2022-2023学年吉林省吉林市昌邑区江城中学高三上12月月考理科数学试卷(无答案)

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名称 2022-2023学年吉林省吉林市昌邑区江城中学高三上12月月考理科数学试卷(无答案)
格式 docx
文件大小 193.0KB
资源类型 教案
版本资源 其它版本
科目 数学
更新时间 2023-10-13 12:26:22

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文档简介

吉林江城中学上学期月考
高三 数学(理)试题
一.选择题(共12道小题,每题5分,有且只有一个选项正确)
1.若集合,则( )
B. C. D.
2.已知;,则是的( )条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不从分也不必要
3..已知复数,则 ( )
B. C. D.
在等差数列中,则( )
7 B. C. D.
已知向量,则( )
B. C. D.
已知,则( )
B. C. D.
函数的最大值为( )
B. C. D.
8.若一个三棱柱的三视图如图所示,其俯视图为正三角形,则这个三棱柱的体积为(  )
A. 2   B.4 C. D.
9.设,则的大小关系为( )
B. C. D.
10.已知函数是定义域在上的奇函数,且对于任意,有,当时,,则( )
B. C. D.
11.已知过函数上一点的切线方程为( )
B. C. D. 或
已知函数,若,且 对任意恒成立,则的最大值为( )
6 B. 5 C. 4 D. 3
二.填空题(本题共4道小题,每题5分)
13.求值: .
14.已知命题“在,若,则”的否命题是
.
15.若正数满足,则的最小值为 .
16.已知函数,给出下列命题
(1)由 的整数倍
(2)函数的表达式可改写成
(3)函数的图像关于点对称
(4)函数的图像关于直线对称;则正确命题的序号是 .
三.解答题:(第17题满分10分,其余各题满分12分)
17.已知锐角中,角对应的三边是,且,
(1)求角的大小;
(2)若三角形中,求的最大值
18.正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,D为BC的中点,
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积
19.已知函数.
(Ⅰ)求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)证明:.
设函数,
若时,求函数的周期和对称中心
若时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
已知数列是等差数列,且,数列的前项和.
求数列 ,的通项公式;
设数列,求数列的前项和.
22.设函数,其中为自然对数的底数,
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若曲线在处的切线与轴平行,证明:对于任意的,都有
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