中小学教育资源及组卷应用平台
1.2动量定理（分课时练习）-【大单元教学】（人教版2019选择性必修第一册）（解析版）
1 .水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，因而得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示，若横截面积为 S
的水柱以速度垂直射到钢板上，碰到钢板后水的速度减为零。已知水的密度为，则水对钢板的平均冲力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】
2 .物体在水平地面上受到与水平方向成 θ
角的恒力 F
作用时间 t
，物体始终静止。则（ ）
A. F
的冲量方向水平向右 B. F
的冲量大小为 Ft
cos θ
C.物体所受摩擦力的冲量为0 D.物体所受合力的冲量为0
【答案】 D
【解析】
3 .有关实际中的现象，下列说法不正确的是（ ）
A.火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B.体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力
C.落在水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它受到的冲量大
D.用枪射击时要用肩部抵住枪是为了减少反冲的影响
【答案】 C
【解析】
4 .如图，在跳高运动时，运动员落地一侧铺有海绵垫，这样做的目的是为了减小( )
A.运动员的惯性 B.运动员重力的冲量
C.接触面对运动员的冲量 D.接触面对运动员的作用力
【答案】 D
【解析】
5 . 一质量为 m
的物体静止在倾角为 θ
的斜面上，物体与斜面间动摩擦因数为 μ
，则时间 t
内（ ）
A. 重力的冲量大小是 B. 支持力的冲量大小是
C. 摩擦力冲量大小是 D. 斜面对物体的冲量大小为零
【答案】 B
【解析】
6 .下列几幅图片所展示的现象和情形与动量中缓冲无关的是（ ）
A.甲图中易碎物品运输时，要用柔软材料包装 B.乙图中码头边上悬挂着一排排旧轮胎
C.丙图中体操运动员着地时先屈膝后站立 D.丁图中直升机依靠螺旋桨旋转获得升力
【答案】 D
【解析】
7 .物体受到方向不变的力 F
的作用， F
随时间 t
变化的关系如图所示，则 F
在4s内的冲量大小为（ ）
A.8N·S B.16N·s C.32N·s D.64N·S
【答案】 B
【解析】
8 .跳高运动员的下方总是会放一块缓冲垫，为运动员落地时提供缓冲作用以免受伤，关于缓冲垫的保护作用，下列说法正确的是（ ）
A.减小运动员的动量变化
B.减小运动员的动量变化率
C.减小运动员落地时受到撞击力的冲量
D.延长撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大
【答案】 B
【解析】
9 .如图甲所示，固定光滑斜面上有质量为的物体，在大小为12N，方向平行于斜面的拉力F的作用下做匀速直线运动，从位置处拉力 F
逐渐减小，力 F
随位移 x
的变化规律如图乙所示，当时拉力减为零，物体速度刚好为零，取，下列说法正确的是（ ）
A.斜面倾角为
B.整个上滑的过程中，物体的机械能增加27J
C.物体匀速运动时的速度大小为3m/s
D.物体在减速阶段所受合外力的冲量为
【答案】 C
【解析】
10 .质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5．0 m高处落到海绵垫上，经Δt 1
＝1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt 2
＝0．1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？（g取10 m/s 2
）
【答案】 1 400 N ；7 700 N
【解析】
作业评价 1 积极思考，具有探索欲望和严谨的科学态度，执着的钻研精神； 口优秀口良好口合格
2 能通过推理分析，掌握动量动量定理的规律： 口优秀口良好口合格
3通过分析，会用动量定理解决打击 碰撞类问题。 口优秀口良好口合格
4举一反三，应用拓展的能力。 口优秀口良好口合格
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
试卷第17页，总17页中小学教育资源及组卷应用平台
1.2动量定理（分课时练习）-【大单元教学】（人教版2019选择性必修第一册）（学生版）
【夯实基础】
1 .水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，因而得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示，若横截面积为 S
