(共7张PPT)
六年级下册（西师版）数学
知识点1：求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的解题方法
预习指导：看教材P9例1，理解“求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”的解
题思路。
1.求今年比去年增加了百分之几，就是求今年比去年增加的台数是去年的百分之
几，这里应把去年彩色电视机的台数看作单位“1”，列式为(360一300)÷300=
60÷300=(20%)。
2.求去年比今年减少了百分之几，就是求去年比今年减少的台数是今年台数的百分
之几，这里应把今年彩色电视机的台数看作单位“1”，列式为(360一300)÷360=
60÷360≈（16.7%)。
1.某工厂修厂房，计划投资10万元，实际只用了8.8万元。实际使用经费比计划节
约了百分之几？
(10-8.8)÷10=12%答：实际使用经费比计划节约了12%。
2.一块油菜实验地，计划收油菜籽800kg,结果减产12%。这块油菜地实际收了多
少千克油菜籽？
800×(1-12%)=704(千克)答：这块油菜地实际收了704千克油菜籽。(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
计算下面圆柱的表面积。（单位：cm)
6
12
8
3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×6
3.14×42×2+3.14×4×2×12
=251.2(cm2)
=401.92(cm)
知识点1：圆柱体积的意义及计算公式
预习指导：看教材P27~P28例题，掌握圆柱体积的计算方法。
把圆柱的底面平均分成的份数越多，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开后拼成
的立体图形就越接近于（长方体）。
长方体的体积=底面积入高
圆柱的体积=底面积入高
方法总结：圆柱的体积=底面积入高，用字母表示为V=Sh。
知识点2：圆柱体积的计算公式的应用
预习指导：看教材P28“试一试”和例4，会用圆柱体积的计算公式解决问题。
1.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积，可直接用体积计算公式V=Sh来计算。
28.6X15=429(cm3)
2.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。先根据(C=2π)求出圆柱的底面半
径r,再根据公式V=Sh=元r2h求出圆柱的体积。
圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)
圆柱的体积：3.14×52×20=(1570)(cm3)
方法总结：计算圆柱的体积，如果已知圆柱的高和底面半径、直径或周长，那么要先
求底面积，再求体积。
1.计算下面圆柱的体积。
(1)底面直径是2cm,高是3cmo
(2)底面周长是12.56cm,高是4cm。
12.56÷3.14÷2=2(cm)
3.14×(2÷2)2×3=9.42(cm3)
3.14×22×4=50.24(cm3)
2.把一个棱长为8dm的正方体削成一个最大的圆柱。圆柱的体积是多少？
3.14×(9)2×8=401.92(dm)
答：圆柱的体积是401.92立方分米。(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
1.从一点引出的两条射线所组成的图形叫做（角）。角的大小与两条边的长
短（无关），与两条边张开的大小（有关）。
2.三角形按角分，可以分为（锐角）三角形，（直角）三角形，（钝角)三角形，正方
形和长方形的四个角都是（直）角。
3.圆是一种封闭的曲线图形。在同圆或等圆中，直径=半径X(2)。
4.1平方米=(100)平方分米
1平方分米=(100)平方厘米
一、填一填。
1.两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其余三个角都是(90)度，这两条
直线互相（垂直）。
2.一个正方形的边长是8cm,它的周长是(32)cm,它的面积是(64)cm。在这
个正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（25.12)cm,面积
是(50.24)cm2。
3.一个直角三角形的三条边的长度分别为3cm、4cm和5cm,这个三角形的面
积是（6)cm;斜边上的高是(2.4)cm
四、如图，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是12.56米，求阴影部分的面积
和周长。
r=12.56÷3.14÷2=2(m)
C阴=12.56+12.56÷4=15.7(m)
5m=πr2×8=3.14×2×3=9.42(m)
4
答：阴影部分的面积是9.42平方米；周长是15.7米。(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
一、填一填。
1.5路公共汽车上原有乘客x人，在长江路下车6人，上车12人，车上现有乘客
(x+6)人0
2.m十1表示一个偶数，与它相邻的两个偶数分别是(m-1)和(m+3)。
3.在(
)里填“>”“<”或“=”
(1)当x=1.6时，0.68+0.6x(>)1.6。
