11．添括号（填空）：
（1）﹣x2+2x﹣1＝﹣（　 　）
（2）a2+4b2﹣4b+1＝a2+（　 　）
（3）2（a+b）2﹣a﹣b＝2（a+b）2﹣（　 　）
12．若m﹣3n+9＝m﹣3（ψ），则ψ＝　 　．
三.解答题：
13.用简便方法计算：
（1）-a2+2022a2-22a2（2）225m+49m+51m（3）175ab+88ab-288ab-25ab
14.把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次项放在前面带有“﹣”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．
15．按下列要求给多项式﹣a3+2a2﹣a+1添括号．
（1）使最高次项系数变为正数；
（2）使二次项系数和一次项系数都为正数；
（3）把奇次项放在前面是“﹣”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里．
16．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：
（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；
（2）把多项式的前两项括起来，括号前面有“﹣”号；
（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；
（4）把多项式中间的两项括起来，括号前面有“﹣”号．
17．将式子3x+（2x﹣x）＝3x+2x﹣x，3x﹣（2x﹣x）＝3x﹣2x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
【探究】比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3﹣3x2+3x﹣1的值，把它的后两项放在：
①前面带有“+”号的括号里；
②前面带有“﹣”号的括号里．
【拓展】(1)若：2m+n＝4，则6﹣2m﹣n的值为 　 　．
(2)已知a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，求﹣1+a2+b+b2的值．
参考答案：
选择题：
1.C解：A．﹣b﹣c＝﹣（b+c），故此选项不合题意；
B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣3y），故此选项不合题意；
C．a﹣b＝+（a﹣b），故此选项符合题意；
D．x﹣y﹣1＝x﹣（y+1），故此选项不合题意；故选：C．
2.C解：A．a2+（﹣2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c，正确，不符合题意；
B．a2﹣（2a+b﹣c）＝a2﹣2a﹣b+c，正确，不符合题意；
C．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，错误，符合题意；
D．（a2﹣2a）+（﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c，正确，不符合题意；故选：C．
3.D解：A.原式＝﹣（4x﹣3），不符合题意；
B.原式＝（a+b）﹣（2a+b），不符合题意；
C.原式＝﹣（x2﹣5x+4），不符合题意；
D.原式＝﹣（a2﹣4a）﹣（﹣a3+5），符合题意．
故选：D．
4.C解：A.a﹣2b﹣c＝a﹣（2b+c），故不对；
B.m﹣n+a﹣b＝m﹣（n﹣a+b）故不对；
C.正确；
D.a﹣b﹣c+＝（a﹣b）﹣（c-），故不对．故选：C．
5．C解：①3m﹣[5n﹣（2p﹣1）]＝3m﹣5n+2p﹣1，去括号正确，故本项正确；
②﹣（3m﹣2）﹣（﹣n+p）＝﹣3m+2+n+p，去括号错误，故本项错误；
③3xy﹣5x2y﹣2xy2+1＝3xy﹣[5x2y+（2xy2﹣1）]，添括号正确，故本项正确；
④x3﹣5x2﹣4x+9＝9﹣（5x2+4x﹣x3），添括号正确，故本项正确；
综上可得：①③④正确，共3个．故选：C．
6．D解：3a+4b﹣c＝3a+（4b﹣c）＝3a﹣（﹣4b+c）．
故选：D．
填空题：
7.解：根据﹣x2﹣2x+3＝﹣（ x2+2x）+3，可得括号内的式子为x2+2x，
故答案为：x2+2x．
8.解：a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（﹣b+c），
故答案为：﹣b+c
9.解：4﹣p2+3pq﹣2q2＝4﹣（p2﹣3pq+2q2）．
10.解：（1）a+b+c＝a+（b+c）．
（2）a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．
（3）a﹣3b+3c＝a﹣3（b﹣c）．
（4）-2x+2=-（4x﹣4）．
故答案为：（1）（b+c）； （2）（b+c）； （3）3（b﹣c）； （4）（4x﹣4）．
11.解：（1）﹣x2+2x﹣1＝﹣（x2﹣2x+1）；
（2）a2+4b2﹣4b+1＝a2+（4b2﹣4b+1）；
（3）2（a+b）2﹣a﹣b＝2（a+b）2﹣（a+b）．
故答案为：x2﹣2x+1；4b2﹣4b+1；a+b．
12.解：因为m﹣3n+9＝m﹣3（n﹣3）＝m﹣3（ψ），
所以ψ＝n﹣3．
故答案为：n﹣3．
解答题：
13.解：（1）-a2+2022a2-22a2=-a2+（2022a2-22a2）=-a2+2000a2=1999a2
（2）225m-49m-51m=225m-（49m+51m）=225m-100m=115m
（3）175ab+88ab-288ab-25ab=(175ab-25ab)-(288ab-88ab)=150ab-200ab=-50ab
解：﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1＝﹣（2x2+3xy﹣y2）+（﹣3x+y）+1．
15解：（1）根据题意可得：﹣（a3﹣2a2+a﹣1）；
（2）根据题意可得：﹣（a3+a）+（2a2+1）；
（3）根据题意可得：﹣（a3+a）+（2a2+1）．
16.解：（1）多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号是3x3+（﹣5x2﹣3x+4）；
（2）多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号是：﹣（﹣3x3+5x2）﹣3x+4；
（3）多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号是：3x3﹣（+5x2+3x﹣4）；
（4）多项式中间的两项括起来，括号前面“﹣”号是3x3﹣（5x2+3x）+4．
17.解：解：（1）①x3﹣3x2+3x﹣1＝x3﹣3x2+（3x﹣1）；
②x3﹣3x2+3x﹣1＝x3﹣3x2﹣（﹣3x+1）；
（2）①∵2m+n＝4，
∴6﹣2m﹣n
＝6﹣（2m+n）
＝6﹣4
＝2．
②∵a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，
∴﹣1+a2+b+b2
＝﹣（1﹣b）+（a2+b2）
＝﹣（﹣1）+5
＝6．
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