的水柱以速度垂直射到钢板上，碰到钢板后水的速度减为零。已知水的密度为，则水对钢板的平均冲力大小为（ ）
A. B. C. D.
2 .物体在水平地面上受到与水平方向成 θ
角的恒力 F
作用时间 t
，物体始终静止。则（ ）
A. F
的冲量方向水平向右 B. F
的冲量大小为 Ft
cos θ
C.物体所受摩擦力的冲量为0 D.物体所受合力的冲量为0
3 .有关实际中的现象，下列说法不正确的是（ ）
A.火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B.体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力
C.落在水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它受到的冲量大
D.用枪射击时要用肩部抵住枪是为了减少反冲的影响
4 .如图，在跳高运动时，运动员落地一侧铺有海绵垫，这样做的目的是为了减小( )
A.运动员的惯性 B.运动员重力的冲量
C.接触面对运动员的冲量 D.接触面对运动员的作用力
【能力提升】
5 . 一质量为 m
的物体静止在倾角为 θ
的斜面上，物体与斜面间动摩擦因数为 μ
，则时间 t
内（ ）
A. 重力的冲量大小是 B. 支持力的冲量大小是
C. 摩擦力冲量大小是 D. 斜面对物体的冲量大小为零
6 .下列几幅图片所展示的现象和情形与动量中缓冲无关的是（ ）
A.甲图中易碎物品运输时，要用柔软材料包装 B.乙图中码头边上悬挂着一排排旧轮胎
C.丙图中体操运动员着地时先屈膝后站立 D.丁图中直升机依靠螺旋桨旋转获得升力
7 .物体受到方向不变的力 F
的作用， F
随时间 t
变化的关系如图所示，则 F
在4s内的冲量大小为（ ）
A.8N·S B.16N·s C.32N·s D.64N·S
8 .跳高运动员的下方总是会放一块缓冲垫，为运动员落地时提供缓冲作用以免受伤，关于缓冲垫的保护作用，下列说法正确的是（ ）
A.减小运动员的动量变化
B.减小运动员的动量变化率
C.减小运动员落地时受到撞击力的冲量
D.延长撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大
9 .如图甲所示，固定光滑斜面上有质量为的物体，在大小为12N，方向平行于斜面的拉力F的作用下做匀速直线运动，从位置处拉力 F
逐渐减小，力 F
随位移 x
的变化规律如图乙所示，当时拉力减为零，物体速度刚好为零，取，下列说法正确的是（ ）
A.斜面倾角为
B.整个上滑的过程中，物体的机械能增加27J
C.物体匀速运动时的速度大小为3m/s
D.物体在减速阶段所受合外力的冲量为
10 .质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5．0 m高处落到海绵垫上，经Δt 1
＝1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt 2
＝0．1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？（g取10 m/s 2
）
作业评价 1 积极思考，具有探索欲望和严谨的科学态度，执着的钻研精神； 口优秀口良好口合格
2 能通过推理分析，掌握动量动量定理的规律： 口优秀口良好口合格
3通过分析，会用动量定理解决打击 碰撞类问题。 口优秀口良好口合格
4举一反三，应用拓展的能力。 口优秀口良好口合格
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
试卷第17页，总17页中小学教育资源及组卷应用平台
第一章 动量守恒定律
第2节 动量定理
【教学内容分析】
动量定理是一个重要的规律，它揭示了力在一段时间内连续作用的累积效果与动量变化之间的关系，进一步揭示了运动状态变化与相互作用之间的关系。前一节内容重在建立动量概念，并没有关注一个物体动量变化的原因。通过恒力情况下的理论推导，可以认识到冲量是动量发生变化的原因，同时动量定理也是下一节从理论上推导动量守恒定律的基础。教材虽然是在恒力作用的情况下由牛顿第二定律推导出动量定理的，但是动量定理不仅适用于恒力的情况，也适用于变力的情况。正因为如此，动量定理在实际中有更广泛的应用，尤其在解决作用时间短、作用力大而且随时间变化快的打击、碰撞等问题时，用动量定理要比用牛顿第二定律更方便。
【教学目标和核心素养】
1物理观念：
能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式；理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。
2科学思维：
会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。
3科学探究：
通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识物理模型工具在物理学的作用。
4科学态度与责任：
有参与科技活动的热情，有从生活到物理，从物理到生活的意识。
【教学重难点】
动量定理的推导和对动量定理的理解
2．利用动量定理解释有关现象和一维情况下的定量分析。
3．动量定理的矢量性，也就是如何正确理解“合”外力的冲量等于物体“动量的变化”。尤其是方向的一致性，即合外力的冲量的方向和动量变化量的方向一致。
【教学方法】
实验法、讲练法、讨论法
【教学用具】
投影仪，多媒体辅助教学设备；完成该实验的实验器材，2个鸡蛋、2个烧杯、布、刻度尺
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
