初中数学华师大版七上4.5.2线段的长短比较 习题（含解析）

4.5.2线段的长短比较 同步检测
选择题：
1．已知线段AB和点P，如果PA+PB＝AB，那么下列结论一定正确的是（　　）
A．点P在线段AB上
B．点P为线段AB的中点
C．点P在线段AB外
D．点P在线段AB的延长线上
2．如图，AC＞BD，比较线段AB与线段CD的大小（　　）
A．AB＝CD B．AB＞CD C．AB＜CD D．无法比较
3．如图2，已知线段AB＝10cm，线段CB＝3cm，则线段AC的长是（　　）
A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm
4.若点C是线段AB的中点，AB＝6cm，则BC＝（　　）
A．3cm B．4.5cm C．6cm D．12cm
5．如图，点C是线段AB的中点，点D是AC的中点，若DC＝1.5厘米，则线段AB的长为（　　）
A．3厘米 B．4厘米 C．4.5厘米 D．6厘米
6.A.B.C在同一条直线上，若AB=4cm，BC=2cm，则线段AC的长度为（）
A.6cm B.4cm或6cm C.2cm或6cm D.2cm或6cm
7.下列说法中，正确的是（　　）
A．若AC＝BC，则点C为线段AB的中点
B．射线BA与射线AB是同一条射线
C．已知C，D为线段AB上的两点，若AC＝BD，则AD＝BC
D．直线AB的长为2cm
8．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12cm，BC＝20cm，CD＝16cm，则MN的长为（　　）
A．24cm B．22cm C．26cm D．20cm
填空题：
9.如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点．若MN＝10，MP＝6，则MQ的长是 　 　．
10．如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，AB＝10，DB＝4，则CD＝　 　．
11．如图，长度为12cm的线段AB的中点是点M，点C在线段MB上，且MC：CB＝1：2，则线段AC的长为 　 　．
已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝8，BC＝6，点M是线段AC的中点，则线段AM的长度是 　 　．
33．如图，点C.D在线段AB上，点C为AB中点，若AB＝10cm，BD=AC，则CD的长度是 　 　．
解答题：
14.如图，已知线段AB．
（1）延长线段BA到点C，使AC＝2AB；
（2）图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB＝2cm，求你先根据语言叙述画出图形，标出字母，然后求出DE长（请填充）．
∵AB＝2，AC＝2AB，
∴AC＝4，BC＝　 　，
又∵　 　，
∴EB=
∵D为AB中点，
∴BD＝　 　，
∴ED＝　 　．
15.如图，延长线段AB到C，使BC＝4AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝4cm．
（1）求AC的长度；
（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度．
16．请按要求完成下列问题．
如图：A.B.C.D四点在同一直线上，若AB＝CD．
（1）比较线段的大小：AC　 　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（2）若BC=AC，且AC＝12cm，求AD的长．
参考答案
一、选择题：
1.解：∵AB两点之间的最短距离是线段AB的长，PA+PB＝AB，
∴P点一定在线段AB上．
故选：A．
2.解：∵AB＝AC+BC，CD＝BD+BC，AC＞BD，
∴AB＞CD．
故选：B．
3.解：∵AB＝10cm，CB＝3cm，
∴AC＝AB﹣BC＝10﹣3＝7（cm）．
故选：A．
4.解：∵点C是线段AB的中点，AB＝6cm，
∴BC＝AB＝3cm，
故选：A．
6.解：∵点D是线段AC的中点，
∴AC＝2CD＝3（厘米），
∵点C是线段AB的中点，
∴AB＝2AC＝6（厘米），
故选：D．
7.解：根据题意可知AB＝4cm，BC＝2cm，
当点C在点B的左侧时，
AC＝AB﹣BC＝4﹣2＝2（cm）；
当点C在点B右侧时，
AC＝AB+BC＝4+2＝6（cm），
综上，AC的长度为2cm或6cm．
故选：C．
8.解：A．C不一定在线段AB上，所以错误，不符合题意；
B．射线BA与射线AB是不同的两条射线，所以错误，不符合题意；
C．已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC，正确，符合题意．
D．直线是没有长度的，所以错误，不符合题意；
故选：C．
填空题：
9．解：∵MN＝10，MP＝6，∴NP＝MN﹣MP＝10﹣6＝4．∵点Q为线段PN的中点，
∴PQ＝NP＝2，∴MQ＝MP+PQ＝6+2＝8．故答案为：8．
10.解：∵点C为线段AB的中点，AB＝10，
∴BC＝AB=×10＝5，
∵DB＝4，
∴CD＝BC﹣BD＝5﹣4＝1，
故答案为：1．
11.解：∵线段AB的中点为M，
∴AM＝BM＝6cm
设MC＝x，则CB＝2x，
∴x+2x＝6，解得x＝2
即MC＝2cm．
∴AC＝AM+MC＝6+2＝8（cm）．
故答案为：8cm．
12.解：当点C在线段AB之间时，
∵AB＝8，BC＝6，
∴AC＝2，
∵点M是线段AC的中点，
∴AM＝1，
当C在AB的延长线上的时候，
∵AB＝8，BC＝6，
∴AC＝8+6＝14，
∵点M是线段AC的中点，
∴AM＝7．
故线段AM的长为1或7．
故答案为：1或7．
13.解：∵点C是AB的中点，AB＝10cm，
∴BC＝AC＝AB＝×10＝5（cm），
∵BD＝AC，
∴BD＝2cm，
∴CD＝BC﹣BD＝5﹣2＝3（cm）．
故答案为：3cm．
解答题
14.解：（1）如图所示，
；
（2）∵AB＝2，
∴AC＝2AB＝4，
∴BC＝AC+AB＝4+2＝6，
∵E是BC的中点，
∴BE＝BC＝3，
∵D是AB的中点，
∴BD＝AB＝1，
∴DE＝BE﹣BD＝3﹣1＝2，
故答案为：6，E是BC的中点，1，2．
15.解：（1）因为点D为线段BC的中点，CD＝4cm，
所以BC＝2CD＝8cm，
因为BC＝4AB＝8cm，
所以AB＝2cm，
所以AC＝AB+BC＝10cm，即AC的长度为10cm．
（2）因为E是AC中点，所以EC＝AC＝5cm，
所以ED＝EC﹣DC＝5﹣4＝1cm，
即ED的长度是1cm．
16.解：（1）∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC，
∴AC＝BD．
（2）∵BC＝AC，且AC＝12（cm），
∴BC＝12×＝9（cm），
∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），
∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm）．
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