(共13张PPT)
第三章 圆
第22课时 圆周角和圆心角的关系（二）
A组（基础过关）
1. 如图XF3－22－1，四边形ABCD内接于☉O，∠C＝100°，那么∠A的度数是（ C ）
图XF3－22－1
A. 60° B. 50°
C. 80° D. 100°
C
2. 如图XF3－22－2，BD是☉O的直径，A，C在圆上，∠A＝50°，则∠DBC的度数是（ C ）
图XF3－22－2
A. 50° B. 45°
C. 40° D. 35°
C
3. 如图XF3－22－3，AB是☉O的直径，∠ACD＝∠CAB，AD＝2，AC＝4，则☉O的半径为（ D ）
图XF3－22－3
D
4. 如图XF3－22－4，∠DCE是☉O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝72°，则∠BOD的度数为 144° .
图XF3－22－4
144°
5. 如图XF3－22－5，一块直角三角板的30°角的顶点P落在☉O上，两边分别交☉O于A，B两点.若☉O的直径为8，则弦AB的长为 4 .
图XF3－22－5
4
图XF3－22－6
（1）求证：CD平分∠ACE；
图XF3－22－6
（2）若AC＝9，CE＝3，求CD的长.
图XF3－22－6
C组（探究拓展）
图XF3－22－7
证明：如答图XF3－22－1，过点A作FA⊥AC，交CD的延长线于点F. ∴∠CAF＝90°.∵BD是☉O的直径，
∴∠BAD＝90°.∴∠BAD－∠CAD＝∠CAF－
∠CAD，即∠BAC＝∠DAF.∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠ABC＋∠ADC＝180°. ∵∠ADC＋∠ADF＝180°，∴∠ADF＝∠ABC.
图XF3－22－7
答图XF3－22－1
图XF3－22－7
答图XF3－22－1
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第三章 圆
第26课时 切线长定理
A组（基础过关）
1. 如图XF3－26－1，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切.若BC＝2，AD＝3，则AB的长（ B ）
图XF3－26－1
A. 等于4 B. 等于5
C. 等于6 D. 不能确定
B
2. 如图XF3－26－2，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以AB为直径在矩形内作半圆.DE切☉O于点E，则tan∠CDF的值为（ B ）
图XF3－26－2
B
图XF3－26－3
4. 如图XF3－26－4，☉O是四边形ABCD的内切圆，连接AO，BO，CO，DO，记△AOD，△AOB，△COB，△DOC的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1，S2，S3，S4的数量关系为 S1＋S3＝S2＋S4 .
图XF3－26－4
S1＋S3＝S2＋S4
5. 如图XF3－26－5，PA，PB分别与☉O相切于点A，B，AC为弦，BC为☉O的直径.若∠P＝60°，PB＝2 cm.
图XF3－26－5
（1）求证：△PAB是等边三角形；
（1）证明：∵PA，PB分别与☉O相切于点A，B，∴PA＝PB.
又∵∠P＝60°，
∴△PAB是等边三角形.
（2）求AC的长.
图XF3－26－5
B组（能力提升）
6. 如图XF3－26－6，以Rt△ABC的直角边AB为直径作☉O，与斜边AC交于D，过点D作☉O的切线交BC于点E，连接OE.求证：EB＝EC＝ED.
图XF3－26－6
证明：连接OD，如答图XF3－26－1.
图XF3－26－6
答图XF3－26－1
∴ED＝EB，∠DOE＝∠BOE.∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.∵∠BOD＝∠A＋∠ADO，∴∠BOE＝∠A.∴OE∥AC.∵点O为AB的中点，∴OE为△ABC的中位线.∴EC＝EB.∴EB＝EC＝ED.
图XF3－26－6
答图XF3－26－1
C组（探究拓展）
7.如图XF3－26－7，已知PA，PB分别切☉O于A，B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于点C，交PB于点D.
图XF3－26－7
（1）若PA＝6，求△PCD的周长；
解：（1）如答图XF3－26－2，连接OE.
∵PA，PB与☉O相切，∴PA＝PB＝6.
同理可得AC＝CE，DB＝DE.
