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第一章 动量守恒定律
第1节 动量
【教学内容分析】
本节教材以“寻求碰撞中的不变量”为线索，通过演示两个完全相同钢球的对心碰撞，让学生对碰撞中的不变量提出猜想。为了判断猜想是否正确，改变实验条件，再进行两个质量不同、大小相同的钢球的对心碰撞。当猜想被否定之后，再设计新的实验方案进行研究。通过从特殊到般，从定性到定量的多轮“问题—猜想—实验方案设计—证据收集—数据分析—得出结论”的科学探究过程，逐步达到对不变量的正确认识。教材的这一编写思想体现了科学探究的基本方法与严谨求真的科学态度。教学时要引导学生充分经历和体验这一探究过程。
教材的主要意图在于体现寻求守恒量是科学研究的一条路径，沿着这一路径，定义动量概，念就是水到渠成的。学生在学习初中和高中物理时，已经了解了动能、速度、质量等相关概念和质量守恒、电荷守恒、机械能守恒等相关规律，这为学生寻求碰撞中的不变量提供了扎实的基础。
【教学目标和核心素养】
1物理观念：
理解动量的概念及其矢量性，理解动量的变化，并要求学会动量变化量的求解。
2科学思维：
能从引导探索的形式理解动量的概念和意义，培养学生思考分析能力。
3科学探究：
通过对寻找碰撞前后守恒量的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识物理模型工具在物理学中的应用。
4科学态度与责任：
有将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探索日常生活有关的物理问题。
【教学重难点】
1．通过实验数据的分析得出物体碰撞前后的不变量。
2．动量的概念。
【教学方法】
教师由浅入深启发、引导，学生自主学习，小组合作探究进行实验，讨论、交流、反馈、质疑、补充、展示、总结学习成果。
【教学用具】
投影仪，多媒体辅助教学设备；完成该实验的实验器材，如气垫导轨、滑块等。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
教师播放打台球的视频（ppt展示）
思考：（1）生活中常见的碰撞有哪些？
（2）我们曾经探究过哪些守恒量？
演示实验：使用碰撞摆，拉起1个让其与另一个小球相碰撞，观察碰撞前后的对称运动现象。
为什么碰撞后小球的运动状态会交换？
这个现象提示我们碰撞前后各有什么物理量保持不变？
二、新课教学
（一）寻求碰撞中的不变量
碰撞比较复杂，初步研究应简化模型
（多媒体展示）简化模型：
碰前：m1，v1，m2，v2
碰后：m1，v1′，m2，v2′（板书）
问题：（1）要想保证碰撞v1，v2满足什么样的关系？
（2）想让问题更简单，v2等于多少？
我们称简化之后的模型为一维碰撞，请学生总结一维碰撞。
问题：碰撞过程和运动有关的物理量有哪些？
再次猜想碰撞中的不变量（猜想假设得出与质量、速度有关）
小组讨论一：测量物体的速度可以有哪些方法？
小组讨论二：
（1）如何保证碰撞是一维的？
（2）如何保证碰撞前后为匀速运动？如何检验？
（3）小车最初状态如何？光电计时器测出的三个速度分别代表谁？
（二）、实验方案
方案一：利用光电门测速
速度的测量： ，式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度， Δt 为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。
实验过程：两辆小车都放到滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度永滑轨上的数字计时器测量。
方案二：利用打点计时器测速
速度的测量：，匀变速运动中，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度
实验过程：将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车 A 运动，小车B 静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如下图所示）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。
（三）数据处理
碰撞前 碰撞后
质量 m1 = m2 = m1 = m2 =
速度 v1 = v2 = v1 = v2 =
mv m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 =
mv2 m1v12 + m2v22 = m1v1 2 + m2v2 2 =
v/m
（四）实验结论
经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即
m1 1＋m2 2＝m1 1′＋m2 2′
观察结论，引出动量概念。
（五）动量
我们最终得出什么实验结论？
从实验的数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是质量与速度（矢量，要考虑方向）的乘积之和却基本不变。
课后小实验：你能否设计其它的方法进行探究？
教师：上面的实验提示我们，对于发生碰撞的两个物体来说，它们的mv之和在碰撞前后可能是不变的。这使我们意识到，mv这个物理量具有特别的意义。
物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，用字母p表示：p＝mv
