西师大版六年级上册数学第六单元分数混合运算解决较复杂问题（课件）(共38张PPT)

(共38张PPT)
分数混合运算解决
较复杂问题
西师大版六年级上册
为什么要学习解决复杂的问题？
我想放弃
让我们一起看看学好数学多重要
遇见困难就放弃吗？
太难
学习目标
2.会找等量关系，借助画线段图。
3.能运用解方程和算术方法解决问题。
1.会找单位1。
掌握解决较复杂问题方法步骤：
4.检验结果。
(1)水牛的重量是大象的。这里把( 　)看作单位“1”,( )是(　　　　)的。等量关系式是:
( 　 )× =( 　　 )。
想一想,填一填，找单位1和等量关系
大象的重量
水牛的重量
大象的重量
　　　　
大象的重量
水牛的重量
　　　　
(2)一条公路已经修了。这里把(　　　 )看作单位“1”,( 　　　)是( 　　 　)的。等量关系式是：
整条公路的长度
已经修完的长度
整条公路的长度
（ ）×=已经修完的长度
整条公路的长度
(3)一袋大米重80千克,大米的质量比面粉少。这里把 ( 　　)看作单位“1”,(　　　 )少的质量是( 　　　　)的。等量关系式是:
大米比面粉
面粉质量
（ ）×（1-）=（ ）
面粉质量
面粉质量
大米质量
情景导入1
三峡水库第1期、第2期、第3期的蓄水水位之间的关系如下图。第1期的水位是多少米
1.理解题意。
把第2期的水位看作单位“1”
探索新知
求的是第1期的水位。
第二期水位156m
比第二期少
第1期水位？
2.找等量关系（不是写方程）。
第2期×（1－第1期
第二期水位156m
比第二期少
第1期水位？
第2期－第2期×第1期
探索新知
3.多种方法解答。
方法一：


方法二：
答:第1期的水位是135米。
第二期水位156m
比第二期少
第1期水位？
4、检验（156－135）÷156是否等于
（156－135）÷156
=21÷156
=
正确
情景导入2

1.理解题意，找单位1。
把第2期的蓄水水位看作单位“1”。
探索新知
2、找等量关系，不是写方程。
求出第3期的蓄水水位比第2期高多少米
用第2期的蓄水水位加上这个量
求出第3期的蓄水水位是第2期的几分之几
用第2期的蓄水水位乘这个分数
把第2期的蓄水水位看作单位“1”。
第2期水位＋第2期×第3期水位
第2期水位×（1＋第3期水位
探索新知
3.多种方法解答。
方法一：


方法二：
答:第3期的水位是175米。
你还能够想出别的办法吗？
4、检验
（175－156）÷156
=19÷156
=
正确
情景导入3

1.理解题意，找单位1.
把这批货物看作了单位“1”
2.找等量关系借助画线段图。
探索新知

2、找等量关系一。
这批货物是单位“1”,把单位“1”平均分成9份
运走的占5份,剩下的240吨占9-5=4(份)
求出1份是多少
方法一：
乘9就是这批货物的质量
240÷(9-5)×9
=240÷4×9
=60×9
=540(吨)
剩下货物÷（9-5）×9=货物总量
方法二：
找等量关系二
这批货物是单位“1”
运走了
还剩
总数的就是240吨
240÷（1 － ）
=240÷
=540（吨）
总数×﹙1－﹚=240
探索新知
找等量关系三。
原有的质量-运走的质量=剩下的质量
设这批货物原有x吨,列方程求解。
方法三：

探索新知
3.多种方法解答。
方法一：
240÷(9-5)×9
=240÷4×9
=60×9
=540(吨)

方法三：
答:这批货物有540吨。
方法二
240÷（1 － ）
=240÷
=540（吨）
4、检验
540×（1－）
=540×
=240（吨）
正确
典题精讲

解答：

原来的售价是？
现在售价770元
比原来降低
还有哪些不同的方法？
画线段图方法：
1、画出已知的条件和数量关系
2、所求问题
3、合理选择线段的条数：有时只画一条， 有时需要画2条。

错误解答
易错提醒
错误原因：没有找准单位“1”，误认为书的价格是单位“1”。

错解分析：
易错提醒
此题中的单位“1”是钢笔的价格，用方程计算等量关系式是：钢笔的价钱-书比钢笔价钱少的=书的价钱。
正确解答

答：钢笔的价格是16元。
你还可以用什么方法？
元
钢笔
书
10元
答：钢笔的价格是16元。
先找到单位1钢笔，然后画代表单位1的线段，然后画分率、比较量，最后画出要求的问题。
学以致用
1.看图列式计算。
解：
设一件上衣售价x元。

答：一件上衣售价200元。
你还可以用什么方法？
120÷（1－）
（1－）X=120
学以致用

线段图：
8月
9月
？吨
14吨
比9月多用
你用什么方法解决问题？
学以致用

解：设9月用水 x吨
答：9月用水12吨。


你还可以用什么方法？
14÷（1＋）
书店运来一批文艺书，售出后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？
？本
售出了
还剩1260本
文艺书总数×（1－）=1260
文艺书总数看作单位1，等量关系：
答：这批文艺书共有3360本。
x =3360
解:设这批文艺书共有x本。
x=1260
(1-)x=1260
还可以用什么方法？
解:设这批文艺书共有x本。
x=1260
(1-)x=1260
答：这批文艺书共有3360本。
x =3360
解:设这批文艺书共有x本。
x=1260
(1-)x=1260
有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
？千米
220千米
全长看作单位1，等量关系：全长×（1－－）=220
解:设这条电缆全长有x km。
x=220
x=220÷
x=400
答：这条电缆线全长有400千米。
（1- - ）x=220
2.根据题意列方程解答。
王老师今年32岁,比孙老师的年龄大,孙老师今年多少岁
解:设孙老师的年龄是x岁。
x=32
x=24
答：孙老师今年24岁。
（1+）χ=32
你还能够用什么方法解答？
孙老师年龄
王老师年龄
比孙老师多
王老师32岁
？岁
32÷（1＋ )
=32÷
=32×
=24（岁）
答：孙老师24岁。
1.计算分数应用题一定要先找单位“1”是哪个量。
2.利用画线段图的方法能够比较容易找等量关系。
3.用多种方法解决分数应用题，方程是比较好找的方法。解决分数应用题,要结合具体问题灵活思考。
4.检验结果。
解决“整体与部分之间的关系”这样复杂的分数问题时：
课堂小结