2024人教版高中数学选择性必修第三册同步练习题（含解析）--第八章　成对数据的统计分析

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2024人教版高中数学选择性必修第三册同步
第八章　成对数据的统计分析
全卷满分150分　考试用时120分钟
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法中错误的是(　　)
A.若变量x和y之间的样本相关系数为r=-0.992,则变量x和y之间的负相关性很强
B.用决定系数R2来比较两个模型拟合效果时,R2越大,残差平方和越小,模型的拟合效果越好
C.在经验回归方程=2-3.5x中,当解释变量每增加1个单位时,响应变量平均减少3.5个单位
D.经验回归直线=x+至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个
2.某市2019年至2022年新能源汽车年销量y(单位:千台)与年份代号x的数据如下表:
年份 2019 2020 2021 2022
年份代号x 1 2 3 4
年销量y 15 20 m 35
若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的经验回归方程为=7x+7.5,则表中m的值为(　　)
A.25　　B.28　　C.30　　D.32
3.根据一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的散点图分析x与y之间是否存在线性相关关系,若求得其经验回归方程为=0.85x-85.7,则在样本点(165,57)处的残差为(　　)
A.54.55　　B.2.45　　C.3.45　　D.111.55
4.为考察某种药物预防某疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表:
单位:只
患病 未患病 总计
服药 10 45 55
未服药 20 30 50
总计 30 75 105
则下列说法正确的是(　　)
附: χ2=,n=a+b+c+d.
α 0.05 0.01 0.001
xα 3.841 6.635 10.828
A.有95%的把握认为药物有效
B.有95%的把握认为药物无效
C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物无效
D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效
5.2021年3月全国两会上,“碳达峰”“碳中和”备受关注.为应对气候变化,我国提出“二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和”等庄严的目标承诺.在2021年的政府工作报告中,“做好碳达峰、碳中和工作”被列为2021年重点任务之一.“十四五”规划也将“加快推动绿色低碳发展”列入其中.我国自1981年开展全民义务植树运动以来,全国森林面积呈线性增长,第三次全国森林资源清查的时间为1984~1988年,每5年清查一次,历次清查数据如下表:
第x次 3 4 5 6 7 8 9
森林面积y (亿平方米) 1.25 1.34 1.59 1.75 1.95 2.08 2.20
经计算得到y关于x的经验回归方程为=0.167 5x+,据此估算我国森林面积会在第　　　次森林资源清查时首次超过3亿平方米参考数据:yi=12.16(　　)
A.12　　B.13　　C.14　　D.15
6.下图为变量x,y的一组成对数据的散点图,去掉D(3,10)后,下列说法错误的是(　　)
A.样本相关系数r变大
B.残差平方和变大
C.决定系数R2变大
D.解释变量x与响应变量y的相关性变强
7.已知变量y关于x的回归方程为=,y与x的一组数据如表所示,若x=5,则预测y的值为(　　)
x 1 2 3 4
y e e3 e4 e6
A.e5　　B.　　C.e7　　D.
8.针对中学生追星问题,某校团委就“学生性别和中学生追星是否有关”进行了一次调查,调查样本中女生人数是男生人数的,男生追星的人数占男生人数的,女生追星的人数占女生人数的,若有95%的把握认为是否追星和性别有关,则调查样本中男生至少有(　　)
附: χ2=,n=a+b+c+d.