(2)当x=0.4时，x+0.3x(<)55%。
4。
如图，小源用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒。照这样，搭
5间房子要用(21)根小棒；搭间房子要用(4n+1)根小棒。
三、修一条公路，第一天修了全长的5，第二天修了500米，两天正好修了全长的
40%。这条公路全长多少米？（用方程解）
解：设这条公路全长x米。
1
5X+500=40%x
x=2500
答：这条公路全长2500米。
四、一个饲养场养鸡和鸭共1500只，鸡的只数比鸭的只数的50%少15只，这个饲
养场养鸡和鸭各多少只？（用方程解）
解：设养鸭x只。
50%X-15+X=1500
x=1010
鸡：50%X-15=490
答：这个饲养场养鸡490只；养鸭1010只。(共7张PPT)
六年级下册（西师版）数学
知识点1：反比例的意义
预习指导：看教材P48例1，理解反比例的意义。
1.计算每组数据的乘积：3X20=5X12=6X10=60(人)，每组人数和组数的乘积都
是60，是一个定值，即游客总人数60（一定）。观察数据，每组人数变化，组数也
随着变化，每组人数扩大（或缩小），组数反而缩小（或扩大），但不管怎样变化，游
客总人数（不变），即每组人数X组数=总人数（一定）。在每组人数和组数这两
种相关联的量中，相对应的两个数的（乘积）是一定的，这两种量就是
成（反比例）的量，它们的关系叫做（反比例）关系。
知识点2：反比例的应用
预习指导：看教材P49例2，会应用反比例关系解决问题。
已知时间，要求他们平均每时行多少千米，需先求出总路程。因为路程=速度X时
间，又因总路程（一定），即速度和时间的（乘积）一定，所以速度和时间成
(反比例关系)。因此，可以用反比例知识解决问题。
解：设他们平均每时需要行xkmo
3x=6X4
x=8
方法总结：用反比例知识解决实际问题时，要先判断哪两种量成反比例关系，再根据
题意列出比例并解比例。
实验小组在一条长100，宽2m的道路上铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的
数量如下表。所需地砖的数量和每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
每块地砖的面积(cm2)
200
400
800
所需地砖的数量（块）
10000
5000
2500
200×10000=400×5000=800×2500=2000000(一定)
因为每块地砖的面积×所需地砖的数量=铺地面积（一定），所以所需地砖的数量和每
块地砖的面积成反比例关系。(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
已知去年上半年平均每月生产机器10.4万台，第四季度生产机器多少万台？
光明机械厂去年各季度
10.4×6÷(17%+35%)=120(万台)
的产量情况统计图
120×(1-17%-35%-20%)=33.6(万台)
第二
第一
季度
35%X季度
答：第四季度生产机器33.6万台。
176
第三
20%
第四
季度
1.观察右图，回答问题。
希望小学人数统计图
15%
(1)这是（扇形）统计图。
(2)图中A、B、C、D四部分的比是(2：10：5：3)。
(3)如果用整个图表示希望小学的1200人，那么A代表多少人？
B
1200×(1-50%-25%-15%)=120(人)
答：A代表120人。
2.下面两个统计图分别反映了某木材加工一、二厂几个方面的情况，请看图回答问题。
2016年~2019年某木材加工一、二厂
某木材加工一、二厂
工业产值情况统计图
工人数量统计图
一厂
工人（名】
一厂
↑产值（万元）
二厂
1000
000
□二厂
4000
800
4000
800
3000
2500
600
400
500
2000
3000
400
2000
200
200200
1000
500
500
0
000
工人
技术管理人人员
04
2016201720182019
年份
人员
员及后分类
勤人员
(1)从折线统计图中可以看出，（一)厂的工业产值增长得快。一厂2019年的工
业产值比2018年增长了(60)%。
(2)从条形统计图中可以看出，（二)厂的工人多，（一)厂的技术人员多。
3
-0.5=0.25
4÷
-=12
20X
=4
4
5
三含—
10
0.6X10
=2
3
1
3
5
8+I
Q(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
知识点1：正比例的图像
预习指导：看教材P44例2，会画正比例的图像。
面粉质量和小麦质量是两种相关联的量，因为出粉率=
面粉质量三70
140210
小麦质量
100
200
300
280
400
=…=70%(一定)，所以面粉的质量和小麦的质量成（正比例）关系，它们之间
的关系可以用下图来表示。
面粉质量(kg)
490
420
350
●Q
210
40
小麦质量(kg
50100150200250300350400450500550600650700
方法总结：正比例图像是一条经过原点的直线，借助图像可以解决相关问题。
知识点2：正比例的应用
预习指导：看教材P44例3，会运用正比例关系解决问题。
王老师和李老师订报刊的钱数和份数是两种相关联的量，订报刊的钱数÷份数=单
价（一定），也就是订报刊的钱数与份数这两种量中相对的两个数的（比值）是一定
