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5.1用字母表示数 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
2.学习内容分析：本节教学内容是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，是列方程的基础。两个例题都是采用由个别到一般的归纳思路，先列出具体的数表示的式子，再用含字母的式子表示一般情况，最后启发学生思考式子中字母的取值范围。在教学中让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，经历用字母表示数的过程。
3.学习核心素养分析：挖掘情境的教育内涵，激发他们的好奇心和求知欲，使学生感受到用字母表示数的目的及好处，同时发展学生的符号感。
二、教学重难点：
1.重点：会用含有字母的式子表示数量关系。
2.难点：理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 情境导入生活中经常会出现这样现象：妈妈一遍一遍的催促“快中午了，起床吧”，孩子会不耐烦地说：“妈妈，你都催了n遍了”。这里的“n”代表什么意思？生活中还有哪些场景也用到过字母呢？师：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。 从学生熟悉的生活情境入手引出数学问题，使学生与新知识初步接触。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。
讲授新课 1.教学例1。（1）用字母表示数。师：你知道爸爸比你大多少岁吗？假如爸爸比小红大30岁，小红1岁时爸 31岁。根据这个条件，你可以知道什么呢？根据学生的回答，教师列表，板书：思考：观察这些式子，你发现了什么？（爸爸始终比小红大30岁。）这样的式子还能写下去吗？小组讨论：表中的这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄？学生各抒己见，小组讨论。引导学生用字母来帮忙，任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示爸爸年龄的式子。提问：如果用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄怎样表示呢？（a+30）师：在数学中，我们经常用字母表示数。（2）根据字母的取值，求含有字母的式子的值。想一想：在这个式子里，a可以表示什么数？a可以取任意的数吗？a可以是200吗？为什么？（不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。）小结：用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合实际生活的情况。 算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？（学生独立计算，订正）小组讨论：如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？ （a-30）这里的a与前面的a意义相同吗？强调：既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们通常用不同的字母表示不同的含义。2.教学例2。师：这些年，随着我国科学技术的飞速发展，中国的“嫦娥奔月”航天计划已经实现，下面我们就来了解一些有关月球的知识。（出示例2）提问：通过读题，你知道了什么？能不能用一个含有字母的算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？想好后和同桌交换意见。学生汇报，教师讲解：6×x可以省略乘号写作：6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。讨论：式子中的字母可以表示哪些数？字母x可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际情况，如果是1000就不可能了。算一算：图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生独立完成后集体讲评。当x＝15时，6x＝6×15＝90（kg） 大胆放手让学生讨论，让学生在讨论中领悟：字母的取值范围是由实际情况决定的。充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历“具体事物——个性化地用符号表示——学会用字母表示——代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改进原有认知结构，主动探索用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。教师注意观察学生用数代替字母后，是否主动恢复了乘号，如果恢复了，则要给予肯定，并引导学生说明理由。
课堂练习 独立完成，指名汇报。独立思考，用含字母的式子表示出成年男子的标准体重。学生独立完成，集体汇报并订正4.（1）2000年某地区青少年(6～17岁)平均身高为x cm，到2020年，平均身高增长了3cm。2020年该地区青少年平均身高为 （ ）cm。鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是______kg。人的身高早晚可能会相差2 cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高是b cm。晚上身高可能是_____cm。小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电价是每千瓦时______元。 紧紧围绕教学重点设计课堂练习，巩固新知 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 师：今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？用字母表示数有什么好处？引导学生总结，师生共同归纳，加深理解。1.用字母表示一个数。2.用字母表示变化的数及数量关系。3.用字母表示简写：省略乘号，数字写在字母前面。 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗一、我会填。（1）张明今年 8 岁，爸爸比他大 a 岁，爸爸今年（ ）岁。（2）妈妈买 x kg苹果，每千克苹果 9.6 元，妈妈买苹果花了（ ）元。（3）张华家7月份的用水量是 24.3 吨，交水费a元，那么每吨水费（ ）元。 二、我会算。 一个成年人正常含水量是人体重的 0.65 倍。一个人体重 b kg，则这个人身体中水的含量是多少千克？〖能力提升类作业〗 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书 用字母表示数例1 例2 a a+30 x 6x当a＝11时，a+30＝11+30＝41(岁） 当x＝15时，6x＝6×15＝90（kg）用含有字母的式子可以表示任何数。
