课后作业45分钟
一、选择题(8×5′，共40分)
1．(2010年全国卷一)关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
解析：电势与电场强度在数值上没有必然的关系，电场强度大的地方电势不一定高，所以A错；电场中任意两点之间的电势差与这两点的场强没有必然的关系，所以B错；场强的方向就是电势降低最快的方向，C正确；电场力做功只与两点之间的电势差有关，所以D错．
答案：C
2．下列说法中，正确的是( )
A．当两个正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
B．当两个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
C．一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
D．一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小
答案：AB
3．下列说法正确的是( )
A．电荷在电场中运动，其电势能一定变化
B．电场力对电荷做正功，电荷电势能一定减少，且电势能减少量一定等于电场力做的功
C．电场力对电荷做正功，电荷电势能一定减少，但电势能减少量不一定等于电场力做的功
D．电场力对电荷做正功，电荷电势能增加
解析：由电势能变化与电场做功关系知B正确．
答案：B
图11
4．如图11所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点，电子在从M经P到达N点的过程中( )
A．速率先增大后减小
B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大
D．电势能先增大后减小
解析：电子沿M→P→N的运动过程中，先靠近正的点电荷再远离正的点电荷，所以电子受到的库仑引力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，速率先增大后减小．
答案：AC
图12
5．如图12所示，水平固定的小圆盘A所带电量为Q，电势为零。从盘心O释放一质量为m，带电量为＋q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，OC＝h，又知经过竖直线上B点时小球速度最大，由此可确定Q所形成的电场的哪些物理量( )
A．B点的场强 B．C点的场强
C．B点的电势 D．C点的电势
解析：由于在B点小球的速度最大，所以在B点小球受力平衡，由平衡条件得mg＝qE，所以E＝，A正确；小球由O点到C点的运动过程中，由动能定理可得qUOC－mgh＝0，所以UOC＝，又因为UOC＝φO－φC＝0－φC，所以φC可求，D正确．
答案：AD
6．如图13所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )
图13
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大
D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小
解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确；若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大．一般规定无穷远处电势为零，过O点的中垂线电势也为零，所以试探电荷＋q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确．
答案：AC
图14
7．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子沿图14中的虚线abc运动．图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面．不计重力，以下说法正确的是( )
A．此粒子一直受到静电排斥力的作用
B．粒子在b点的电势能一定小于在a点的电势能
C．粒子在b点的速度一定大于在a点的速度
D．粒子在a点和c点的速度大小一定不相等
解析：根据题设粒子运动轨迹的弯曲情况，粒子一直受到静电排斥力作用，故选项A正确；若粒子沿a→b方向射入，在斥力作用下要克服斥力做功，导致粒子的电势能增加，φb>φa.由于在带电粒子的运动过程中只有电场力做功，而且粒子由a到b电场力做负功，根据动能定理，粒子的动能必然减少，速度vb答案：A
图15
8．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图15中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点．若不计重力，则( )
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析：由图分析可知M带正电荷，N带负电荷且等量，O→a，O→c电场距离相等，故电场力做功相同，则a、c两点速度大小相同．N从O到a，电场力做正功，由于O，b在同一等势面上，M在从O至b点的过程中，电场力对它先做正功后做负功，合功等于零．
答案：BD
二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)
9．把一个二价正离子从大地移到电场中的A点，电场力做功6 eV，再从电场中的A点移到电场中的B点，电场力做负功8 eV，则A点电势是________V，B点电势是________V.
解析：大地电势为零，所以φA＝＝－3 V，
UAB＝＝－4 V＝φA－φB，所以φB＝1 V.
答案：－3；1
图16
10．在场强为E＝104 N/C的匀强电场中，一正电荷受电场力大小为F＝2×10－4N，方向向左，则该电荷电荷量为________，电场线的方向为________．现将此点电荷从电场中A点移到B点，如图16所示，电荷的电势能将________(填“增加”或“减少”)．
解析：因为F＝qE，所以q＝＝2×10－8C，电场线方向与正电荷受力方向一致，故也是向左，从A点到B点，电场力做负功，电势能增加．
答案：2×10－8C；向左；增加
11．闪电是云层与云层之间或云层与地面上的高大建筑物之间强烈的放电现象.1970年春季的一个雷雨交加的天气，上午9时许，湖北古城黄州的青云塔顶被雷击为两截．据有关专家估算，这次雷击释放的能量至少有3.2×106 J．试分析：在塔与云层间放电过程中，电场力做功情况如何？在雷击现象中能量是怎样变化的？
解：在塔与云层之间放电的过程中，电荷沿电场力方向移动，电场力做功，电势能因转化为其他形式的能而减少．故电势能减少量为3.2×106 J时，电场力做功：W＝3.2×106 J，电能最终都转化为内能．
图17
12．如图17所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低点B时的速度是多大？(g取10m/s2)
解：根据动能定理：mgl－qEl＝mv2
v＝＝1 m/s