的，所以（订报刊的钱数）和（份数）成正比例关系，可以用正比例的知识解答。
解：设李老师应付给邮局x元。
195=
5
8
x=312
方法总结：应用正比例知识解决实际问题时，要先判断哪两种量成正比例关系，再根
据题意列出比例并解比例。
配制一种农药，药粉和水的比例是1：150，现有水900kg,都用来配制这种农药，需
要药粉多少千克？
解：设需要药粉x千克。
1-X
150900
X=6
答：需要药粉6千克。(共5张PPT)
六年级下册（西师版）数学
把3%，62.5%化成分数；把60%，0.7%化成小数。
3
3%=
100
625%=8
60%=0.60.7%=0.007
知识点：把小数、分数化成百分数的方法
预习指导：看教材P7例2，掌握小数、分数化成百分数的方法。
1.把小数化成百分数：先把小数化成分母是100的分数，再把分数化成百分数。
0.78=
78
=(78)%
1.32=132
100
=(132)%
100
2.把分数化成百分数：先把分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数。
7175
=(175)%
13
75
=13÷75≈0.173=(17.3)%
4100
因为不能改写成分子是一个整数、分母是100的分数，所以可以用分子除以
母，化成小数再化成百分数。
方法总结：把小数化成百分数时，小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把
分数化成百分数，一般先把分数化成小数，再把小数化成百分数。（除不尽时，百分
号前保留一位小数)
1.把下面的小数化成百分数。
0.05=（5%)
1.5=（150%)
0.25=（25%)
0.53=（53%)
1.33=（133%)
0.87=（87%)
2.把下面的分数化成百分数。
85%)
25=(12%)
62.5%)
20
5=1180%)
子=(75%)
32
400
=(8%)(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
知识点1：圆柱的侧面积的计算方法的应用
预习指导：看教材P25例2，会用圆柱侧面积的计算公式解决问题。
已知圆柱的底面周长和圆柱的高，可以直接应用公式S侧=Ch计算。
62.8X22=(1381.6)(cm2)
方法总结：已知圆柱的底面周长和高，可以直接应用公式S侧=Ch计算圆柱的侧
面积。
知识点2：圆柱表面积的意义和计算方法
预习指导：看教材P25例3，掌握圆柱表面积的计算方法。
1.求“做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮”就是求油桶的（侧面）和
(两个底面)的面积和。
2.圆柱形油桶的表面积。
油桶的侧面积：3.14X4X6=（75.36)(dm2)
油桶两个底面的面积：3.14X(4÷2)2X2=（25.12)(dm2)
油桶的表面积：(75.36)+（25.12)=(100.48)(dm2)
方法总结：圆柱的表面积=圆柱的侧面积十圆柱的两个底面积。
1.一个圆柱，它的底面直径是4分米，高是10分米，它的表面积是多少平方分米？
3.14×4×10+3.14×(4÷2)2×2=150.72(dm2)
答：它的表面积是150.72平方分米。
2.一个圆柱形的罐头盒，高是12.56cm,这的侧面沿高展开后是一个正方形。
做5个这样的罐头盒至少需要多少平方厘米的铁皮？（得数保留整数）
12.56÷3.14÷2=2(cm)(3.14×22×2+12.56×12.56)×5≈914(cm2)
答：做5个这样的罐头盒至少需要914平方厘米的铁皮。(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
一、右图是小浩家附近的平面图。
6
银行超市
北
1.小浩家在平面图上是(3,3)，说一说其他场所的位置。
5
商场
4
小浩家
书店(2,1)药店(4,1)银行(2,5)超市(5,5)
3
2
公园
药店
书店
0123456
2.在图上标出下面各场所的位置。
公园(1,2)
商场(3,5)
3.画出一个和这个三角形面积相同，形状不同的三角形。
9876543210
B
1234567891011121314151617181920
三、12路公共汽车从火车站到动物园的行车路线图如下。请描述12路公共汽车从
火车站到动物园的行车路线。
答：12路公共汽车从火车站向南偏东
火车站
少年宫
电影院
北
35°出发行驶至邮局，自邮局向东行驶
35
20
404
邮局
游泳馆
至游泳馆，再从游泳馆向北偏东20°
动物园
比例尺1：200000
方向行驶至少年宫，自少年官向东行
驶至电影院，最后由电影院向南偏东40°行驶至动物园。(共7张PPT)
六年级下册（西师版）数学
2.按营业额的(5%)纳税，说明应纳税额就是营业额的(5%)。求营业额的5%
是多少，是把营业额看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。
应纳税额：25000X5%=（1250)(元)
开支：8500+2000+1585+4000=16085（元）
赢利：25000一16085一（1250)=（7665)（元）
方法总结：1.应纳税额=营业额X税率；2.赢利额=收入一支出。
2.王老师买了一辆家用轿车，需缴纳车辆购置税的部分的金额为98000元，他一共
缴纳了9800元的车辆购置税，车辆购置税的税率是多少？