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用字母表示数
人教版五年级上册
教学目标
1.使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。
2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。
3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
新课导入
都中午了，该起床了！
妈，你这都催了n遍了！
说一说：生活中还有哪些场景用到了字母？
都中午了，该起床了！
都中午了，快起床吧！
新知讲解
我比你大30岁。
小红的年龄／岁 爸爸的年龄／岁
1 1+30＝31
2 2+30＝32
3 3+30＝33
…… ……
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
新知讲解
1
1+30=31
2
2+30=32
3
3+30=33
……
……
小组讨论：表中的这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄？
小红的年龄／岁 爸爸的年龄／岁
1 1+30=31
2 2=31=32
3 3+31=33
…… ……
新知讲解
爸爸的年龄：小红的年龄+30岁
a
+30
爸爸的年龄：
a变大时，a+30也随着变大。
小红的年龄／岁 爸爸的年龄／岁
1 1+30＝31
2 2+30＝32
3 3+30＝33
…… ……
在数学中，我们经常用字母表示数。
新知讲解
不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。
用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
新知讲解
a+30 = 11+30 = 41（岁）
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
新知讲解
a－30
既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们通常用不同的字母表示不同的含义。
这里的a与前面的a意义相同吗？
小组讨论：如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？
新知讲解
在月球上，人能举起物体质量是地球上的6倍。
在地球上我只能举起15 kg,在月球上我真是个大力士。
新知讲解
在地球上能举起物体的质量／ kg 在月球上能举起物体的质量／ kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
能不能用一个含有字母的算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？
新知讲解
x表示人在地球上能举起物体的质量。
人在月球上能举起的物体质量就是（x×6）。
x×6可以写成6x
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
x可以表示哪些数？
乘号也可以用“·”代替。
新知讲解
6x = 6×15 = 90(kg)
答：他在月球上能举起90千克的物体。
在月球上，人能举起物体质量是地球上的6倍。
在地球上我只能举起15 kg。
课堂练习
6
12
16.8
24
45
3x
1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
课堂练习
用含有字母的式子表示成年男子的标准体重。
______________________
2. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示。
标准体重＝身高－105
x－105
身高用厘米数，体重用千克数。
你能用它算出你爸爸的标准体重吗？
课堂练习
3.
现在有______元。
现在有______人。
n+3
x-5
[教材P55 练习十二 第2题]
每袋有a条鱼，
一共有______条。
有m个饺子（m为整十数），
每盘装10个，可以装______盘。
3a
m÷10
课堂练习
（2）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是______kg。
（1）2000年某地区青少年(6～17岁)平均身高为x cm，到2020年，平均身高增长了3cm。2020年该地区青少年平均身高为 cm。
x＋3
0.18a
4.
[教材P55 练习十二 第3题]
强调：（2）题中有多余条件，列式时注意筛选有用的信息。
课堂练习
（3）人的身高早晚可能会相差2 cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高是b cm。晚上身高可能是_____cm。
b-2
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电价是每千瓦时______元。
c÷80
4.
[教材P55 练习十二 第3题]
课堂练习
（1）今天卖出足球________个。
（2）当m=10时，今天卖出________个。
（3）当m= ________时，今天卖出60个。
48+m
58
12
5.
[教材P56 练习十二 第4题]
体育用品商店昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。
课堂总结
1.用字母表示一个数。
2.用字母表示变化的数及数量关系。
3.用字母表示简写：省略乘号，数字写在字母前面。
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
用字母表示数
例1
a a+30 x 6x
当a＝11时，a+30＝11+30＝41(岁） 当x＝15时，6x＝6×15＝90（kg）
用含有字母的式子可以表示任何数。
例1 例2
作业布置
我会填。
（1）张明今年 8 岁，爸爸比他大 a 岁，爸爸今年（ ）岁。
（2）妈妈买 x kg苹果，每千克苹果 9.6 元，妈妈买苹果花了（ ）元。
（3）张华家7月份的用水量是 24.3 吨，交水费a元，那么每吨水费（ ）元。
8＋a
9.6x
【基础类作业】
作业布置
我会算。
一个成年人正常含水量是人体重的 0.65 倍。
一个人体重 b kg，则这个人身体中水的含量是多少千克？
b×0.65＝0.65b（kg）
答：这个人身体中水的含量是0.65b千克。
作业布置
想一想，填一填。
1.龟兔赛跑。
（1）兔子每小时跑（ ）km。
（2）当x=45时，兔子每小时跑（ ）km。
x+3
48
【能力提升类作业】
谢谢
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