α 0.050 0.010 0.001
xα 3.841 6.635 10.828
A.12人　　B.11人　　C.10人　　D.18人
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
9.下列各组的两个变量中呈正相关的是(　　)
A.某商品的销售价格与销售量
B.学生的学籍号与学生的数学成绩
C.气温与冷饮的销售量
D.电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量
10.某班级学生开展课外数学探究活动,将一杯冷水从冰箱中取出后静置,在25 ℃的室温下测量水温y(单位:℃)随时间x(单位:min)的变化关系,在测量了15个数据后,根据这些数据(xi,yi)(i=1,2,…,15)得到如下散点图:
现需要选择合适的回归模型进行回归分析,则根据散点图,合适的回归模型有(注:c1,c2均为常数)(　　)
A.y=25-c1　　　　B.y=25+
C.y=25-　　　　D.y=c1(x-25)+c2
11.随着大众对冰雪运动的关注度不断上升,各地陆续建成众多冰雪设施,使广大市民有条件体验冰雪运动的乐趣.为研究市民性别和喜欢冰雪运动是否有关,某校社团学生在部分市民中进行了一次调查,得到下表:
冰雪运动的喜好 性别 合计
男 女
喜欢 140 m 140+m
不喜欢 n 80 80+n
合计 140+n 80+m 220+m+n
已知男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的,女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的,则(　　)
参考公式及数据: χ2=,n=a+b+c+d;P(χ2≥3.841)=0.05,P(χ2≥6.635)=0.01.
A.列联表中n的值为60,m的值为120
B.依据α=0.05的独立性检验,认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系
C.随机对一路人进行调查,他喜欢冰雪运动的可能性为95%
D.没有99%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系
12.已知由成对样本数据(xi,yi),i=1,2,…,n求得的经验回归方程为=1.5x+0.5,且=3,现发现两个样本点(1.2,2.2)和(4.8,7.8)的残差较大,去除后重新求得的经验回归直线l的斜率为1.2,则去除后(　　)
A.变量x与y具有正相关关系
B.新的经验回归方程为=1.2x+1.4
C.y的估计值的增加速度比原来变快
D.样本点(2,3.75)的残差为0.05
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)
13.下表是关于男婴与女婴出生时间的列联表:
单位:人
晚上出生 白天出生 合计
男婴 45 A B
女婴 E 35 C
合计 98 D 180
那么A=　　,B=　　,C=　　,D=　　,E=　　.
14.有两个分类变量X和Y,其一组观测值如下面的2×2列联表所示:
X Y 总计
y1 y2
x1 a 15-a 15
x2 20-a 30+a 50
总计 20 45 65
其中a,15-a均为大于5的整数,则a=　　　　时,可在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“X和Y之间有关系”.
附: χ2=,其中n=a+b+c+d.
α 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005
xα 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
15.用模型y=aebx拟合一组数据(xi,yi)(i=1,2,…,7),其中x1+x2+…+x7=6,设z=ln y,变换后的经验回归方程为=x+5,则y1y2…y7=　　　　.
16.已知一组数据(18,24),(13,34),(10,38),(-1,m)的经验回归方程为=-2x+59.5,则该组数据的样本相关系数r=　　　　(精确到0.001).
四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)某学校高二年级为调查本年度参加学业水平考试的学生是否需要年级提供帮助,从高二年级随机调查了50名学生,其中有20名男同学,下图是根据样本的调查结果绘制的等高堆积条形图.
(1)根据已知条件与等高堆积条形图完成下面的2×2列联表:
单位:名
男同学 女同学 总计
需要帮助
不需要帮助
总计
(2)根据(1)中的2×2列联表及α=0.010的独立性检验,分析该校高二年级学生本年度参加学业水平考试需要年级提供帮助是否与性别有关.
附: χ2=,其中n=a+b+c+d.
α 0.050 0.010 0.001
xα 3.841 6.635 10.828
18.(12分)为了了解人们对某玩偶的需求量,某电商平台开始进行预售,预售时间段为2月5日至2月20日,该电商平台统计了2月5日至2月9日期间到此平台参与预售的人数y(单位:万)的相关数据,如下表所示:
日期 2月5日 2月6日 2月7日 2月8日 2月9日
预售 第x天 1 2 3 4 5
人数y (单位:万) 45 56 64 68 72
(1)依据表中的统计数据,请通过计算样本相关系数r判断该电商平台预售的第x天与到该平台参与预售的人数y(单位:万)是否具有较高的线性相关程度;(若0.30<|r|<0.75,则线性相关程度一般,若|r|≥0.75,则线性相关程度较高.结果精确到0.01)
(2)求y关于x的经验回归方程,并用样本估计总体,估计2月20日时到该电商平台参与预售的人数(单位:万).