解：设车辆购置税的税率是x。
98000x=9800
x=10%
答：车辆购置税的税率是10%。(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
1.在一个比中，比号前面的数是比的（前项），比号后面的数是比的（后项）。
2.比的前项除以比的后项所得的商，叫做（比值）。
3.在一个比例中，两个外项的积（等于）两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
4.两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，如果这两种量中相对应的
两个数的（比值）一定，这两种量就叫做成（正比例）的量，它们的关系叫做正比
例关系。
5.两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，如果这两种量中相对应的
两个数的（乘积）一定，这两种量就叫做成（反比例）的量，它们的关系叫做反比
例关系。
一、填一填。
1.a,b都是非零自然数，并且子a=子b,则a与b的最简整数比是(9：8)。
2.205米：0.5千米化成最简整数比是(41：100)，比值是(
41
100。
5：4和1：20（能）组成比例。（填“能”或“不能”
4.如果5a=8b,则a:b=(8)：（5)。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1,y=kK十5，且x和y都不为0，当k一定时，x和y(B。
X
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
2.下列各式中，x和y成正比例关系的是(C)。
A.x-y=15
B.y=2x2
C.x=2
四、工艺品车间要制造工艺品1800个，前4天做了600个，照这样计算，余下的还要
几天才能完成？（用比例解）
解：设余下的还要x天才能完成。
4
X
6001800-600
X=8
答：余下的还要8天才能完成。(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
知识点1：利息的相关知识及利息的计算方法
预习指导：看教材P16例5，掌握利息的计算方法。
1.明确本金、利息及利率的意义。
本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利
率就是利息与本金的比率。利率按年计算的叫做（年利率），按月计算的叫
做（月利率）。
2.把400元存入银行，用整存整取的方式存3年。年利率为4.25%，到期时应得的
利息是：（400)×(4.25%)X(3)=(51)(元)。
方法总结：利息的计算方法：利息=本金X利率X时间。
知识点2：折扣的相关知识及计算方法。
预习指导：看教材P17练习五第6题，掌握折扣的知识和计算方法。
1.按原价的几折销售叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就是百分之几十，几几折
就是百分之几十几。如八折就是(80%)，八五折就是(85%)，九折就是(90%)。
2.衣服打八折销售，就是按原价的80%销售，是把原价看作单位“1”。一件上衣的
原价是160元，八折就是160元的80%，然后将计算后的价格和120元做比较看
带的120元钱够不够买打折后的这件衣服。
160X80%=128(元)，128>120，不够买这件衣服。
1.爷爷把1万元存入银行，存期五年，年利率是4.25%，到期时可以多取回多少元？
10000×4.25%×5=2125(元)
答：到期时可以多取回2125元。
2.一套家具6000元，王阿姨有会员，可以打八折。她买这套家具可以便宜多少钱？
6000-6000×80%=1200(元)
答：她买这套家具可以便宜1200元。(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（长）、（宽）、（高)，正方
体是长、宽、高都（相等）的特殊的长方体。
2.一个立体图形所有面的面积总和叫做它的（表面积）。一个立体图形所占空间的
大小叫做它的（体积）。
3.面积单位：（平方千米）、（公顷）、平方米、平方分米、平方厘米。体积单位：立方
米、立方分米、立方厘米。
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的(C)倍。
A.2
B.4
C.8
2.用(A)个棱长1cm的小正方体可以拼成一个棱长1dm的大正方体。如果
把这些小正方体排成一排，长(A)cm。
A.1000
B.100
C.10
2.在鱼缸内装入亏的水，水的体积是多少立方厘米？
60×30×20×号=21600(cm
答：水的体积是21600立方厘米。
3.往鱼缸里放入一些金鱼，水面上升了1.1cm,这些金鱼的体积是多少立方
厘米？
60×30×1.1=1980(cm3)
答：这些金鱼的体积是1980立方厘米。(共5张PPT)
六年级下册（西师版）数学
1.加、减法互为（逆运算），乘、除法互为（逆运算）。
2.分数乘整数与整数乘法的意义（相同）；一个数乘分数，就是求这个数的
(几分之几)是多少。
3.同分母分数相加减，（分母)不变，只把（分子）相加减；异分母分数相加减，先
(通分)，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