让粉笔从相同的高度分别落到水泥地上和铺在地上的厚布上，观察会有怎样的现象发生。
结果：落在水泥地上的粉笔断了，而落在垫有厚布的地上却没有断。
思考：为什么会产生这两种不同的现象？
二、新课教学
（一）温故知新
在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？
（二）情境探究
思考：汽车以速度V运动，急刹车到停止。若对车施加很大的阻力，则车停止时间很短；如果对车施加很小的阻力，则车停止时间较长。
两种情况下，汽车的_______变化相同。可见，引起运动状态改变，要考虑_______和_________这两个因素。（引导学生对引起动量变化因素的思考）
（三）问题探究
问题情景：假设一个质量为m的物体在恒定的合外力F作用下，做匀变速直线运动，初速度为 v，经过一段时间t后，速度变为v′，试探究合外力F的表达式。
由牛顿第二定律知：F = ma，加速度：，即，推导得Ft = mv' – mv0=Δp
（类比动能定理得出冲量概念）
，Ft = mv' – mv0=Δp
描述物体动能变化的物理量是功，那么描述物体动量变化的量是什么呢？--------引出冲量概念。
（四）冲量
1.定义：在物理学中，把力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
2.公式：I = Ft 3.单位： 牛·秒（N·s）
4.意义：（1）冲量是矢量，作用力的方向不变时其方向与力的方向相同。
(2) 冲量是过程量，是力对时间的积累效应。(3) 冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
问题：根据图像求出恒力F0在时间t内I = F0t
思考：若F为变力，如何求其冲量？
微元法：
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。（微元法是高中物理中的一种重要方法，借助微元法求解变力冲量）
我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 Ft =Δp ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用Ft =Δp处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。I = Ft 只能求恒力的冲量。若合外力是变力，则F 应该理解为变力平均值。
（五）动量定理
类比动能定理的定义类比得出动量定理的内容。
1、内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量，这就是动量定理。
2、表达式：Ft = mv' – mv0
3、对动量定理的理解：（1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
（2）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。
（3）动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得 ，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
（六）动量定理的应用
【想一想】让粉笔从相同的高度分别落到水泥地上和铺在地上的厚布上，观察会有怎样的现象发生。
结果：落在水泥地上的粉笔断了，而落在垫有厚布的地上却没有断。（做到首尾呼应）
粉笔从某一高度下落，分别与水泥地面和厚布垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中粉笔的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与水泥地面碰时作用时间短，与厚布垫相碰时作用时间较长，由 Ft =Δp 知，粉笔与水泥地面相碰时作用大，会被摔断，与厚布相碰时作用力较小，因而不会被摔断。
问题：举例说明生活中还有那些现象利用了动量定理？
动量定理解释生活现象：由Ft=ΔP可知：
①△P一定，t短则F大，t长则F小；——缓冲装置
②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
（通过例题，带领学生体会动量定理的使用，加深学生对动量定理的理解）例题 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以 0 = 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变为 = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对垒球的平均作用力。
分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧增大，然后又急剧的减小为0，在冲击、碰撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程，因此，可以用动量定理计算棒对垒球的平均作用力。
【思路总结】运用动量定理解题的一般步骤
1. 确定研究对象
2. 对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间；
3. 找出物体的初末状态并确定相应的动量；
4. 如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解；
5. 根据动量定理列方程求解。
【动量定理的适用范围】
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态
（七）课堂小结
【课堂练习】
