初中数学华师大版七上4.6.1角 习题（含解析）

4.6.1角 同步检测
一、选择题：
1．下列说法中正确的是（　　）
A．由两条射线组成的图形叫做角 B．角的大小与角的两边长度有关
C．角的两边是两条射线 D．用放大镜看一个角，角的度数变大了
2．如图，点A位于点O的（　　）
A．北偏西65°方向上 B．南偏西65°方向上
C．北偏西25°方向上 D．南偏西25°方向上
3．下图中标注的角可以用∠O来表示的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，∠AOB的大小可由量角器测得，则图中∠AOB的度数为（　　）
A．60° B．75° C．120° D．150°26．
5.如图，下列说法中不正确的是（　　）
A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠α与∠COB是同一个角
C．∠AOC可以用∠O来表示 D．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC
6．如图，能用∠1.∠ABC.∠B三种方法，表示同一个角的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列各角中，为锐角的是（　　）
A．平角 B．周角 C．直角 D．周角
8．下列度分秒的换算中，正确的是（　　）
A．23°12'36''＝23.48° B．47.11°＝47°7'36''
C．18°18'30''＝18.183° D．22.25°＝22°15'
9．如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（　　）
A．75° B．120° C．135° D．150°
填空题：
10．比较大小，用“＞”或“＜”填空：38°15'　 　38.15°．
11．46°24'＝　 　°．
12．30.12°＝　 　° 　 　′　 　″；100°12′36″＝　 　°．
13．央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 　 　度．
三、解答题：
14．如图，写出：
（1）以C为顶点的所有角；
（2）以AB为一边的所有角；
（3）以F为顶点，FB为一边的所有角．
15．如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有 　 　个钝角．
16．画图并计算：
（1）画直线AB；
（2）在直线AB上任取一点C，过直线AB外一点D画射线CD；
（3）在∠ACD内部画射线CE，则图中共有 　 　个角（小于平角的角），它们是 　 　；
17．如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2 km，OB＝6 km，OC＝BD＝4 km，点E为OC的中点，回答下列问题：
（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6 km处，请用类似的方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；
（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
参考答案
选择题：
1.C解：A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；
B.角的大小与角的两边长度无关，选项错误．
C.角的两边是两条射线，选项正确；
D.用放大镜看一个角，角的度数不变，选项错误；故选：C．
2.A解：由题意得：
90°﹣25°＝65°，
∴点A位于点O的北偏西65°方向上，故选：A．
3.D解：A.必须三个字母表示，故此选项错误；
B.必须三个字母表示，故此选项错误；
C.必须三个字母表示，故此选项错误；
D.可以一个字母表示，故此选项正确．故选：D．
4.C解：由题意，可得∠AOB＝120°，故选：C．
5.C解：A.∠1与∠AOB是同一个角，正确，故A不符合题意；
B.∠α与∠COB是同一个角，正确，故B不符合题意；
C.在角的顶点处只有一个角时，才能用一个大写字母表示角，∠AOC不可以用∠O表示，故C符合题意；
D.图中共有三个角，∠AOB，∠BOC，∠AOC，正确，故D不符合题意．
故选：C．
6.C解：A.∠1.∠ABC不能用∠B表示，故此选项不合题意；
B.∠1.∠ABC不能用∠B表示，故此选项不合题意；
C.∠1.∠ABC.∠B表示同一个角，故此选项符合题意；
D.∠1.∠ABC不能用∠B表示，故此选项不合题意；故选：C．
7.解：∵1平角＝180°，1周角＝360°，
∴平角＝×180°＝90°，结果是直角，因此选项A不符合题意；
周角＝×360°＝72°，因此选项B符合题意；
直角＝×90°＝135°，因此选项C不符合题意；
周角＝×360=180，因此选项D不符合题意；
故选：B．
8.解：A.∵1°＝60′，
∴0.48°＝28.8′，
∵1′＝60″，
∴0.8′＝48″，
∴23.48°＝23°28′48″，
故A不符合题意；
B.∵1°＝60′，
∴0.11°＝6.6′，
∵1′＝60″，
∴0.6′＝36″，
∴47.11°＝47°6′36″，
故B不符合题意
C.∵1°＝60′，
∴0.183°＝10.98′，
∵1′＝60″，
∴0.98′＝58.8″，
∴18.183°＝18°10′58.8″，
故C不符合题意；
D.∵1°＝60′，
∴0.25°＝15′，
∴22.25°＝22°15′，
故D符合题意；
故选：D．
9.解：10点10分，再过20分钟就是10点30分，
30°×（4+）＝135°，故选：C．
填空题：
10.解：∵15÷60＝0.25，
∴38°15′＝38.25°＞38.15°，
∴38°15′＞38.15°，
故答案为：＞．
11.解：∵1°＝60′，
∴24′＝0.4°，
∴46°24'＝46.4°，
故答案为：46.4．
12解：∵1°＝60′，
∴0.12°＝7.2′，
∵1′＝60″，
∴0.2′＝12″，
∴30.12°＝30°7′12″，
∵1′＝60″，
∴36″＝0.6′，
∴12′+0.6′＝12.6′，
∵1°＝60′，
∴12.6′＝0.21°，
∴100°12′36″＝100.21°，
故答案为：30，7，12，100.21．
13.解：19：30，时针和分针中间相差1.5个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴19：30分针与时针的夹角是1.5×30°＝45°．
故答案为：45．
解答题：
14.解：（1）以C为顶点的所有角有∠BCE，∠BCF，∠BCD，∠ECF，∠ECD，∠FCD；
（2）以AB为一边的所有角有∠ABC，∠BAD，∠ABF；
（3）以F为顶点，FB为一边的所有角有∠AFB，∠BFC，∠BFD．
15解：作图如下：
由图可得，图中共有3个钝角，
故答案为：3．
16解：（1）画直线AB，如图；
（2）在直线AB上任取一点C，过直线AB外一点D画射线CD，如图；
（3）图中共有5个角（小于平角的角），它们是∠ACE，∠ACD，∠ECD，∠ECB，∠DCB．
故答案为：5；∠ACE，∠ACD，∠ECD，∠ECB，∠DCB；
17解：（1）由题意得：
90°﹣45°＝45°，90°﹣40°＝50°，
学校在小明家北偏东45°方向2 km处，
博物馆在小明家南偏东50°方向4km处；
（2）∵OC＝4 km，点E为OC的中点，
∴OE＝OC＝2（km），
∵OB＝6 km，BD＝4 km，
∴OD＝OB﹣BD＝2（km），
∵OA＝2 km，
∴OA＝OD＝OE，
∴图中到小明家距离相同的是影院，公园，学校．
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