实际问题与一元一次不等式
文档属性
| 名称 | 实际问题与一元一次不等式 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 300.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-03-16 21:39:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。 实际问题 与一元一次不等式义务教育课程标准（人教版）抢购
抢购该选哪个商店呢？提出问题 学校计划购买若干台电脑，现有两商店的同一型号的电脑每台报价均为6000元，多买都有一定的优惠。甲商店的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商店的优惠条件是：每台优惠20%。如果你是校长。探究新知 （1）什么情况下，到甲商店购买更优惠？（2）什么情况下，到乙商店购买更优惠？
（3）什么情况下，两个商店收费相同？
解：设购买X台电脑，如果到甲商店购买更优惠，则6000+6000（1-25%）（X-1） ＜ 6000（1-20%）X移项且合并，得： -300X ＜-1500 不等式两边同除以-300，得：X ＞5答：购买5台以上电脑时，甲商店更优惠。去括号，得：6000+4500X-4500 ＜ 4800X门票！团体优惠欢迎光临世纪公园 练习 ：某校两名教师拟带若干名学生去世纪公园游玩，公园有两种优惠条件，第一种是一名教师全部收费（全票10元），其余师生按7.5折收费；第二种是全部师生按8折收费。怎么买票合算? 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品同时又推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场优惠措施是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费。顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？解决问题
甲商场优惠措施的起点为购物款达———元后；
乙商场优惠措施的起点为购物款达———元后。
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（花费一样）（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？
（乙商场购物花费小） （3）如果累计购物超过100元，哪家商店购物花费小？1、什么情况下 ，在甲商场购物花费小？ 有三种情况： 2、什么情况下 ，在乙商场购物花费小？ 3、什么情况下 ，在两家商场购物花费相同？解:累计购物X元（X>100),如果在甲商场购物花费小 ,
则 50+0.95(X－50）>100＋0.9(X－100)去括号,得 50＋0.95X－47.5>100＋0.9X－90
移项且合并,得 0.05X>7.5
系数化为1,得 X>150所以,累计购物超150元时,在甲商场购物花费小 .可分三种情况解:(1)当学生人数为X人时，如果第一种情况比第二种情况合算，则
10＋0.75(X＋1) <0.8(X＋2) 0.75X－0.8X<1.0－10－0.75 －0.05X<－9.75 X>195 所以,学生人数超过195人时,第一种情况比第二种情况合算.
10＋0.75X＋0.75<0.8X＋1.6解:(2)当学生人数为X人时，如果第二种情况比第一种情况合算，则
10＋0.75(X＋1) >0.8(X＋2) 0.75X－0.8X>1.0－10－0.75 －0.05X>－9.75 X<195 所以,学生人数少于195人时,第二种情况比第一种情况合算.
10＋0.75X＋0.75>0.8X＋1.6解:(3)当学生人数为X人时，如果第二种情况与第一种情况一样，则
10＋0.75(X＋1) =0.8(X＋2) 0.75X－0.8X=1.0－10－0.75 －0.05X=－9.75 X=195 所以,学生人数等于195人时,第二种情况与第一种情况一样.
10＋0.75X＋0.75=0.8X＋1.6练习2：某单位 制作一批宣传资料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。（1）什么情况下，选择甲公司比较合算？
（2）什么情况下，选择乙公司比较合算？（3）什么情况下，两公司收费相同？解：制作X份宣传资料，如果甲公司合算，则 20X＋3000<30X 20X－30X<－3000 －10X<－3000 X>300所以制作宣传资料超过300份,甲公司比较合算.提供我校营养餐的有两家公司.两家公司的报价质量和服务承诺均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90％收费,乙公司表示购买100份以上部分按报价的80％收费.我们应该选择哪家公司呢?
回味与思考总结归纳通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题。再通过解不等式可得到实际问题的答案。布置作业教科书
P140 —141 1、6、 9
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P141 实验与探究
抢购该选哪个商店呢？提出问题 学校计划购买若干台电脑，现有两商店的同一型号的电脑每台报价均为6000元，多买都有一定的优惠。甲商店的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商店的优惠条件是：每台优惠20%。如果你是校长。探究新知 （1）什么情况下，到甲商店购买更优惠？（2）什么情况下，到乙商店购买更优惠？
（3）什么情况下，两个商店收费相同？
解：设购买X台电脑，如果到甲商店购买更优惠，则6000+6000（1-25%）（X-1） ＜ 6000（1-20%）X移项且合并，得： -300X ＜-1500 不等式两边同除以-300，得：X ＞5答：购买5台以上电脑时，甲商店更优惠。去括号，得：6000+4500X-4500 ＜ 4800X门票！团体优惠欢迎光临世纪公园 练习 ：某校两名教师拟带若干名学生去世纪公园游玩，公园有两种优惠条件，第一种是一名教师全部收费（全票10元），其余师生按7.5折收费；第二种是全部师生按8折收费。怎么买票合算? 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品同时又推出不同的优惠措施。甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场优惠措施是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费。顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？解决问题
甲商场优惠措施的起点为购物款达———元后；
乙商场优惠措施的起点为购物款达———元后。
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（花费一样）（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？
（乙商场购物花费小） （3）如果累计购物超过100元，哪家商店购物花费小？1、什么情况下 ，在甲商场购物花费小？ 有三种情况： 2、什么情况下 ，在乙商场购物花费小？ 3、什么情况下 ，在两家商场购物花费相同？解:累计购物X元（X>100),如果在甲商场购物花费小 ,
则 50+0.95(X－50）>100＋0.9(X－100)去括号,得 50＋0.95X－47.5>100＋0.9X－90
移项且合并,得 0.05X>7.5
系数化为1,得 X>150所以,累计购物超150元时,在甲商场购物花费小 .可分三种情况解:(1)当学生人数为X人时，如果第一种情况比第二种情况合算，则
10＋0.75(X＋1) <0.8(X＋2) 0.75X－0.8X<1.0－10－0.75 －0.05X<－9.75 X>195 所以,学生人数超过195人时,第一种情况比第二种情况合算.
10＋0.75X＋0.75<0.8X＋1.6解:(2)当学生人数为X人时，如果第二种情况比第一种情况合算，则
10＋0.75(X＋1) >0.8(X＋2) 0.75X－0.8X>1.0－10－0.75 －0.05X>－9.75 X<195 所以,学生人数少于195人时,第二种情况比第一种情况合算.
10＋0.75X＋0.75>0.8X＋1.6解:(3)当学生人数为X人时，如果第二种情况与第一种情况一样，则
10＋0.75(X＋1) =0.8(X＋2) 0.75X－0.8X=1.0－10－0.75 －0.05X=－9.75 X=195 所以,学生人数等于195人时,第二种情况与第一种情况一样.
10＋0.75X＋0.75=0.8X＋1.6练习2：某单位 制作一批宣传资料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。（1）什么情况下，选择甲公司比较合算？
（2）什么情况下，选择乙公司比较合算？（3）什么情况下，两公司收费相同？解：制作X份宣传资料，如果甲公司合算，则 20X＋3000<30X 20X－30X<－3000 －10X<－3000 X>300所以制作宣传资料超过300份,甲公司比较合算.提供我校营养餐的有两家公司.两家公司的报价质量和服务承诺均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90％收费,乙公司表示购买100份以上部分按报价的80％收费.我们应该选择哪家公司呢?
回味与思考总结归纳通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题。再通过解不等式可得到实际问题的答案。布置作业教科书
P140 —141 1、6、 9
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P141 实验与探究