附:=460,(xi-)(yi-)=66,≈6.78;样本相关系数r=;经验回归方程=x+中,=,=-.
19.(12分)某印刷企业为了研究某种图书每册的成本费y(单位:元)与印刷数量x(单位:千册)的关系,收集了一些数据并进行了初步整理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(xi- )2 (xi- ) ·(yi- ) (ui-)2 (ui-) ·(yi- )
5 3.5 0.2 2 30 0.7 7
表中ui=,=ui.
(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+哪一个更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程类型;(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)中判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程;
(3)若该图书每册的定价为9元,则至少应该印刷多少册图书,才能使销售利润不低于80 000元(假设能够全部售出)
附:对于一组数据(w1,v1),(w2,v2),…,(wn,vn),其经验回归直线=w+的斜率和截距的最小二乘估计分别为=,=-.
20.(12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层随机抽样的方法从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在25周岁以上(含25周岁)和25周岁以下分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分别加以统计,得到的频率分布直方图分别如图1,图2所示.
图1
图2
(1)从样本中日平均生产件数不足60的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名25周岁以下工人的概率;
(2)规定日平均生产件数不少于80者为生产能手,请你根据已知条件列出2×2列联表,并依据α=0.1的独立性检验,分析生产能手与工人所在的年龄组是否有关.
附:
α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
χ2=,其中n=a+b+c+d.
21.(12分)某大型企业对其产品进行研发与创新,根据市场调研与模拟,得到研发投入x(亿元)与研发创新的直接收益y(亿元)的数据统计如下:
x 2 3 4 6 8 10 13 21 22 23 24 25
y 13 22 31 42 50 56 58 68.5 68 67.5 66 66
当017时,确定y与x满足的经验回归方程为=-0.7x+.
(1)根据下列表格中的数据,比较当0回归模型 模型① 模型②
回归方程 =4.1x+11.8 =21.3-14.4
(yi-)2 182.4 79.2
(2)为鼓励科技创新,当研发的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴收益10亿元,以回归方程为预测依据,比较研发投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小;
(3)研发改造后,该公司F产品的效率X大幅提高,X服从正态分布N(0.52,0.012),公司对研发团队的奖励方案如下:若F产品的效率不超过50%,不予奖励;若F产品的效率超过50%但不超过53%,每件F产品奖励2万元;若F产品的效率超过53%,每件F产品奖励5万元.求每件F产品获得奖励的数学期望(保留两位小数).
附:①决定系数R2=1-;②==,=-;③随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ22.(12分)某班级共有50名同学(男女各占一半),为弘扬传统文化,班委组织了“古诗词男女对抗赛”,将同学随机分成25组,每组男、女同学各一名,每名同学均回答同样的五个不同问题,答对一题得一分,答错或不答得零分,满分为5分.最后25组同学得分如表:
组别号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
男同学得分 5 4 5 5 4 5 5 4 4 4 5 5 4
女同学得分 4 3 4 5 5 5 4 5 5 5 5 3 5
分差 1 1 1 0 -1 0 1 -1 -1 -1 0 2 -1
组别号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
男同学得分 4 3 4 4 4 4 5 5 5 4 3 3
女同学得分 5 3 4 5 4 3 5 5 3 4 5 5
分差 -1 0 0 -1 0 1 0 0 2 0 -2 -2
(1)完成2×2列联表,并依据α=0.1的独立性检验,分析该次对抗赛是否得满分与性别是否有关;
(2)某课题研究小组假设各组男、女同学分差服从正态分布N(μ,σ2),首先根据前20组男、女同学的分差确定μ和σ,然后根据后面5组同学的分差来检验模型,检验方法是:记后面5组男、女同学分差与μ的差的绝对值分别为xi(i=1,2,3,4,5),若出现下列两种情况之一,则不接受该模型,否则接受该模型.
