课后作业45分钟
一、选择题(8×5′，共40分)
1．关于电阻率的说法正确的是( )
A．电阻率与导体的长度有关
B．电阻率与导体的材料有关
C．电阻率与导体的形状有关
D．电阻率与导体的横截面积有关
解析：本题重点考查的是对电阻率的正确理解．由于电阻率是导体本身特有的属性，因此与其他的外界因素无关，只由材料本身决定，则本题的正确答案为B.
答案：B
2．一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪种情况下，其阻值仍为R(设温度不变)( )
A．当长度、横截面积各增大一倍时
B．横截面积不变，当长度增加一倍时
C．长度和横截面的半径都减小一半时
D．当长度、横截面积都减小一半时
解析：由R＝ρ不难判断出A、D正确．
答案：AD
3．粗细均匀的导线电阻是R，电阻率ρ，将它拉成直径是原来一半的导线后，其电阻率ρ′，电阻R′，则下列说法正确的是( )
A．R′＝4R B．R′＝16R
C．ρ′＝16ρ D．ρ′＝ρ
解析：电阻率由导体材料决定，而直径减半，则横截面积变为原来的.
答案：BD
4．将截面均匀、长为l、电阻为R的金属导线截去，再拉长至l，则导线电阻变为( )
A. B.
C. D．nR
解析：开始R＝ρ＝ρ，截去后，
R′＝ρ＝ρ＝ρ，所以R′＝R.
答案：C
图5
5．家用电热灭蚊器电热部分的主要元件是PTC元件，PTC元件是钛酸钡半导体制成的电阻器，其电阻率ρ与温度t关系如图5所示，由于各种特性，PTC元件具有发热和控温双重功能，对此下列判断正确的是( )
A．通电后其功率先增大后减小
B．通电后其功率先减小后增大
C．PTC产生热量与散发热量相同时，温度保持在t1
D．PTC产生热量与散发热量相同时，温度保持在t1～t2之间的某一温度不变
解析：刚开始工作时，温度低，功率在增大，故温度逐渐升高，当功率最大时，温度达到t1，之后功率逐渐减小，温度要再升高一点之后达到热平衡，温度不再变化．
答案：AD
6．金属铂的电阻对温度的高低非常敏感，在下图所示的U—I图象中，可能表示金属铂电阻的U—I图线的是( )
解析：由于纯金属铂的电阻率随温度升高而增大，且电流越大时温度越高，故选C.
答案：C
图6
7．两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图6所示，则x、y导线的横截面积之比为( )
A．2∶3
B．1∶3
C．1∶2
D．3∶1
解析：由图可知Ux＝6 V，Uy＝4 V，而串联时电流相同，则有＝＝＝，即＝＝＝.故选B.
答案：B
图7
8．如图7所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边为L1，ad边为L2，当端点1、2或3、4接入电路时，R12∶R34是( )
A．L1∶L2 B．L2∶L1
C．1∶1 D．L∶L
解析：设薄片的厚度为d，则由电阻定律，得
R12＝ρ，R34＝ρ，＝，故D项正确．
答案：D
二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)
9．已知铜的电阻率小，合金的电阻率大，铂的电阻率随温度有明显变化，锰铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，则在下列空格处填上合适材料：连接电路的导线用__________，电炉的电阻丝用__________，电阻温度计用__________，标准电阻用__________．
答案：铜；合金；铂；锰铜合金
10．输出电压恒定的电源与一根玻璃管中的水银柱组成电路，水银柱中通过的电流为0.1 A，今将这些水银倒进另一根玻璃管中，管的内径是原来的2倍．重新与该电源组成电路，则流过水银柱的电流为__________．
答案：1.6 A
11．一根电阻为R的均匀电阻丝，截为两段，其长度之比为l1∶l2＝2∶1.将l2的一段均匀拉长至它原长的2倍后再与l1一段并接在一起，问并接后的总电阻是多大？
解：截完后R1＝R，R2＝R，将l2的一段拉长后，R2′＝4R2＝R，然后并联，R′＝＝R.
12．大量实验表明，通过某一金属氧化物制成的棒中的电流I遵循I＝kU3的规律(其中U表示棒两端的电势差，k＝0.02 A/V3)．现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻器串联在一起后，接在一个内阻可忽略、电动势为6.0 V的电源上．求：
(1)当串联的电阻器阻值R1为多少时，电路中的电流为0.16 A?
(2)当串联的电阻器阻值R2为多少时，棒上消耗的电功率是电阻R2上消耗电功率的2倍？
解：(1)当电流为0.16 A时，棒两端电压为2 V，故R1两端电压为4 V，电阻为25 Ω；
(2)设棒两端电压为U1，R2两端电压为U2，则P棒＝U1I，又PR2＝U2I.
所以当P棒＝2PR2时，U1＝4 V，U2＝2 V。
此时I＝1.28 A，所以R2＝＝Ω＝1.5625 Ω.
