（四）力与平衡（B）——2023-2024学年物理鲁科版（2019）高一必修第一册章章练
1.两个大小相等的共点力，当它们之间的夹角为90°时，合力的大小为20N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为( )
A. B.40N C. D.
2.三个共点的力，大小分别为5N、6N、7N则它们的合力可能为( )
A.18N B.19N C.20N D.21N
3.一物体受到两个力的作用，大小分别为10N，6N对于物体所受的合力可能是( )
A.3N B.16N C.17N D.18N
4.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触.关于小球的受力，下列说法正确的是( )
A.细线可能对小球没有拉力作用
B.小球受重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力
C.细线对小球有拉力，这个拉力是细线发生形变引起的
D.斜面对小球一定有弹力
5.下列各图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是( )
A.图1中三个力的合力为零 B.图2中三个力的合力为
C.图3中三个力的合力为 D.图4中三个力的合力为
6.如图所示，山坡上两相邻高压线塔之间架有粗细均匀的导线，静止时导线呈曲线形下垂，最低点在C处。左塔A处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为30°，右塔B处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为60°，则导线AC部分与BC部分的质量之比为( )
A.2:1 B.3:1 C. D.
7.如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为的细绳挂在竖直光滑墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力N的大小分别是( )
A. B. C. D.
8.图中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是( )
A. B. C. D.
9.如图所示，在两根轻绳OA、OB的结点O处系一重物，OA、OB两绳与竖直方向的夹角分别为60°、45°，现保持O点相对地面位置不动，通过改变绳子长度，将A、B两点同时缓慢向右移动，移动过程中保持不变，则OA、OB两绳上拉力与的变化情况是( )
A.一直增大，一直增大 B.一直增大，一直减小
C.先增大后减小，一直减小 D.先增大后减小，先减小后增大
10.如图所示，一轻杆固定于墙壁，质量为m的物体A连接轻杆并处于静止状态，则轻杆对物体A施加的弹力为( )
A.大小为mg，方向沿杆指向右上方 B.大小为mg，方向竖直向上
C.大小为，方向沿杆指向右上方 D.大小为，方向竖直向上
11.如图所示，质量为的物体放置在水平地面上，在大小20N、方向与水平面成37°角斜向上的拉力作用下，由静止开始2s内的位移为10m，已知，，取，求：
（1）物体对地面的压力大小；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数；
（3）若3s末撤去拉力，则物体还能运动多远？
12.有两个大小不变的共点力（已知），当它们同方向时，合力为7N；当它们反向时，合力为1N，求：
（1）的大小；
（2）用计算法求出当两力垂直时的合力大小及合力与的夹角的正切值。
答案以及解析
1.答案：A
解析：当两个力之间的夹角为90°时合力大小为20N，根据平行四边形定则，知：，当两个力夹角为120°时，根据平行四边形定则知，，故本题选：A.
2.答案：A
解析：合力范围为，A正确。
3.答案：B
解析：两个力合力范围为，B符合题意。
4.答案：C
解析：假设细线对小球没有拉力，则小球受到重力斜面的弹力不能平衡，假设不成立，故A错误；小球和光斜面接触，假设斜面对小球有弹力，小球将受到三个力用，重力和细线的拉力在竖直方向上，斜面的弹力垂直斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题中条件矛盾，斜面对小球没有弹力，故B、D错误；细线对小球有拉并且这个拉力是由于细线发生形变引起的，故C正确.
5.答案：C
解析：根据三角形定则可知，题图1中和的合力为，故三力的合力为；题图2中和的合力为，故三力的合力为；题图3中和的合力为，故三力的合力为；题图4中和的合力为，故三力的合力为零，故选项A、B、D错误，C正确.