①存在xi≥3σ;
②记满足2σ该课题研究小组是否会接受该模型
参考公式和数据: χ2=,≈0.894,≈0.949,0.9575≈0.803,43×0.9574≈36,432×0.9573≈1 621;若X~N(μ,σ2),则P(μ-2σα 0.1 0.05 0.01
xα 2.706 3.841 6.635
答案全解全析
1.D　
2.C　由题表得=,∴=7×+7.5=25,即=25,解得m=30.
3.B　把x=165代入=0.85x-85.7,得=0.85×165-85.7=54.55,所以在样本点(165,57)处的残差为57-54.55=2.45.故选B.
4.A　根据题中列联表,计算得χ2==≈6.109,由6.109>3.841=x0.05且6.109<6.635=x0.01可知,有95%的把握认为药物有效.故选A.
5.C　由题意可知,==6,=yi=≈1.737 1,则=-0.167 5≈1.737 1-0.167 5×6=0.732 1,故=0.167 5x+0.732 1,
令0.167 5x+0.732 1>3,得x>13.539 7,
又x为整数,所以x≥14,x∈N*,
所以估算我国森林面积会在第14次森林资源清查时首次超过3亿平方米.故选C.
6.B　由题图中数据得,==4,==6.8,(xi-)(yi-)=45,=50,=62.8,∴样本相关系数r==≈0.803 1.设y关于x的经验回归方程为=+x,则===0.9,=-=6.8-0.9×4=3.2,即y关于x的经验回归方程为=0.9x+3.2,可得(xi,)的各组数据分别为(1,4.1),(2,5),(3,5.9),(4,6.8),(10,12.2),∴残差平方和为=22.3,故R2=1-=1-≈0.644 9.去掉D(3,10)后,'==4.25,'==6,则(x'i-')(y'i-')=49,=48.75,(y'i-')2=50,∴样本相关系数r1==≈0.992 5.∵r1>r,∴样本相关系数r变大,解释变量x与响应变量y的相关性变强,故A、D中说法正确;设去掉D(3,10)后y关于x的经验回归方程为=+x,则==≈1.005,='-'≈6-1.005×4.25=1.728 75,即去掉D后y关于x的经验回归方程为=1.005x+1.728 75,可得(x'i,'i)的各组数据分别为(1,2.733 75),(2,3.738 75),(4,5.748 75),(10,11.778 75),∴残差平方和为≈0.748 7,故=1-≈1-≈0.985 0,∴>R2,故B中说法错误,C中说法正确.故选B.
7.D　对=的两边同时取自然对数,得ln =x-0.5,∴=·-0.5,解得=1.6,∴y关于x的回归方程为=e1.6x-0.5,若x=5,则=e8-0.5=.故选D.
8.A　设男生人数为x,依题意可得列联表如下:
单位:人
追星 不追星 总计
男生 x
女生
总计 x
若有95%的把握认为是否追星和性别有关,则χ2≥3.841,由χ2==x≥3.841,解得x≥10.24,因为为整数,所以若有95%的把握认为是否追星和性别有关,则调查样本中男生至少有12人.故选A.
9.CD
10.AC　题中散点图的特点是y随x的增加而增加,增加的速度越来越慢,且y<25.
对于A,当c1>0,c2>0时符合题意;
对于B,y=25+≥25,不符合题意;
对于C,当c1>0,c2>0时符合题意;
对于D,y=c1(x-25)+c2的增长速度保持不变,不符合题意.故选AC.