1．物体A和B用轻绳相连，在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，物体A的质量为m，物体B的质量为M。当连接A．B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时速度的大小为v，这时物体B下落速度的大小为u，如图乙所示。这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为( )
A．mv B．mv－Mu
C．mu＋Mu D．mv＋mu
2．在光滑水平面上有两个质量均为2kg的质点，质点a在水平恒力Fa＝4N作用下由静止开始运动4s，质点b在水平恒力Fb＝4N作用下由静止开始运动4m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是( )
A．质点a的位移比质点b的位移大
B．质点a的末速度比质点b的末速度小
C．力Fa做的功比力Fb做的功多
D．力Fa的冲量比力Fb的冲量小
3．如图所示，质量为m的物体在跟水平方向成θ角的力F作用下，以速度v匀速前进t秒钟，则物体在这段时间内受到力F的冲量与合外力的冲量各为( )
A．Ft，Ftcosθ B．Ftsinθ，Ftcosθ
C．Ft，Ftsinθ D．Ft，0
4．（2009 重庆高考）2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图16－6－7所示，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点。已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度为g。
（1）求冰壶在A点的速率；
（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；
（3）若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离。
5．如图所示，l、m已知（l为摆长，m为摆球质量），最大摆角小于5°，当小球摆到B点并向左运动时，有质量为M置于光滑水平面上的物体在一水平向右恒力作用下开始运动，要使两物体的动量有可能相同，作用在物体上的恒力应为多大？
6．如图所示，固定在轻质弹簧的两端质量分别为M1＝0.5kg、M2＝1.49kg的两个物体，置于光滑的水平面上，M1靠在光滑的竖直墙上。现有一颗质量M＝0.01kg的子弹，以600m/s的水平速度射入M2中，最后M1和M2都将向右运动。求竖直墙对M1的冲量。
答案
1．D
2．AC
3．D
4．（1）（2）（3）L－4r
5．
6．大小为12N s，方向向右
）连续射击时枪所受到的平均反冲作用力是多大？
学生学习评价量表 小组_________ 姓名___________ 日期___________
评价 项目 评价内容 评 价 标 准 评价方式 备注
优 （5分） 良 （4分） 中 （3分） 差 （2分） 自评 互评 家长评 师评
学 习 态 度 1、学习目标明确，重视学习过程的反思，积极优化学习方法 2逐步形成浓厚的物理学习兴趣 3、保质保量按时完成作业 4、重视自主探索、自主学习，拓展视野 积极，热情，主动 积极热情但欠主动 态度一般 较差
学 习 方 式 1、学生个体的自主学习能力强，会倾听、思考、表达和质疑。 2、学生普遍有浓厚的学习兴趣，在学习过程中参与度高。 3、学生之间能采取合作学习的方式，并在合作中分工明确地进行有序和有效的探究。 4、学生在学习中能自主反思，发挥求异、求新的创新精神，积极地提出问题和讨论问题。 自主学习能力强，会倾听、思考、表达和质疑。 自主学习能力较强，会倾听、思考、表达。 自主学习能力一般，会倾听。 自主学习能力较差，不会思考。
参 与 程 度 1认真参加物理学习活动，积极思考，善于发现问题，勇于解决问题 2逐步提高物理表达与交流能力 3积极参加物理探究、物理建模活动，加强物理文化的学习 4积极参加物理实践活动等 积极思考，善于发现问题，勇于解决问题，表达能力强 积极思考，善于发现问题，勇于解决问题 能发现问题，俣解决问题能力一般 参与意识不够积极主动
合 作 意 识 1积极参加物理合作学习，勇于接受任务、敢于承担责任 2加强小组合作，取长补短，共同提高 3乐于助人，积极帮助学习有困难的同学 4公平、公正地进行自评和互评，评价过程认真、负责、有诚信 合作意识强，组织能力好，与别人互相提高，有学习效果 能与他人合作，并积极帮助有困难的学习 有合作意识，但总结能力不强 不能很好地与他人合作学习
探 究 活 动 1积极尝试、体验物理研究的过程 2逐步形成严谨的科学态度，不怕困难的科学精神 3勇于质疑，善于反思，有创新意识 4善于观察分析物理事实，提出有意义的物理问题，猜测、探求适当的物理结论和规律，给出解释和证明，撰写探究活动报告 ①对事物的性质、规律及该事物与他事物内在联系达到较深刻的理解 ②（同左①）理解较浅 ③（同左①）理解模糊 ①未理解
知识和技能的应用 1认真观察物理与日常生活和其他学科的联系 2积极体验物理规律在解决实际问题中的价值和作用 3自觉养成应用物理知识解决实际问题的意识，增强综合应用能力 能很灵活运用知识解决问题 较灵活运用知识解决问题 应用知识技能一般 解决实际能力较差
其他 情感、态度、价值观的转变 物理认知水平的发展 学习态度、认知水平有很大提高 学习态度、认知水平有较大提高 学习态度、认知水平有些提高 无明显发展特征
综合 评价 小组评价 等级 任课教师 评价等级 教师寄语：
备注：A：优秀，B：良好，C：一般，D：有待改进。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