动量的单位是由质量的单位与速度的单位构成的，是千克米每秒，符号是kg·m/s。动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同。
（六）动量的变化p
1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p ′跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即 p = p' - p
2、动量变化的三种情况：大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
3、同一直线上动量变化的运算：同一条直线上的，可以直接相加减；不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则。
【例题】一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量变化了多少？
分析：动量是矢量，虽然碰撞前后钢球速度的大小没有变化，但速度的方向变化了，所以动量的方向也发生了变化。为了求得钢球动量的变化量，需要先选定坐标轴的方向，确定碰撞前后钢球的动量，然后用碰撞后的动量减去碰撞前的动量求得动量的变化量。
解：取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为6m/s，碰撞前钢球的动量为
p＝mv＝0.1×6kg·m/s＝0.6kg·m/s
碰撞后钢球的速度v′＝－6m/s，碰撞后钢球的动量为
p′＝mv′＝－0.1×6kg·m/s＝－0.6kg·m/s
碰撞前后钢球动量的变化量为
Δp＝p′－p＝（－0.6－0.6）kg·m/s＝－1.2kg·m/s
动量的变化量是矢量，求得的数值为负值，表示它的方向与坐标轴的方向相反，即Δp的方向水平向左。
（七）课堂小结（板书设计）
１、动量定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量，用符号P表示。公式表示为 p=mv
2、动量单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号是 kg·m/s
3、动量的变化量：某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p ′跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即p = p' - p
【课堂练习】
1．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，入射球质量为m1，被碰球质量为m2，二者关系应是（ D ）
A．m1>m2
B．m1=m2
C．m1D．以上三个关系都可以
2．两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前（ C ）
A．两球的质量相等
B．两球的速度大小相同
C．两球的质量与速度的乘积之和的大小相等
D．以上都不能断定
3．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选__________段来计算A的碰前速度，应选_________段来计算A和B碰后的共同速度（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。
（2）已测得小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA+mBvB=_________kg m／s；碰后mAvA’+mBvB’=__________kg m/s。并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等。
答案：（1）BC DE （2）0.420 0.417
）连续射击时枪所受到的平均反冲作用力是多大？
学生学习评价量表 小组_________ 姓名___________ 日期___________
评价 项目 评价内容 评 价 标 准 评价方式 备注
优 （5分） 良 （4分） 中 （3分） 差 （2分） 自评 互评 家长评 师评
学 习 态 度 1、学习目标明确，重视学习过程的反思，积极优化学习方法 2逐步形成浓厚的物理学习兴趣 3、保质保量按时完成作业 4、重视自主探索、自主学习，拓展视野 积极，热情，主动 积极热情但欠主动 态度一般 较差
学 习 方 式 1、学生个体的自主学习能力强，会倾听、思考、表达和质疑。 2、学生普遍有浓厚的学习兴趣，在学习过程中参与度高。 3、学生之间能采取合作学习的方式，并在合作中分工明确地进行有序和有效的探究。 4、学生在学习中能自主反思，发挥求异、求新的创新精神，积极地提出问题和讨论问题。 自主学习能力强，会倾听、思考、表达和质疑。 自主学习能力较强，会倾听、思考、表达。 自主学习能力一般，会倾听。 自主学习能力较差，不会思考。
参 与 程 度 1认真参加物理学习活动，积极思考，善于发现问题，勇于解决问题 2逐步提高物理表达与交流能力 3积极参加物理探究、物理建模活动，加强物理文化的学习 4积极参加物理实践活动等 积极思考，善于发现问题，勇于解决问题，表达能力强 积极思考，善于发现问题，勇于解决问题 能发现问题，俣解决问题能力一般 参与意识不够积极主动