11.ABD　依题意得=,=,解得n=60,m=120,A正确;
零假设H0:市民性别和喜欢冰雪运动无关系,
计算得χ2==≈4.396>3.841=x0.05,根据小概率值α=0.05的独立性检验,有充足证据推断H0不成立,因此认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系,B正确;
随机对一路人进行调查,他喜欢冰雪运动的频率为==0.65,则随机对一路人进行调查,他喜欢冰雪运动的可能性为65%,C不正确;
由χ2≈4.396<6.635=x0.01,知没有99%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系,D正确.故选ABD.
12.AB　∵=3,去除前的经验回归方程为=1.5x+0.5,∴=5.设重新求得的经验回归直线l的方程为=+x,则=1.2,∴变量x与y具有正相关关系,故A正确.
设新的成对样本数据为(x'i,y'i),i=1,2,…,n-2,x'i的平均值为',y'i的平均值为',
则(n-2)'=n-(1.2+4.8)=3n-6=3(n-2),
(n-2)'=n-(2.2+7.8)=5n-10=5(n-2),故'=3,'=5,∴='-'=5-1.2×3=1.4.
故新的经验回归方程为=1.2x+1.4,故B正确.
∵1.2<1.5,∴去除后y的估计值的增加速度比原来变慢,故C错误.
把x=2代入新的经验回归方程中,得=3.8,∴样本点(2,3.75)的残差为3.75-3.8=-0.05,故D错误.故选AB.
13.答案　47;92;88;82;53
14.答案　9
解析　由题意知χ2≥6.635,即=≥6.635,解得a≥8.65或a≤0.58,因为a>5且15-a>5,a∈Z,所以8.65≤a<10,a∈Z,所以a=9.
15.答案　e41
解析　因为x1+x2+…+x7=6,所以==,所以=+5=+5=,
即===,
所以ln(y1y2…y7)=41,即y1y2…y7=e41.
16.答案　-0.998
解析　由题意得=×(18+13+10-1)=10,=×(24+34+38+m)=,所以=-2×10+59.5,
解得m=62,故=.
易得=1 192,=594,=7 020,
所以样本相关系数r==≈-0.998.
17.解析　(1)由题意知调查的50名学生中有20名男同学,30名女同学.
由题中等高堆积条形图可知,男同学中需要帮助的有4人,不需要帮助的有16人,女同学中需要帮助的有3人,不需要帮助的有27人.(2分)
则2×2列联表为
单位:名
男同学 女同学 总计
需要帮助 4 3 7
不需要帮助 16 27 43
总计 20 30 50
(5分)
(2)零假设H0:该校高二年级学生本年度参加学业水平考试需要年级提供帮助与性别无关.经计算得χ2=≈0.996 7<6.635=x0.010,(8分)
依据α=0.010的独立性检验,没有充分证据推断H0不成立,因此认为H0成立,即认为该校高二年级学生本年度参加学业水平考试需要年级提供帮助与性别无关.(10分)
18.解析　(1)由题表中数据可得==3,==61,
所以=10,(3分)
又=460,(xi-)(yi-)=66,
所以r==≈0.97>0.75,(5分)
所以该电商平台预售的第x天与到该平台参与预售的人数y(单位:万)具有较高的线性相关程度.(6分)
(2)设y关于x的经验回归方程为=x+.(7分)
由题意得===6.6,(8分)
=-=61-6.6×3=41.2,所以=6.6x+41.2.(10分)
2月20日为预售第16天,令x=16,可得=6.6×16+41.2=146.8,　(11分)
故估计2月20日时到该电商平台参与预售的人数为146.8万.(12分)
19.解析　(1)根据题中散点图判断,y=c+更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程类型.(3分)
(2)令u=,则y=c+du,建立y关于u的经验回归方程,由于===10,(5分)
=-=3.5-10×0.2=1.5,(7分)
所以y关于u的经验回归方程为=1.5+10u,
从而y关于x的回归方程为=1.5+.(9分)
(3)设印刷x千册图书,依据题意得9x-x≥80,解得x≥12,(11分)
所以至少应该印刷12 000册图书,才能使销售利润不低于80 000元.(12分)
20.解析　(1)由已知得,样本中有25周岁以上(含25周岁)工人60名,25周岁以下工人40名.