4.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的（倒数）。
一、根据47X85=3995,直接写出下面各题的得数。
47×0.85=（39.95)
0.47X8.5=(3.995)
39.95÷0.85=（47)
3995÷0.47=（8500)
二、在
里填上“>”“<”或“=”。
34
×
8
4
2
2
0÷
5
3
28÷0.9
28
4.75×
4
10
4.75÷10
13
÷1
9
13
三、计算。
1.直接写出得数。
+4-
1-42%=0.58
十
2
3
4
0.62=0.36
9
5
8
64
23
7
12.6÷0.3=42
3
8
24
1÷-=18
÷(1÷
0)=3
7
5
16×8=10
398一103~≈300
488X52≈25000
9
15
3
8
2.用竖式计算。（带￥的要验算）
￥7.26X6.5=47.19
605-498=107
82.8÷0.23=360
343X83=28469
￥327十299=626
30.24÷6.3=4.8(共7张PPT)
六年级下册（西师版）数学
二、小瑗、小兰两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时骑行18k,比乙的速度慢
。两人相遇时距离全程中点4m,全程长多少干米
18÷(1-名=2(km）(4×2)-(22-18)×(18+22)=80(km)
答：全程长80千米。
三、某种手机卡的话费有以下两种收费标准（接听免费）：
A
每月基本月租费10元，打出电话每分0.1元
B
免收基本月租费，打出电话每分0.2元
1.张阿姨每月打出电话时间均不超过80分，她选用哪种收费标准比较合算？
A:10+0.1×80=18(元)B:0.2×80=16(元)18>16
答：B合算。(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
读一读，写一写。
16.9%
读作：（百分之十六点九）21.3%
读作：（百分之二十一点三）
百分之三十二写作：（32%)
百分之三点零七写作：（3.07%)
知识点1：把百分数化成分数、小数的方法
预习指导：看教材P6例1，掌握把百分数化成分数、小数的方法。
1.把百分数化成分数：先把百分数化成分母是100的分数，再看是否需要约分。
17%=
17
100
40%=40
2.把百分数化成小数：先把百分数改写成分母是100的分数，再根据分数与除法的
关系，用除法求出商。
46%=46=46÷100=(0.46)
128%=128=128÷100=(1.28)
100
100
0.5%
0.5=0.5÷100=(0.005）
100
方法总结：把百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再化成最简分
数；把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。
知识点2：求一个数的百分之几是多少的解题方法
预习指导：看教材P6例题，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法。
要求空气质量达到二级标准的城市有多少个，就是求340的35%是多少，用乘法计
算，列式为340×35%。
方法一：化成分数计算。
方法二：化成小数计算。
340×35%=340X
35
=119
340X35%=340X0.35=119
100
方法总结：求一个数的百分之几是多少的解题方法与求一个数的几分之几是多少的
解题方法相同，即把这个数看作单位“1”，用单位“1”的量X百分之几。
1.把下面的百分数化成分数或小数。
12.5%=（1)
(8)
60%=(0.6）87.5%=（日}
35%=(0.35)
2.六(1)班40名学生参加数学测试，成绩为优秀的学生占35%，成绩没达到优秀的
学生有多少人？
40×(1-35%)=26(人)
答：成绩没达到优秀的学生有26人。(共7张PPT)
六年级下册（西师版）数学
知识点1：比例的意义
预习指导：看教材P40例1，了解比例的意义。
1.观察可知，竹竿长与影子长的比分别是3：2和9：6,3：2和9：6的比值都是
1.5,可以将这两个比用等号连接，写成一个等式，即3：2=9：6或)=》。像这
样表示两个比相等的式子叫做（比例），3、2、9、6都叫做这个比例的（项）。
2.在一个比例中，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。
3:2=9
：6
t内项对
一外项
方法总结：1.表示两个比相等的式子叫做比例。2.在一个比例中，两端的两项叫做
比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
知识点2：比例的基本性质
预习指导：看教材P41例2，了解比例的基本性质。
(1)2:3=4:6
(2)1.2：0.9=0.8：0.6
2X6=12
1.2X0.6=0.72)→1.2X0.6
→2X6=3X4
3X4=12
0.9X0.8=0.72)=0.9X0.8
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写
出来。
(1)0.4:2.5和4：50
(2)12:90和1：7.5
2.5×4=10
90×1=90
0.4×50=20
12×7.5=90
10≠20
90=90
