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平行四边形的面积
北师大版小学数学五年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
复习旧知
计算下面图形的面积。
6cm
5cm
长方形面积=长×宽
6×5=30（cm2）
活动一：猜一猜
6cm
5cm
3cm
如何求平行四边形的面积？说一说你的想法和理由。
活动二：数一数
借助方格纸数一数，比一比。
活动要求：
（1）数一数平行四边形的面积。
（2）与长方形的面积比一比，想一想能用邻边相乘计算平行四边形的面积吗？
活动二：数一数
借助方格纸数一数，比一比。
5m
6m
3m
长方形的面积：
6×5＝30(m2)
6m
5m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
有12个满格，12个半格，这个平行四边形所占的小方格肯定不够30个。
活动二：数一数
借助方格纸数一数，比一比。
5m
6m
3m
长方形的面积：
6×5＝30(m2)
6m
5m
6×3＝18(m2)
活动三：剪一剪、拼一拼
（1）如何把平行四边形剪拼成长方形
（2）剪拼后面积有变化吗 拼成的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系
（3）你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗
合作探究
活动四：议一议
你能把平行四边形转化成长方形吗？
（1）如何把平行四边形剪拼成长方形？
活动四：议一议
（2）剪拼后面积有变化吗 拼成的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系
活动四：议一议
长
宽
底
高
长方形的面积=原平行四边形的面积
长方形的长=原平行四边形的底
长方形的宽=原平行四边形的高
活动四：议一议
（3）你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗
活动四：议一议
长方形的面积
平行四边形的面积
长
底
×
宽
＝
×
高
＝
6cm
5cm
3cm
计算平行四边形的面积。
平行四边形面积=底×高
6×3=18（cm2）
①
②
观察：平行四边形的底、高有什么变化？面积又有什么变化？
1cm
1cm
通过观察，你有什么发现？
③
①
②
观察：平行四边形的底、高有什么变化？面积又有什么变化？
1cm
1cm
③
平行四边形的底不变，高变小，面积也变小。
观察：平行四边形的底、高有什么变化？面积又有什么变化？
1cm
1cm
平行四边形的高不变，底变大，面积也变大。
平行四边形的高不变，底变小，面积也变小。
平行四边形的面积与它的（ ）有关。
底和高
巩固练习
（1）平行四边形的面积等于长方形的面积。 （ ）
（2）平行四边形的底越长，它的面积越大。 （ ）
×
×
辩一辩：
理由：平行四边形的底越长，它的面积不一定大。因为它的面积是由底和高决定的。
如：
5厘米
8厘米
2厘米
10厘米
巩固练习
一块平行四边形麦地，底是45米，高是20米，每平方米收小麦5千克，这块平行四边形麦地共收小麦多少千克？
20×45=900（平方米）
900×5=4500（千克）
答：这块平行四边形麦地共收小麦4500千克.
解决实际问题：
反馈练习
利用( )法,可以把平行四边形转化成长方形,转化后的长方形面积与原平行四边形面积( )。
割补
相等
1.填一填
2.算一算，求下列平行四边形的面积。（单位：m）
反馈练习
9×5=45平方米
4×7=28平方米
5
9
4
7
7.5
注意：底和高必须是相对应的
拓展练习
用两种方法算出下面图形的面积。
4厘米
7.5厘米
6厘米
5厘米
7.5×4=30（平方厘米）
5×6=30（平方厘米）
1
2
注意：底和高必须是相对应的
知识总结
平行四边形的面积（探索公式并运用公式计算）
面积公式中的底和高必须是相对应的
平行四边形的面积=底×高
字母表示 S=ah
必做题：教材第54-55页 第1、5题
课后作业
选做题：教材第55页第6题