合 作 意 识 1积极参加物理合作学习，勇于接受任务、敢于承担责任 2加强小组合作，取长补短，共同提高 3乐于助人，积极帮助学习有困难的同学 4公平、公正地进行自评和互评，评价过程认真、负责、有诚信 合作意识强，组织能力好，与别人互相提高，有学习效果 能与他人合作，并积极帮助有困难的学习 有合作意识，但总结能力不强 不能很好地与他人合作学习
探 究 活 动 1积极尝试、体验物理研究的过程 2逐步形成严谨的科学态度，不怕困难的科学精神 3勇于质疑，善于反思，有创新意识 4善于观察分析物理事实，提出有意义的物理问题，猜测、探求适当的物理结论和规律，给出解释和证明，撰写探究活动报告 ①对事物的性质、规律及该事物与他事物内在联系达到较深刻的理解 ②（同左①）理解较浅 ③（同左①）理解模糊 ①未理解
知识和技能的应用 1认真观察物理与日常生活和其他学科的联系 2积极体验物理规律在解决实际问题中的价值和作用 3自觉养成应用物理知识解决实际问题的意识，增强综合应用能力 能很灵活运用知识解决问题 较灵活运用知识解决问题 应用知识技能一般 解决实际能力较差
其他 情感、态度、价值观的转变 物理认知水平的发展 学习态度、认知水平有很大提高 学习态度、认知水平有较大提高 学习态度、认知水平有些提高 无明显发展特征
综合 评价 小组评价 等级 任课教师 评价等级 教师寄语：
备注：A：优秀，B：良好，C：一般，D：有待改进。
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1.1 动量（分课时练习）-【大单元教学】（人教版2019选择性必修第一册）（解析版）
1 .北京冬奥会上，中国女子冰球队战胜日本队。如图所示，在某次击球过程中，用球杆将球以原速率反向击回，下列说法正确的是（ ）
A.击球过程中，球的动量未发生变化
B.记录球被击回后的轨迹时，可将球看成质点
C.球被击出后在冰面上滑行时仅受重力和冰面支持力
D.研究运动员击打冰球的部位时，可以将冰球看成质点
【答案】 B
【解析】速度方向变化 动量方向发生变化。
2 .关于动量，下列说法中正确的是（ ）
A.做匀速圆周运动的物体，动量不变
B.做匀变速直线运动的物体，它的动量可能不变
C.物体的动能变化，动量也一定变化
D.物体做匀加速直线运动时，动量变化率可能变化
【答案】 C
【解析】圆周运动时变速运动，动量变化。动能变化，速率变化，动量大小变化。
3 .关于同一物体的动能和动量，下列说法中正确的是（ ）
A.动能不变，动量一定不变 B.动能变了，动量一定变
C.动量不变，动能可能变 D.动量变了，动能一定变
【答案】 B
【解析】 动量是矢量 动能是标量。
4 .如图所示，大人和小孩在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的小球，结果恰好都落在前方同一位置，大人抛出的小球为球1，小孩抛出的小球为球2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.抛出瞬间球1的动量小于球2 B.抛出瞬间球 1的动量大于球2
C.球1在空中受到的重力的冲量大于球2 D.球1在空中受到的重力的冲量小于球2
【答案】 AC
【解析】1球平抛的初速度小于2球。
5 .质量为的小球以的速度竖直落到地板上，随后以的速度反向弹回去，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】 因向下为正，则小球与地面相碰前的动量为：；
碰后的动量为：；
则小球的动量变化为：．
故选D．
6 .环卫洒水车在平直公路上匀速行驶，已知车所受阻力与车及车中水的总质量成正比，且两者的比值为常量，现保持洒水车牵引力的功率不变，让车中的水从底部的漏斗中流出，下列说法正确的是（ ）
A.水在流出的过程中，洒水车的速度将不断增大
B.稳定匀速运动后，空车时与满载时动能大小相同
C.稳定匀速运动后，空车时与满载时动量相同
D.漏完水的空车做匀加速直线运动
【答案】 AC
【解析】
7 .如图所示，将两个质量相同的小球A、B在同一高度以大小相等的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.两小球落地时的速度相同
B.两小球通过同一高度时动能与运动时间的比值不相等
C.两小球落地时重力做功的瞬时功率不相等
D.两小球落地时的动量相等
【答案】 BC
【解析】
8 .如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从同一顶端下滑到底端、、处，三个过程中重力的冲量依次为、、，动量变化量的大小依次为、、，则下列说法错误的是（ ）
A.三个过程中，合力的冲量大小相等，动量的变化量大小相等
B.三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等
C.，
D.，
【答案】 C
【解析】 由机械能守恒定律可知，物体下滑到底端C、D、E的速度大小相等，动量变化量大小相等，即根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量大小相等，方向不同．设斜面的高度为h，斜面的倾角为 ，从顶端A下滑到底端，由 得物体下滑的时间 ，所以 越小， 越小， 越大，重力的冲量就越大，故，物体下滑过程中，只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理得动能的变化量相等，故C正确．
9 .如图所示，从地面上同一位置同时抛出两小球A、B，分别落在地面上的 M
、 N
点，已知两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，则上述运动过程中（ ）