能组成比例
不能组成比例
12:90=1:7.5(共7张PPT)
六年级下册（西师版）数学
知识点1：判断4个数能否组成比例的方法
预习指导：看教材P41课堂活动第1题，学会判断4个数能否组成比例。
从10张扑克牌中任意抽出4张，如抽出的4张牌上的数分别是3、5、6、10。判断4
张牌上的数能否组成比例，先求出其中两个数的比值，再求出另外两个数的比值，如
果求出的两个比值（相等），则能组成比例，否则就不能组成比例。
3:5=
3
5
→3：5=6：10→
3、5、6、10能组成比例
6:10=
3
5
方法总结：4个数能否组成比例：分别求出其中两个数的比值和另外两个数的比值，
如果所得的两个比值相等，则能组成比例，否则就不能组成比例。
知识点2：解比例
预习指导：看教材P41例3，掌握解比例的方法。
根据比例的基本性质，两个内项的积（等于）两个外项的积，先把比例：b=c：d
(b≠0，d≠0)改写成bc=ad的形式，再求解。
3.1.4
解：7=
×
2
北3
3(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
知识点1：圆柱的特征
底面
预习指导：看教材P24例题及例1，了解圆柱的特征。
圆柱是由两个（底面）和一个侧面三部分组成的。
侧面
高
(1)圆柱的底面：圆柱（上)、（下)两个圆面叫底面。
底面
(2)圆柱的侧面：圆柱周围的面叫侧面。
(3)圆柱的高：圆柱（上下两个底面）之间的距离叫高。
方法总结：圆柱是立体图形，由两个大小相等的圆和一个侧面组成。
知识点2：圆柱侧面积的计算方法
预习指导：看教材P24“猜一猜”，掌握圆柱侧面积的计算方法。
1.沿易拉罐的一条高把商标纸剪开，展开后是长方形，如图：
这个长方形的长与圆柱的底面周长相等，
高
底面周长
宽与圆柱的高相等。
2.圆柱侧面的计算公式：圆柱的侧面积=长X宽=底面周长X高。
方法总结：圆柱的侧面积=底面周长X高。(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做（分数）。
2.真分数（小于）1，假分数（等于或大于）1。
3.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做（百分数）。百分数又叫（百分率）
或（百分比）。
4.把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（通分）。
5.在自然数中，最小的奇数是(1)，最小的偶数是(0)，最小的质数是(2)，最小
的合数是(4)。
一、填一填。
1720)=(32)÷80=0.4=16）=(40)%
8
40
24时25分=(43
)时
2.8千克=（2)千克(800)克
3.把号的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去{18)。
4.将5.3,53,5.34,54和533.3%按从大到小的顺序排列：
(5.34)>(53)>(53.3%)>(5.3)>(5})
5.同时是2,3,5的倍数的最小三位数是（120)。
二、判断。（对的画“/”，错的画“X”)
1.3米=0.125米=12.5%米
(X)
2.大于5而小于的数只有号。
(X)
3.真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
（X)
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1.a=5b(a,b都是大于0的自然数)，则4，b的最大公因数是(B)。
A.a
B.b
c.1
2.能化成有限小数的是（B)。
6
B.
7
25
C.3
3.甲数的三与乙数的号相等（甲数、乙数均不为0），则甲数(0)乙数。
A.大于
B.等于
C.小于(共7张PPT)
六年级下册（西师版）数学
知识点：正比例的意义
预习指导：看教材P43例1，理解正比例的意义。
1,计算每家的水费和用水量的比值：用水量
水费
=21=28=49=35
=…=3.5,水费和
681410
对应的用水量的（比值）一定，也就是每立方米水的钱数一定。像这样，用水量
变化，水费也随着变化，但无论怎样变化，水费和用水量的比值（水的单价）总是一
定的，就可以说水费和用水量这两种量是成（正比例)的量，它们的关系叫
做（正比例）关系。
2.观察教材P43“试一试”，小明在乘车旅行途中，根据汽车仪表盘的数据，计算对应的
路程和时间的比值：0.5
40_80_120160
11.5
2
=…=80,路程和时间的（比值）一定，也
就是汽车的（速度）一定。因为速度一定，所以路程随着时间的变化而变化，但不
管怎么变化，路程和时间的比值是一定的，可以说路程和时间是成（正比例）的量，它
们的关系叫做（正比例）关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它
们的比值（一定），那么正比例关系可以用式子表示为(=k(一定)。
1.判断。（对的画“/”，错的画“X”)
(1)如果y=2x,则y与x成正比例关系。
(/)
(2)轮船行驶的速度一定，轮船行驶的路程和时间成正比例关系。
(/)
2.下面的两种量成正比例关系吗？为什么？
(1)圆的周长和它的半径。
(2)圆的面积和它的半径。
成正比例关系，0=2πr,9=2π（一定）
不成比例关系(共5张PPT)
六年级下册（西师版）数学
一、下面是甲、乙两家超市近几年的盈利情况统计表。