6.答案：B
解析：整体分析，根据水平方向平衡
单独分析左右两部分
，
解得导线AC部分与BC部分的质量之比为3:1。
故选B。
7.答案：D
解析：如图所示，将重力按力的作用效果分解为沿绳方向和垂直于墙方向的分力和，则绳的拉力，球对墙的压力，由已知条件，绳与墙之间的夹角，故选D。由于球对墙的压力N和绳子拉力F都是由于球的重力引起的，所以按照实际效果进行力的分解是解题的关键。
8.答案：B
解析：由图可知，D项中手臂受力是B项中的2倍，肯定不是最小。排除D项；
设两手臂之间夹角时，手臂的拉力为F，人的质量为m，如下图所示：
由平衡条件得：，得到，由数学知识可知，当，即手臂平行时最大，F最小。
故答案为：B。
9.答案：B
解析：重物受力分析，如图所示
设与竖直方向夹角为α，与竖直方向夹角为β，由题可知，在移动的过程中，两个力的夹角θ保持不变，角α逐渐减小，角β逐渐增加，由于O点位置不动，由几何关系可得，两角一直都是锐角，两个拉力的合力与重力等大反向，在力的三角形中，根据正弦定理，可知一直减小，一直增大。
故选B。
10.答案：B
解析：连接在物体上的轻杆为固定杆，其施加的弹力不一定沿杆的方向，对物体受力分析可知，物体受重力和杆的弹力而处于二力平衡，物体受到轻杆的弹力一定是大小为mg，方向竖直向上，故B正确，ACD错误。
故选B。
11.答案：（1）8N（2）0.75（3）15m
解析：（1）根据受力分析可得在竖直方向物体受力平衡
解得地面对物体的支持力大小
根据牛顿第三定律可知物体对地面的压力大小为
（2）物体从静止开始做匀加速直线运动则
解得
根据牛顿第二定律可知
解得
（3）3s末撤去拉力，则物体此刻的速度为
撤去拉力后加速度大小为
物体还能运动
12.答案：（1）4N；3N（2）5N；
解析：（1）由题意知
解得，
（2）当两力垂直时，它们的合力大小
设方向水平，为竖直方向，合力与的夹角为θ，则有
2（四）力与平衡（A）——2023-2024学年物理鲁科版（2019）高一必修第一册章章练
1.下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )
A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同
2.如图所示，放在水平面上的物体受到水平向右的力和水平向左的力的共同作用，物体处于静止，那么下列说法错误的是( )
A.如果撤去力，那么物体受到的合力为零
B.如果撤去力，那么物体受到的合力可能为3N
C.如果撤去力，那么物体受到的摩擦力一定为9N
D.如果撤去力，那么物体受到的摩擦力一定为4N
3.两共点力的大小不变，它们的合力F与两共点力之间夹角θ的关系如图，则两共点力的大小分别为( )
A.2 N、3 N B.4 N、5 N C.3 N、3 N D.3 N、4 N
4.如图所示，五个共点力的矢量图恰能构成一个四边形及其对角线，下列说法正确的是( )
A.、、的合力为零 B.、、的合力为零
C.这五个共点力的合力为零 D.这五个共点力的合力为
5.已知一个力，把它分解为两个力，已知其中一个分力与F的夹角为30°，则另一个分力的最小值为( )
A.50N B. C. D.
6.如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为，墙壁对足球的支持力为，则( )
A. B. C. D.
7.几种矢量运算框架图像如图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是( )
A.图甲说明物体的位移为
B.图乙的对角线均可以表示二力的合力
C.图丙说明物体的合力为
D.图丁说明物体处于平衡状态
8.如图所示，有一横截面为直角的固定光滑槽放置在水平地面上，AB面、BC面与水平地面间的夹角分别为30°、60°，有一质量为1kg的正方体均匀木块放在槽内，取重力加速度大小。则木块对BC面的压力大小为( )
A.5N B. C.10N D.
