(共17张PPT)
第一章 直角三角形的边角关系
第6课时 三角函数的应用
A组（基础过关）
1. 如图XF1－6－1，斜坡AC的坡度i＝1∶3，AB＝2 m，一汽车从坡底C处行驶到坡顶A处，则它行驶过的路程AC为（ C ）
图XF1－6－1
C
A. 6 m
D. 12 m
2. 如图XF1－6－2，线段AB和CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D.从甲楼A处测得乙楼顶部C的仰角α＝30°，测得乙楼底部D的俯角β＝60°，且AB＝24 m，则CD为（ C ）
C
图XF1－6－2
A. 34 m B. 36 m
C. 32 m
3. （2022黑龙江）如图XF1－6－3，小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1 300 m，此时小明看山顶的角度为60°，则山高为（ B ）
图XF1－6－3
B
图XF1－6－4
（56
图XF1－6－5
B组（能力提升）
6. （2022淮安）如图XF1－6－6，湖边A，B两点由两段笔直的观景栈道AC和CB相连.为了计算A，B两点之间的距离，经测量得∠BAC＝37°，∠ABC＝58°，AC＝80 m，求A，B两点之间的距离.
图XF1－6－6
（参考数据：sin 37°≈0.60，
cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75，
sin 58°≈0.85，cos 58°≈0.53，
tan 58°≈1.60）
答图XF1－6－1
图XF1－6－6
答：A，B两点之间的距离约为94 m.
答图XF1－6－1
图XF1－6－6
图XF1－6－7
图XF1－6－7
答：塔高BC为45.8 m，大楼与塔之间的距离AC为34.4 m.
图XF1－6－7
C组（探究拓展）
8. （创新改编）疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家.如图XF1－6－8，有一条笔直的街道DC，在街道C处的正上方的A处有一架无人机，该无人机在A处测得俯角为45°的街道B处有人聚集，
图XF1－6－8
图XF1－6－8
解：如答图XF1－6－2，过点E作EM⊥DC于点M，则四边形AEMC为矩形. ∴CM＝AE＝60 m，BD＝120 m，AC＝EM.∵AE∥DC，
∴∠ABC＝∠BAE＝45°，∠D＝∠DEF＝37°.
图XF1－6－8
答图XF1－6－2
答图XF1－6－2
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第一章 直角三角形的边角关系
第4课时 三角函数的计算
A组（基础过关）
1. 已知cos A＝0.173 6，则锐角A的度数约为（ C ）
A. 82° B. 81°
C. 80° D. 79°
C
2. 如图XF1－4－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ D ）
图XF1－4－1
D
A. 5 ÷ tan 2 6 ＝
B. 5 × sin 2 6 ＝
C. 5 × cos 2 6 ＝
D. 5 × tan 2 6 ＝
A. 30°＜α＜60° B. 30°＜α＜90°
C. 0°＜α＜60° D. 60°＜α＜90°
A
2.14
0.71
B组（能力提升）
6. 用科学计算器求下列各角（精确到1″）：
（1）sin A＝0.75，求∠A；
解：（1）∵sin A＝0.75，∴∠A≈48°35'25″.
（2）cos B＝0.888 9，求∠B；
解：（2）∵cos B＝0.888 9，∴∠B≈27°15'53″.
（3）tan C＝0.189，求∠C.
解：（3）∵tan C＝0.189，∴∠C≈10°42'10″.
7. 如图XF1－4－2，用科学计算器分别求∠A的正弦值、余弦值和正切值.（精确到0.000 1）
图XF1－4－2
C组（探究拓展）
8. （创新改编）如图XF1－4－3，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.求：
图XF1－4－3
（1）AB边上的高（精确到0.01）；
解：（1）如答图XF1－4－1，过点C作CH⊥AB于点H.
在Rt△ACH中，AC＝9，∠A＝48°，
∴CH＝AC·sin A＝9sin 48°≈6.69.
∴AB边上的高约为6.69.
图XF1－4－3
答图XF1－4－1
（2）∠B的度数（精确到1'）.
图XF1－4－3
答图XF1－4－1
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第一章 直角三角形的边角关系
第2课时 锐角三角函数（二）
A组（基础过关）
1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝4，则sin B的值是（ C ）
C
B. 3
A
C
16
图XF1－2－1
B组（能力提升）
6. 如图XF1－2－2，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，∠A＝60°.
（1）求BC的长；
图XF1－2－2
答图XF1－2－1
图XF1－2－2
（2）求sin B.
图XF1－2－2
图XF1－2－3
（1）求PC的长；
解：（1）如答图XF1－2－2，过点A作AD⊥BC于点D.
答图XF1－2－2
图XF1－2－3
答图XF1－2－2
（2）求∠PAC的正弦值.
图XF1－2－3
答图XF1－2－2
C组（探究拓展）
图XF1－2－4
（1）给出条件：①MN＝7；②MN＝9；③∠BMN＝75°.能使BN的长唯一确定的条件是 ②③ （填序号）；
②③
（2）在第（1）题中选一个使BN的长唯一确定的条件，求出此时BN的长.
解：（2）当MN＝9时，如答图XF1－2－3，过点M作MD⊥BC于点D.
图XF1－2－4
答图XF1－2－3
（答案不唯一）
图XF1－2－4
答图XF1－2－3
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