甲、乙两家超市20142019年的盈利情况统计表
年份
盈利额（万元）
2014
2015
2016
2017
2018
2019
超市
甲
2.0
2.6
3.6
3.7
4.7
5.6
乙
6.8
7.4
6.8
5.0
4.4
4.4
1.根据统计表完成统计图。
2.分别计算两家超市近几年的年平均盈利额。
甲、乙两家超市2014~2019
年的盈利情况统计图
甲：(2.0+2.6+3.6+3.7+4.7+5.6)
甲超市
÷6=3.7(万元)
↑盈利额（万元）
-乙超市
乙：(6.8+7.4+6.8+5.0+4.4+4.4)
8
6.8
6.8
7.4
÷6=5.8(万元)
6
、5.04.7
5.6
5
4
3.6
4.4
3
2.0
3.74.4
2.6
201420152016201720182019年份
3.如果必须关闭一家超市，你认为应该关闭哪一家？为什么？
关闭乙超市，因为乙超市的盈利呈下降趋势，甲超市呈上升趋势。
二、利用下面的空白转盘设计一个游戏，使指针停在黄色区域的可能性最大，停在红
色区域的可能性最小。
黄
红
蓝
(答案不唯一)(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
1.如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形
就叫做（轴对称图形），这条直线就叫做它的（对称轴）。
2.物体或图形在同一平面内沿直线运动，这样的运动叫做（平移）；物体或图形以
一个点或一个轴为中心进行圆周运动，这样的运动叫做（旋转）。
3.图形的放大与缩小改变了图形的（大小），不改变图形的（形状）。
3.将图②绕C点顺时针方向旋转90°。
B
2
二、按1：2的比画出下面图形的缩小图，再将缩小后的图形绕左下顶点逆时针旋
转90°。
A
B
D
C
三、按要求画图。
1.画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。
2.画出下面右图中图案绕O点顺时针旋转90°后所得的图案。
A
B
0(共7张PPT)
六年级下册（西师版）数学
知识点：用方程或除法解决稍复杂的百分数问题
预习指导：看教材P12例3，会解决稍复杂的百分数问题。
由题可知“裤子价格是上衣的70%”是把上衣价格看作单位“1”，裤子价格是它的
70%。而题中所给的两个量都是未知数，先设单位“1”的量（上衣价格）为x,再根据
“裤子价格=上衣价格X(70%)”,把另一个量（裤子价格）也用含有x的式子表
示，最后根据“上衣价格一裤子价格=（60)元”列出方程。
解：设上衣的价格为x元。
x一70%x=60
x=200
200X70%=140(元)
1.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，
两小时一共行了220千米，甲、乙两地全长多少千米？
解：设甲、乙两地全长x千米。
25%X+30%X=220
X=400
答：甲、乙两地全长400千米。(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
2.脱式计算，能简算的要简算。
X153-0.6X53
3
品×8+×9
+7.2+8+28
=60
=8
=15
0.2+[×0.15+)]
(日+)×13×15
9999X7+1111X7
1
=106
10
=77770(共7张PPT)
六年级下册（西师版）数学
知识点1：认识圆锥和圆锥的各部分名称
预习指导：看教材P31例题及例1，认识圆锥和圆锥的各部分名称。
圆锥是由底面和侧面两部分组成，圆锥有(1)个顶点，有一个底
侧面
面，底面是一个（圆)，圆锥的侧面是一个（曲)面，由圆锥的
h
顶点与底面圆心的距离叫圆锥的（高），圆锥有(1)条高。
知识点2：圆锥的体积计算公式的推导及应用
预习指导：看教材P32~P33例题，理解圆锥的体积计算公式。
1.把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入水槽，可以发现把实心圆锥没入水中后，
水位上升了3cm,把实心圆柱没入水中后，水位上升了9cm。圆柱没入水中后，
水位上升的高度是圆锥没入水中后水位上升高度的(3)倍，说明圆锥的体积
正好是与它等底等高的圆柱体积的(
圆锥的体积等于它等底等高的圆柱体积的了】
→圆锥的体积=}×底面积义高
3
圆柱的体积=底面积X高
2,求铅锤的体积，就是求圆锥的体积，圆锥的体积一号义底面积×高，且底面积
S=元2，可直接利用公式V三3元rh求出铅锤的体积。
3X3.14X×6=100.48(cm)(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
2.整个圆代表总人数，喜欢红色的人数占总人数的25%，就用占这个圆的
(25%=十)的扇形来表示；同理，用这个圆的
20
)的扇形表示喜欢黄色的人数；
用这个圆的())的扇形表示喜欢蓝色的人数；用这个圆的的扇形表示喜欢其
他颜色的人数。
方法总结：用一个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量占总数量
的百分比，这样的统计图叫扇形统计图。扇形统计图可以清楚地表示出各部分量同
总数量之间的关系。
知识点2：扇形统计图的应用
预习指导：看教材P56例2，会应用扇形统计图解决问题。
1.用对比法观察两个统计图，发现2011年底，耕地和荒山的面积比“退耕还林”前