9.如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4圆周的柱状物体A，A与光滑墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止.若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则( )
A.B对A的作用力减小 B.墙对B的作用力增大
C.地面对A的支持力减小 D.水平外力F增大
10.重为G的两个完全相同的小球，与水平面间的动摩擦因数均为μ.竖直向上的较小的力F作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角，如图所示，缓慢增大F到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.地面对球的支持力变大
B.球刚开始运动时，地面对球没有支持力
C.地面对球的摩擦力变小
D.球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大
11.如图所示，在竖直面内，光滑的硬直杆对接成V形并固定在水平天花板上，OA与天花板之间的夹角为74°，轻质小环（视为质点）套在OA上，质量为m的小球（视为质点）套在OB上，长度为的轻质细线与小环、小球连接，当环与球都静止时，OA对小环的弹力为，小球静止在P点，小环静止在Q点，两点之间的距离为，重力加速度g取，，，求：
（1）细线的拉力大小以及OB与天花板之间的夹角；
（2）小球的质量m以及OB对小球的弹力大小。
12.竖直墙旁放有一质量的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数，一质量为50kg的同学想移动木箱。已知重力加速度，，，木箱与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）该同学至少要用多大的水平推力才能推动木箱？
（2）若该同学找来两根等长的轻杆，将轻杆在木箱和墙壁之间搭成如图所示的形状，轻杆与水平地面的夹角为10°，通过计算说明该同学站在两杆的结点位置时能否移动木箱。
答案以及解析
1.答案：C
解析：A.物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，故A错误；
B.物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定不处于平衡状态，故B错误；
C.物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，故C正确；
D.物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，故D错误。
故选C。
2.答案：C
解析：AD、物体在水平方向受到：、与静摩擦力作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得：，静摩擦力大小为，所以最大静摩擦力大于等于5N；若撤去力，物体受到推力作用，由于小于最大静摩擦力，物体静止不动，所受合力为零，受到的摩擦力一定为4N，故AD正确；BC、若撤去力，物体受到推力作用，可能大于最大静摩擦力，物体向右运动，所受的滑动摩擦力大小可能为5N，合力为4N。也可能小于最大静摩擦力，物体静止，合力为零，物体受到的摩擦力等于9N；可知物体受到的合力在之间，而受到的摩擦力在之间，故B正确，C错误；本题选择错误的，故选：C。
3.答案：D
解析：设两个力的大小分别为，由题图可知，当两个力的夹角为90°时，有，当两个力的夹角为180°时，有，联立解得，，故D正确，ABC错误。
4.答案：B
解析：A.根据闭合三角形定则可知、的合力大小等于，方向与方向相同，则、、的合力为，故A错误；
B.根据闭合三角形定则可知、的合力大小等于，方向与方向相反，则、、的合力为零，故B正确；
CD.由于、、的合力为零，则这五个共点力的合力等于、的合力，即这五个共点力的合力为，故CD错误。
故选B。
5.答案：A
解析：合力大小为100N，一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示
可知另一个分力的最小值为
故选A。
6.答案：C
解析：对足球受力分析，如图所示。设轻绳与竖直墙壁夹角为θ，由平衡条件得，可知，故选C。
7.答案：D
解析：题图甲物体连续的四段位移首尾相连构成的四边形，说明物体的位移为0，A错误；题图乙所夹的对角线ab才表示二力的合力，B错误；题图丙的合力为，则的合力为，C错误；若物体处于四力平衡状态，则四个力平移后代表力的矢量线段应首尾相连，合力为0，题图丁满足此条件，说明物体处于平衡状态，D正确。
8.答案：A
解析：将重力按照实际作用效果分解，如图
故对BC有
故选A。
9.答案：A
解析：对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力和墙壁对B球的支持力N，如图：
当A球向左移动后，A球对B球的支持力的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A球对B球的支持力和墙壁对B球的支持力N都在不断减小，则B对A的作用力也减小。故A正确，B错误；
CD、再对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力，推力F和墙壁的弹力N，如图：
根据平衡条件，有，，故地面对A的支持力保持不变，推力F随着壁对B球的支持力N的不断减小而不断减小，故CD错误；
故选：A。
10.答案：D
解析：A、以整体为对象，受到重力mg，地面的支持力N、向上的拉力F，随着F的增大，根据平衡可知，N在变小，故A错；
BCD、地面施加的静摩擦力等于绳子水平分力，球刚要开始运动时，绳子的水平分力达到最大，故摩擦力达到最大.由于存在摩擦力，所以球与地面之间的弹力不为零，故BC错；D对.
故选D.
11.答案：(1)2 N；53°
(2)0.2 kg；2.4 N
解析：(1)由于OA杆是光滑的，所以小环与OA杆间没有摩擦力。轻质小环要处于静止状态，OA对环的弹力与细线的拉力必须等大反向，则细线拉力大小
OA对环的弹力垂直OA，则细线与OA垂直。
由几何关系可得
则
OB与天花板之间的夹角为
解得
(2)由几何关系可知，细线对小球的拉力与杆OB之间的夹角为，对小球进行受力分析，杆OB对小球的弹力F与杆OB垂直，如图所示。
将重力和细线的拉力分别沿垂直OB和平行OB方向分解，
可得
联立解得
12.答案：（1）（2）能移动木箱
解析：（1）根据平衡条件可得：
所以至少要用1000N的水平推力才能推动木箱；
（2）若该同学站在两杆结点上，将重力进行分解，如图所示；
根据几何关系结合平衡条件可得：
木箱受力分析如图所示：
竖直方向根据平衡条件可得：
最大静摩擦力：
联立解得：
F在水平方向的分力：
代入数据解得：，所以能够推动。
2
