课后作业45分钟
一、选择题(8×5′，共40分)
图10
1．如图10所示的电场中，AB＝BC，UAB、UBC分别表示A、B两点间和B、C两点间的电势差，则两者的关系正确的是( )
A．UAB＝UBC
B．UAB>UBC
C．UABD．以上结论都有可能
解析：不是匀强电场，但EAB答案：C
2．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则( )
A．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线平行
B．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线垂直
C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同
D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同
解析：搞清匀强电场与点电荷产生电场的特点．试探电荷从P点移到M、N两点电场力对电荷做功相等，故M、N两点等势，在匀强电场中MN连线为等势线，该线与电场线垂直，B正确，A错；若电场是由点电荷产生的，由点电荷的电场和等势线的特点，M、N两点电势相等，场强大小相等而方向不同，故D对，C错．
答案：BD
图11
3．如图11所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的值为( )
A．－10 V B．10 V
C．－5 V D．－5V
解析：公式U＝Ed中，d是匀强电场中沿场强方向的距离．A、B两点沿电场线方向的距离：d＝lcos60°＝0.1×m＝0.05 m，B点电势低于A点电势：UBA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V.
答案：C
图12
4．如图12所示中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A．865 V/m，垂直AC向左
B．865 V/m，垂直AC向右
C．1000 V/m，垂直AB斜向上
D．1000 V/m，垂直AB斜向下
解析：直线AB为等势线，场强方向应垂直于等势面，把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确；UBC＝＝V＝－173 V．B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小E＝＝＝V/m＝1000 V/m，C错误，D正确．
答案：D
5．场强为E＝1.0×102 N/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )
A．1.0 V B．2.0 V C．3.0 V D．4.0 V
解析：由题意得a、b两等势面的最大距离d＝2.0×10－2m，故由公式Uab＝Ed求出ab间的最大电势差是U＝1.0×102×2.0×10－2V＝2 V.
答案：AB
图13
6. (2010年江苏卷)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图13所示．下列说法中正确的是( )
A. O点的电势最低
B. x2点的电势最高
C. x1和－x1两点的电势相等
D. x1和x3两点的电势相等
解析：由于电场沿x轴对称分布，方向相反，所以从O点向x轴正负方向经过相同距离电势增加或减少的数值相等，即φ0－φx1＝φ0－φ－x1，故φx1＝φ－x1，则C正确，B、D错误；O点电势可以是最高也可以是最低，A错误．
答案：C
7．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D．电势降低的方向必定是电场强度的方向
解析：在电场中沿不同方向电势降低快慢不同．
答案：C
图14
8．(2011·江苏卷)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如右图14所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有( )
A．粒子带负电荷
B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能先减小，后增大
图15
解析：画出图15中两条电场线，可以看出粒子在运动时发生偏转．根据偏转方向与电场力和电场线方向关系可以判定粒子带负电，A正确；等势面平行且间距相等反映该处为匀强电场，等势面稀疏处，电场较弱，电场力较小，因此B正确．根据粒子受力情况判定粒子做减速运动，速度减小，C错．电场做负功，电势能增大，D错。
答案：AB
二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)
图16
9．如图16所示，将两个平行金属板接在电压为12 V的电源上，B板接地，A、B相距6 mm，c点距A板1 mm，d点距B板2 mm，则AB板间场强大小为________，c点电势为________，d点电势为______________．
答案：2000 V/m 10 V 4 V
图17
10．如图17所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中且电场线与abc共平面，一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减小了ΔE，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了ΔE，则电场强度的大小为________．
解析：电子在电场力作用下由a运动到b动能减少了ΔE，说明电场力对电子做负功，a点电势高于b点电势，Uab＝＝.质子由a运动到c动能增加了ΔE，说明电场力做正功，Uac＝，所以Uab＝Uac，φb＝φc，bc为一等势线，Uac＝＝ELsin60°，则E＝.
答案：2ΔE/Le
图18
11．电子电荷量为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入场强为E的匀强电场，如图18所示，电子从A点入射，到达B点时速度为零，则A、B两点间的电势差是多少？电子从A运动到B所用时间是多少？(不计重力)
解析：由动能定理得－eUAB＝0－mv，
UAB＝
由vt＝v0－at得0＝v0－t.
t＝(也可用动能定理解)．
答案：，
图19
12．如图19所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面的电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．
问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？
(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)
解析：(1)作电场线如图20甲所示，由题意，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图20乙所示，只有当F与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动．所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动，由乙图知qE＝mg.相邻等势面间的电势差用U表示，所以E＝，故q＝＝.
图20
(2)由图20乙知F＝＝mg
(因为qE＝mg)
由动能定理－F·smax＝0－mv.
所以smax＝＝.
答案：(1)正电 (2)