A.B相对A做匀速直线运动 B.B的速度变化率逐渐增大
C.B的速率始终比A的小 D.B的初动量比A的大
【答案】 A
【解析】
10 .如图所示，两磁铁各固定在一辆小车上，两磁铁的极相对，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为，乙车和磁铁的总质量为．同时推动一下，甲的速率为，乙的速率为，两车相向运动，直至相距最近，始终未相碰．求：
( 1 )两车最近时乙的速度．
( 2 )此过程中甲车动量的变化量．
【答案】 (1)
(2)
【解析】 (1)两车相距最近时，速度相同．在整个过程中，甲、乙两车和磁铁组成的系统动量守恒，以乙车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
得：．
故答案为：．
(2)此过程中甲车动量的变化量为：
故答案为：．
作业评价 1 积极思考，具有探索欲望和严谨的科学态度，执着的钻研精神； 口优秀口良好口合格
2 能通过构建，掌握动量的概念： 口优秀口良好口合格
3通过分析，会计算动量的变化量。 口优秀口良好口合格
4举一反三，应用拓展的能力。 口优秀口良好口合格
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试卷第17页，总17页中小学教育资源及组卷应用平台
1.1 动量（分课时练习）-【大单元教学】（人教版2019选择性必修第一册）（学生版）
【夯实基础】
1 .北京冬奥会上，中国女子冰球队战胜日本队。如图所示，在某次击球过程中，用球杆将球以原速率反向击回，下列说法正确的是（ ）
A.击球过程中，球的动量未发生变化
B.记录球被击回后的轨迹时，可将球看成质点
C.球被击出后在冰面上滑行时仅受重力和冰面支持力
D.研究运动员击打冰球的部位时，可以将冰球看成质点
2 .关于动量，下列说法中正确的是（ ）
A.做匀速圆周运动的物体，动量不变
B.做匀变速直线运动的物体，它的动量可能不变
C.物体的动能变化，动量也一定变化
D.物体做匀加速直线运动时，动量变化率可能变化
3 .关于同一物体的动能和动量，下列说法中正确的是（ ）
A.动能不变，动量一定不变 B.动能变了，动量一定变
C.动量不变，动能可能变 D.动量变了，动能一定变
4 .如图所示，大人和小孩在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的小球，结果恰好都落在前方同一位置，大人抛出的小球为球1，小孩抛出的小球为球2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.抛出瞬间球1的动量小于球2 B.抛出瞬间球 1的动量大于球2
C.球1在空中受到的重力的冲量大于球2 D.球1在空中受到的重力的冲量小于球2
【能力提升】
5 .质量为的小球以的速度竖直落到地板上，随后以的速度反向弹回去，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（ ）
A. B. C. D.
6 .环卫洒水车在平直公路上匀速行驶，已知车所受阻力与车及车中水的总质量成正比，且两者的比值为常量，现保持洒水车牵引力的功率不变，让车中的水从底部的漏斗中流出，下列说法正确的是（ ）
A.水在流出的过程中，洒水车的速度将不断增大
B.稳定匀速运动后，空车时与满载时动能大小相同
C.稳定匀速运动后，空车时与满载时动量相同
D.漏完水的空车做匀加速直线运动
7 .如图所示，将两个质量相同的小球A、B在同一高度以大小相等的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.两小球落地时的速度相同
B.两小球通过同一高度时动能与运动时间的比值不相等
C.两小球落地时重力做功的瞬时功率不相等
D.两小球落地时的动量相等
8 .如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从同一顶端下滑到底端、、处，三个过程中重力的冲量依次为、、，动量变化量的大小依次为、、，则下列说法错误的是（ ）
A.三个过程中，合力的冲量大小相等，动量的变化量大小相等
B.三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等
C.，
D.，
9 .如图所示，从地面上同一位置同时抛出两小球A、B，分别落在地面上的 M
、 N
点，已知两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，则上述运动过程中（ ）
A.B相对A做匀速直线运动 B.B的速度变化率逐渐增大
C.B的速率始终比A的小 D.B的初动量比A的大
10 .如图所示，两磁铁各固定在一辆小车上，两磁铁的极相对，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为，乙车和磁铁的总质量为．同时推动一下，甲的速率为，乙的速率为，两车相向运动，直至相距最近，始终未相碰．求：
( 1 )两车最近时乙的速度．
( 2 )此过程中甲车动量的变化量．
作业评价 1 积极思考，具有探索欲望和严谨的科学态度，执着的钻研精神； 口优秀口良好口合格
2 能通过构建，掌握动量的概念： 口优秀口良好口合格
3通过分析，会计算动量的变化量。 口优秀口良好口合格
4举一反三，应用拓展的能力。 口优秀口良好口合格
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试卷第17页，总17页