∴△PCD的周长为PC＋PD＋CD＝PC＋PD＋CE＋DE＝PA＋PB＝12.
图XF3－26－7
答图XF3－26－2
（2）若∠P＝50°，求∠DOC的度数.
图XF3－26－7
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第三章 圆
第24课时 直线和圆的位置关系（一）
A组（基础过关）
1. 已知☉O的半径为3，直线l上有一点P满足PO＝3，则直线l与☉O的位置关系是（ D ）
A. 相切 B. 相离
C. 相离或相切 D. 相切或相交
D
2. 如图XF3－24－1，在△ABC中，CA＝CB，O为AB中点.以点C为圆心，CO长为半径作☉C，则☉C与AB的位置关系是（ B ）
图XF3－24－1
A. 相交 B. 相切
C. 相离 D. 不确定
B
3. 半径为5的四个圆按如图XF3－24－2所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆是（ C ）
图XF3－24－2
A. ☉O1 B. ☉O2
C. ☉O3 D. ☉O4
C
4. 如图XF3－24－3，在☉O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD＝DC，则∠C＝ 45° .
图XF3－24－3
45°
B组（能力提升）
5. 如图XF3－24－4，AB是☉O的直径，l是☉O的切线，切点为C，若过点A作AD⊥l，垂足为D.求证：AC平分∠DAB.
图XF3－24－4
证明：连接OC，如答图XF3－24－1.
∵l是☉O的切线，切点为C，∴OC⊥l.
∵AD⊥l，∴OC∥AD.
∴∠DAC＝∠OCA.
∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA.
∴∠DAC＝∠OAC，即AC平分∠DAB.
图XF3－24－4
答图XF3－24－1
C组（探究拓展）
6.如图XF3－24－5，已知Rt△ABC的斜边AB＝10 cm，AC＝6 cm.
图XF3－24－5
（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与☉C相切？
图XF3－24－5
答图XF3－24－2
图XF3－24－5
答图XF3－24－2
（2）以点C为圆心，2 cm长为半径作☉C，若☉C以2 cm/s的速度沿CB由C向B移动，经过多长时间，☉C与AB相切？
图XF3－24－5
解：（2）当点C与E重合时，☉C与AB相切，如答图XF3－24－3，过点E作EF⊥AB交AB于点F.
∴EF＝2 cm.又∵AC⊥CB，∴∠EFB＝∠ACB＝90°.
又∵∠EBF＝∠ABC，∴△BEF∽△BAC.
答图XF3－24－3
图XF3－24－5
答图XF3－24－3
图XF3－24－5
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第三章 圆
第28课时 弧长及扇形的面积
A组（基础过关）
1. 若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（ B ）
B. π D. 2π
2. 已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（ D ）
B. 3π C. 5π D. 15π
B
D
3. 一根钢管放在V形架内，其横截面如图XF3－28－1所示，钢管的半径是24 cm.若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是（ B ）
图XF3－28－1
B
A. 8π cm B. 16π cm
C. 32π cm D. 192π cm
图XF3－28－2
π＋2
图XF3－28－3
B组（能力提升）
图XF3－28－4
图XF3－28－4
答图XF3－28－1
图XF3－28－4
答图XF3－28－1
C组（探究拓展）
图XF3－28－5
图XF3－28－5
答图XF3－28－2
图XF3－28－5
答图XF3－28－2
谢 谢！
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0
A
B
C
4.如图XF3一28一2，在扇形AOB中，∠AOB=90°
OA=1.分别以点A,B为圆心，AO,BO长为半径画弧，
与AB相交，则图中阴影部分的周长为
5.如图XF3一28一3，一根5m长的绳子，一端拴在围墙
墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地
上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积
是
Y
Y
Y
Y
Y
omrmmu
Y
小羊A
120下
Y
5
m
4 m
6.如图XF3一28一4，AB是半圆O的直径，OCLAB,交
AB于点C,作∠ABD=105°，连接AC并延长交BD于点
D.已知AB=2V2cm,求图中阴影部分的面积.
