2022-2023学年河北省邯郸市邯山区高一上10月月考数学试卷（含答案）

高一上学期10月份联考试卷
高一数学试题
考试时间： 120 分钟；总分： 150 分
注意事项：
本试卷包含第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前考试务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。
回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
考试结束后，将答题卡收回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
设集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，则 AB＝( )
A. {4，8} B. {0，2，6}
C. {0，2，6，10} D. {0 2，4，6，8，10}
设函数的定义域为A，函数y=ln(1-x)的定义域为B，则=( )
A. (1,2) B. (1,2] C. (-2,1) D. [-2,1)
设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}．下列四个图象中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（　　）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
下列各式：①{a} {a}② {0}③0 {0}④{1，3}{3，4}，其中正确的有（　　）
A. B. C. D.
设f（x）=，则f（f（-2））=（　　）
A. -1 B. C. D.
设全集U=R，集合，则如图阴影部分表示的集合是( )
A. {1,2,3,4,5} B.{1,2,3} C.{3,4} D. {4,5,6,7}
下列各组函数表示同一函数的是（　　）
A. f(x)=x，g(x)=()2 B. f(x)=x，g(x)=|x|
C. f(x)=1， D. f(x)=x2+1，g(t)=t2+1
函数f(x)＝x2-4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（ ）
A. [2,4] B. [2,+∞) C.[0,1] D.92,4]
已知函数f（x）满足f（x-1）=x2，则f（x）的解析式为（　　）
A.f(x)=(x-1)2 B.f(x)=(x+1)2 C. f(x)=x2+1 D. f(x)=x2-1
已知函数y=使函数值为5的x的值是( )
A. 2或-2 B. 2或 C.-2 D. 2或或
给出函数f（x），g（x）如表，则f〔g（x）〕的值域为（　　）
x 1 2 3 4
f（x） 4 3 2 1
x 1 2 3 4
g（x） 1 1 3 3
A. {2,4} B. {1,3} C.{1,2,3,4} D. 以上情况都有可能
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是（　　）
A.() B. C.() D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
函数f（x）=+的定义域为______．
设U=R，，，若，则实数m的范围是 ．
函数的值域是______．
从前国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税，超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税，超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，那时这个人的稿费为___________元．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
已知全集U=R，集合A={x|1≤x-1＜3}，B={x|2x-9≥6-3x},
求：（1）A∪B；
（2） U（A∩B）
已知函数f（x）=
（1）求f（2），f（），f[f（-1）]；
（2）若f（a）=3，求a的值．
已知集合A={x|-3≤x≤6}，B={x|2a-1≤x≤a+1}；
（1）若a=-2，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
已知函数．
（1）判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明其结论；
（2）求函数f（x）在区间[2，9]上的最大值与最小值．
现代人对食品安全的要求越来越高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元，经调查，种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为
f（x）=8x+800（x≥0），每亩有机蔬菜的收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式为
g（x）=
（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为多少元？
（2）求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W（元）与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为多少元？
若函数是奇函数，且．
（1）求a、b的值及f（x）；
（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并利用定义证明你的结论．
10月份月考试卷
高一数学试题答案
1-5CDBBC 6-10BDABC 11-12AC
13. [-1，2）U（2，+∞）14. （-∞,1） 15.[2，+∞）16.3800
17.【答案】解：（1）A={x|1≤x-1＜3}={x|2≤x＜4}，……………………………2分
B={x|2x-9≥6-3x}={x|x≥3},……………………………………………………………4分
则A∪B{x|x≥2};………………………………………………………………………5分
（2）A∩B={x|3≤x＜4}………………………………………………………………7分
则 U（A∩B）={x|x＜3或x≥4}．…………………………………………………10分
18.【答案】解：（1）∵函数f（x）=
∴f（2）=2×2=4，…………………………………………………………..………1分
f（）=（）2=，……………………………………………………………………2分
f（-1）=-1+2=1，……………………………………………………………………3分
f[f（-1）]=f（1）=12=1．……………………………………………………………5分
（2）当a≤1时，f（a）=a+2=3，解得a=1，成立；……………………………7分
当-1＜a＜2时，f（a）=a2=3，解得a=或a=-（舍）；……………………9分
当a≥2时，f（a）=2a=3，解得a=，不成立．…………………………………11分
∴a的值为1或．…………………………………………………………………12分
19.【答案】解：（1）集合A={x|-3≤x≤6}，………………………………………1分
B={x|2a-1≤x≤a+1}；…………………………………………………………………2分
当a=-2时，集合B={x|-5≤x≤-1}；…………………………………………………4分
∴A∪B=[-5，6] ………………………………………………………………………5分
（2）∵A∩B=B
∴B A……………………………………………………………………………………6分
当B= 时，满足题意，则2a-1＞a+1，解得：a＞2．……………………………8分
当B≠ 时，要使B A，则有，……………………………………10分
解得：-1≤a≤2．………………………………………………………………………11分
综上所述：实数a的取值范围是[-1，）．……………………………………12分
20.【答案】（1）解：f（x）在区间[0，+∞）上是增函数．………………………1分
证明如下：
任取x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2，……………………………………………………2分
==．……………4分
∵x1-x2＜0，（x1+1）（x2+1）＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
∴函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数．……………………………………………6分
（2）由（1）知函数f（x）在区间[2，9]上是增函数，………………………………8分
故函数f（x）在区间[2，9]上的最大值为，……………………… 10分
最小值为．……………………………………………………………12分
21.【答案】解：（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为800×2850=2280000元；…………………………………………………………………2分
（2）政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益
W=f（x）g（x）=；……………………………6分
（3）当x＞50时，W=-24（x+100）（x-1050）=-24（x-475）2+7935000，
∴当x=475时，Wmax=7935000；…………………………………………………………8分
当0≤x≤50时，W═24（x+100）（x+950）单调递增，
∴x=50时，Wmax=3600000；……………………………………………………………10分
综上所述，要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为475元．…………………………………………………………………………………12分
22.【答案】解：（1）∵函数在R上是奇函数，
∴，，………………………………………………………2分
又，即，
，；………………………………………………………………4分
（2） 在（0，1）上为增函数， ………………………………………5分
证明如下：任取x1，x2∈（0，1）且 x1＜x2， ……………………………………6分
f（x1）-f（x2）=-= ，………………………………………8分
∵0＜x1＜x2＜1，
∴x1-x2＜0，1-x1x2＞0，（1+x22）（1+x12）＞0， …………………………………10分
f（x1）-f（x2）=-=＜0，
f（x1）-f（x2）＜0， 即f（x1）＜f（x2），
所以在（0，1）上为增函数. …………………………………………12分