结合题图知,样本中日平均生产件数不足60的工人中,25周岁以上(含25周岁)工人有60×0.05=3(名),分别记为A1,A2,A3;25周岁以下工人有40×0.05=2(名),分别记为B1,B2.(2分)
从中随机抽取2名工人,所有可能的结果共有10种,分别为(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),
其中,至少抽到一名25周岁以下工人的结果共有7种,分别为(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),故所求概率P=.(5分)
(2)由题图可知,在抽取的100名工人中,25周岁以上(含25周岁)的生产能手有60×0.25=15(名),25周岁以下的生产能手有40×0.375=15(名),
据此可得2×2列联表如下:
单位:名
生产能手 非生产能手 合计
25周岁以上 (含25周岁) 15 45 60
25周岁以下 15 25 40
合计 30 70 100
(8分)
零假设H0:生产能手与工人所在的年龄组无关.计算可得χ2=≈1.786<2.706=x0.1.　(10分)
依据α=0.1的独立性检验,没有充分证据推断H0不成立,因此认为H0成立,即认为生产能手与工人所在的年龄组无关.(12分)
21.解析　(1)由题表得182.4>79.2,即,所以模型①的决定系数小于模型②的决定系数,说明回归模型②的拟合精度更高、更可靠.(2分)
当x=17时,=21.3×-14.4≈21.3×4.1-14.4=72.93.
所以预测该企业对产品研发的投入为17亿元时的直接收益为72.93亿元.(4分)
(2)当x>17时,由已知可得-20==3,-60==7.2,所以=23,=67.2,
所以=+0.7=67.2+0.7×23=83.3,(6分)
所以当x>17时,y与x满足的经验回归方程为=-0.7x+83.3.
当x=20时,=-0.7×20+83.3=69.3.
所以当x=20时,实际收益的预测值为69.3+10=79.3(亿元),因为79.3>72.93,
所以研发投入20亿元时公司的实际收益更大.(8分)
(3)因为P(0.52-0.02所以P(X>0.50)≈0.5+=0.977 2,P(X≤0.50)=1-P(X>0.50)=0.022 8,
因为P(0.52-0.01所以P(X>0.53)≈0.5-=0.158 7,
所以P(0.50设每件F产品获得的奖励为Y万元,则Y的分布列为
Y 0 2 5
P 0.022 8 0.818 5 0.158 7
所以E(Y)=0×0.022 8+2×0.818 5+5×0.158 7≈2.43(万元).(12分)
22.解析　(1)2×2列联表如下:
单位:名
男同学 女同学 总计
对抗赛得满分 10 14 24
对抗赛未得满分 15 11 26
总计 25 25 50
(3分)
零假设H0:该次对抗赛是否得满分与性别无关,经计算得χ2=≈1.282<2.706=x0.1,　(5分)
依据α=0.1的独立性检验,没有充分证据推断H0不成立,因此认为H0成立,即认为该次对抗赛是否得满分与性别无关.(6分)
(2)由题意知μ=0,σ2=0.8.
所以x1=0,x2=2,x3=0,x4=2,x5=2.
因为2σ=2×≈2×0.894=1.788,3σ=3×≈3×0.894=2.682,
所以不存在xi≥3σ.(8分)
因为满足2σ当X~N(μ,σ2)时,P(μ-3σ设从服从正态分布N(μ,σ2)的总体中任意取5个个体,其中值在区间(μ-3σ,μ-2σ)∪(μ+2σ,μ+3σ)内的个体数为Y,则Y~B(5,0.043),
所以P(Y≥3)=1-0.9575-×0.043×0.9574-×0.0432×0.9573≈1-0.803-5×0.001×36-10×10-6×1 621=0.000 79<0.003.(10分)
综上,第②种情况出现,所以该课题研究小组不会接受该模型.(12分)
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