D
C
A
B
解：如答图XF3一28一1，连接BC.。'OCLAB,。AC
=BC,AC=BC,∠AoC=90
C=∠A0C=45°
CBD
,°AB是半圆O的直径
。∠AC
D
C
4
B
°.∠BCD=180°一∠ACB=90
在Rt人ABC中，BC=AB·c0s∠ABC=2(cm)
在Rt△BCD中，CD
tan∠CBD=23(cm
·S阴影=S△BCD
CD=X2X2V3=2V3
cm2
7.如图XF3一28一5，在扇形OAB中，∠AOB=90°
半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好
落在AB上的点D处，折痕交OA于的点C,求整个阴影部
分的周长和面积(共12张PPT)
第三章 圆
第18课时 圆
A组（基础过关）
1. 已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长不可能是（ D ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
D
2. 下列说法正确的是（ D ）
A. 长度相等的弧是等弧
B. 优弧大于劣弧
C. 长度相等的弧所对的弦相等
D. 直径是同一个圆中最长的弦
D
3. 若☉O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，则点A与☉O的位置关系是（ C ）
A. 点A在圆外 B. 点A在圆上
C. 点A在圆内 D. 不能确定
C
4. 如果圆的半径为4，那么弦长x的取值范围是 0 ＜x≤8 .
5.如图XF3－18－1，已知AB为☉O的直径，D为弦AC的中点，BC＝6 cm，则OD＝ 3 cm.
图XF3－18－1
0＜
x≤8
3
6. 如图XF3－18－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9 cm，BC＝12 cm，D是AB的中点，现以点C为圆心画圆，使A，B，D三点满足一点在☉C外，一点在☉C上，一点在☉C内，求☉C的半径.
图XF3－18－2
图XF3－18－2
B组（能力提升）
7. 如图XF3－18－3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，AB＝2 cm，以点C为圆心，r为半径画圆，使点B在☉C外，点D在☉C内，求半径r的取值范围.
图XF3－18－3
图XF3－18－3
C组（探究拓展）
8. （创新改编）如图XF3－18－4，在半圆☉O中，AB是直径，CD是一条弦，若AB＝10，请探究当△COD面积最大时，△COD的形状，并求△COD的面积最大值.
图XF3－18－4
图XF3－18－4
答图XF3－18－1
谢 谢！(共12张PPT)
第三章 圆
第20课时 垂 径 定 理
A组（基础过关）
1. 如图XF3－20－1，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝10，CD＝8，则AE的长是（ A ）
图XF3－20－1
A. 2 B. 1
A
图XF3－20－2
C
A. 9 B. 8 D. 3
3. 如图XF3－20－3，☉O的半径为5，OA＝3，则经过点A的☉O的最短弦的长为（ C ）
图XF3－20－3
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
C
图XF3－20－4
5. 如图XF3－20－5，把半径为5 cm的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图XF3－20－5所示，若CD＝8 cm，则EF的长为 8 cm .
图XF3－20－5
8 cm
B组（能力提升）
6.如图XF3－20－6是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是弦CD的中点，EM经过圆心O交☉O于点E，CD＝10，EM＝25.求☉O的半径.
图XF3－20－6
解：如答图XF3－20－1，连接OC.
图XF3－20－6
答图XF3－20－1
C组（探究拓展）
7. 小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究.如图XF3－20－7，PA，PB组成☉O的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE，PE与PB之间存在怎样的数量关系？请说明理由.
图XF3－20－7
解：AE＝PE－PB.
理由如下：
如答图XF3－20－2，连接AD，AB，DB，DB与AP相交于点F. ∵C是优弧AB的中点，∴∠ADC＝∠BDC.
∵CD⊥PA，∴∠DEA＝∠DEF＝90°.
图XF3－20－7
答图XF3－20－2
又∵DE＝DE，∠ADE＝∠FDE，∴△DAE≌△DFE（ASA）.∴AD＝DF，AE＝EF. ∴∠DAF＝∠DFA.
∵∠DFA＝∠PFB，∠PBD＝∠DAP，∴∠PFB＝∠PBF.∴FP＝BP.∴AE＝EF＝PE－PF＝PE－PB.
图XF3－20－7
答图XF3－20－2
谢 谢！