(减少了)，森林和果园的面积（增加了）。
2.2011年底，耕地、森林、果园、荒山的面积分别占总面积的10%、40%、30%和15%，
求耕地、森林、果园、荒山的面积是多少，把总面积看作单位“1”，用乘法计算。
耕地面积：10X10%=(1)(km2)
森林面积：10X40%=(4)(km2)
果园面积：10X30%=(3)(km2)
荒山面积：10X15%=（1.5)(km2)
方法总结：从扇形统计图中不但可以获得更多信息，而且根据这些信息还可以通过
判断、计算来解决很多问题。
根据统计图完成下面各题。
(1)不上网的学生有26人，全班共有(50)人。
某实验小学六(1)班学生
(2)上网1小时以内的学生比上网1小时以上
上网时间统计图
的学生多(6)人。
1小时
不
上
18%
以上
(3)不上网的学生和上网1小时以内的学生
网/30%，
共有(41)人。
1小时
以内(共5张PPT)
六年级下册（西师版）数学
二、填表。
图形
已知条件(dm)
表面积(dm2)
体积(dm3)》
长方体
a=3.8,b=5,h=8
178.8
152
正方体
a=12
864
1728
圆柱
r=3,h=5
150.72
141.3
圆锥
d=10,h=7.5
196.25
三、如图所示的图形旋转一周，形成的物体的体积是多少立方厘米？（单位：C)
14×5×6+3×3.14×5×(9-6)=549.5(cm
答：形成的物体的体积是549.5立方厘米。
9
6
5
四、一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高6米，用这堆沙子在10米宽的公
路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
20cm=0.2m
12.56×6×
3÷10÷0.2=12.56(m)）
答：能铺12.56米。(共5张PPT)
六年级下册（西师版）数学
1.（0)是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有；计数时，0起占位作用，表示
这个数位上没有计数单位；(0)也表示起点；(0)还是正、负数的分界点等。
2.正、负数表示两种（相反）意义的量。
3.小数部分的最高计数单位“(0.1)”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率
是(10)。
4.小数点向右移动一位、两位、三位…小数就扩大到原来的(10)倍、（100)倍、
(1000)倍…小数点向左移动一位、两位、三位…小数就缩小到原来的
(0
100)、0
1000
、填一填。
1.林业“二十五”规划明确了到2015年，林地保有量增加到三亿零九百万公顷，
湿地面积达到42480000公顷，森林蓄积量达到14300000000平方米。
三亿零九百万写作(309000000)
424800001
读作（四千二百四十八万）
14300000000改写成用“万”作单位的数是(1430000万)，改写成用“亿”作单位
的数是(143亿)。
2.气温由2℃下降了3℃，现在的气温是（一1)℃。
3.把6.048的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的小数是原来
的(10倍)。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1.在1~10的自然数中，质数有(A)个。
A.4
B.5
C.6
2.一个小数是由4个十、9个百分之一和5个千分之一组成的，这个小数写
作(C)。
A.4.095
B.40.95
C.40.095
3.用“四舍五入”法取一个三位小数的近似数是5.20，这个小数最大是(B),最
小是(C)。
A.5.244
B.5.204
C.5.195(共6张PPT)
六年级下册（西师版）数学
把一个圆平均分成(4)份，涂色部分占其中的(1)份，写作(。)。
知识点1：百分数的意义和读、写
预习指导：看教材P2例1，理解百分数的意义，掌握百分数的读、写法。
1.求男生人数占全年级人数的百分之几，应把全年级的人数看作单位“1”（即标准量），
男生人数是比较量，计算如下：40÷100=40
100
=(40)%;同理，用女生人数除以全
年级人数，即女生人数占全年级人数的百分比：60÷100=(
60
100
)=(60)%;而要
求女生人数是男生人数的百分之几，用60÷40=(
89)=(150)%。
知识点2：百分率的计算方法和百分数的大小比较
预习指导：看教材P3例2，掌握百分率的计算方法和百分数的大小比较。
1.计算两个年级某天的出勤率。五年级：96÷100=06，）=(96)%
100
六4年级：196÷200=86=(98）-(98)%
200
100
2.比较百分数的大小时，看百分号前面的数，百分号前面的数大，这个百分数就
(大)；百分号前面的数小，这个百分数就（小）。(98)%>(96)%，所以这天
六年级的出勤率高。
方法总结：百分数大小比较，按同分母分数大小比较的方法，只需比较分子的大小。
填一填。
(1)四(2)班女生人数占全班人数的43%，男生人数占全班人数的(57%)。
(2)读出或写出下面百分数。
36.3%
读作：（百分之三十六点三）
27%
读作：（百分之二十七）
百分之十八写作：(18%)
百分之零点九
写作：（0.9%)
(3)在(
里填上“>”“<”或“=”。
0.78%
78%
101%
99%
100%
