初中数学华师大版七上5.1.3同位角、内错角、同旁内角 习题（含解析）

5.1.3同位角、内错角、同旁内角 同步检测
选择题：
1．下列图中∠1，∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，下列判断正确的是（　　）
A．∠3与∠6是同旁内角 B．∠2与∠4是同位角
C．∠1与∠6是对顶角 D．∠5与∠3是内错角
3．如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠2和∠3是同位角
C．∠1和∠4是内错角 D．∠2和∠4是同位角
4．如图，直线a，b被c所截，下列四个结论：
①∠1和∠7互为对顶角；
②∠2和∠6是同位角；
③∠3＝∠5；
④∠4和∠5是同旁内角．
其中，结论一定正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．据说中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟制作的．如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角．下列角中与∠1构成同位角的是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6．如图，下列各角与∠B不是同旁内角的是（　　）
A．∠BAE B．∠BAD C．∠C D．∠BAC
7．给出下列说法：（1）内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题：
8．如图所示，直线AB.CD被直线EF所截，交点分别为M、N，则∠AMN的同位角是 　 　．
9．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是 　 　．
10．如图所示，∠EDB的同旁内角有 　 　．
11．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是 　 　（填序号）．
解答题：
12．如图所示，
（1）∠AED和∠ABC可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角；
（2）∠EDB和∠DBC可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角；
（3）∠EDC和∠C可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角．
13．如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．
14．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
15．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）．
参考答案
选择题：
1.D解：A．由图可知，∠1，∠2是同位角，故A不符合题意．
B．由图可知，∠1，∠2是同位角，故B不符合题意．
C．由图可知，∠1，∠2是同位角，故C不符合题意．
D．由图可知，∠1，∠2不是同位角，故D符合题意．
故选：D．
2.A解：A.∠3与∠6是同旁内角，说法正确，故本选项符合题意；
B.∠2与∠4不是同位角，故本选项不合题意；
C.∠1与∠6不是对顶角，故本选项不合题意；
D.∠5与∠3不是内错角，故本选项不合题意；
故选：A．
3.A.解：A.∠1和∠2是同旁内角，故本选项正确；
B.∠2和∠3是同旁内角，故本选项错误；
C.∠1和∠4是同位角，故本选项错误；
D.∠2和∠4是内错角，故本选项错误；
故选：A．
4.B解：①∠1和∠7不是对顶角，原说法错误；
②∠2和∠6是同位角，原说法正确；
③∠3与∠5是内错角，但是不一定相等，原说法错误；
④∠4和∠5是同旁内角，原说法正确．
结论一定正确的有2个．
故选：B．
5.A解：由图可得，与∠1构成同位角的是∠2．
故选：A．
6.解：A．∠BAE与∠B是直线DE.直线BC，被直线AB所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；
B．∠BAD与∠B是直线DE.直线BC，被直线AB所截的内错角，因此选项B符合题意；
C．∠C与∠B是直线AB.直线AC，被直线BC所截的同旁内角，因此选项C不符合题意；
D．∠BAC与∠B是直线AC.直线BC，被直线AB所截的同旁内角，因此选项D不符合题意；
故选：B．
7．解：（1）内错角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，内错角才相等，故此说法错误；
（2）在平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故此说法正确；
（3）相等的两个角不一定是对顶角，故此说法错误；
（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短，故此说法正确；
故选：B．
填空题
8.解：根据同位角的定义，观察上图可知，
∠AMN的同位角是∠CNF，故答案为：∠CNF．
9.解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠4，
即∠1的同位角和∠5的内错角分别是∠2.∠4．
故答案为：∠2.∠4．
10.解：∠EDB的同旁内角有∠BED，∠FED，∠B．
故答案为：∠BED，∠FED，∠B．
11.解：①由同位角的概念得出：∠A与∠1是同位角；
②由同旁内角的概念得出：∠A与∠B是同旁内角；
③由内错角的概念得出：∠4与∠1不是内错角，错误；
④由内错角的概念得出：∠1与∠3是内错角，错误．
故正确的有2个，是①②．
故答案为：①②
解答题：
12.解：（1）∠AED和∠ABC可看成是直线ED.BC被直线AB所截得的同位角；
（2）∠EDB和∠DBC可看成是直线ED.BC被直线BD所截得的内错角；
（3）∠EDC和∠C可看成是直线ED.BC被直线AC所截得的同旁内角．
故答案为：ED，BC，AB，同位；ED，BC，BD，内错；ED，BC，AC，同旁内．
13.解：∵直线AC.BC被直线AB所截，
∴∠1 与∠2，∠4 与∠DBC 是同位角；
∠1 与∠3，∠4 与∠5 是内错角；
∠3 与∠4 是同旁内角，∠1 与∠5 是同旁内角．
14.解：（1）如图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
15.解：由图可得：
同位角：∠1与∠3，∠3与∠5；
内错角：∠1与∠4，∠4与∠5；
同旁内角：∠1与∠2，∠6与∠5．
1