复数代数形式的乘除运算
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课件12张PPT。回顾两个复数的和（差）依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的和（差），它的虚部是原来的两个复数虚部的和（差），并满足交换律和结合律。1、复数加法：Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+di)2、减法：Z1-Z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-di)3、几何意义：复数的加法可以按照向量的加法进行，复数的减法可以按照向量的减法进行。
4、共轭复数：（D） 复数代数形式的乘除运算 一、复数的乘法已知两个复数z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则
z1·z2=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i复数相乘类似于多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部和虚部分别合并。例1、 计算:(1) (1+2i)(3+4i)(-2+i)
(2) (1+i)2
(3) (a+bi)(a-bi)2、实数系中的乘法公式在复数系中仍然成立说明练习: 1+i1+i2+i3+…+i 2004的值为( )
(A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) i A 探究：类比实数的除法是乘法的逆运算，规定复数的除法是乘法的逆运算。试探究复数除法的法则。把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数c+di的商,把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数c+di的商,二、复数的除法 复数代数形式的除法实质： 分母实数化 小 结 3、复数代数形式的除法实质：分母实数化 1、复数相乘类似于多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部和虚部分别合并。2、实数系中的乘法公式在复数系中仍然成立
4、共轭复数：（D） 复数代数形式的乘除运算 一、复数的乘法已知两个复数z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则
z1·z2=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i复数相乘类似于多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部和虚部分别合并。例1、 计算:(1) (1+2i)(3+4i)(-2+i)
(2) (1+i)2
(3) (a+bi)(a-bi)2、实数系中的乘法公式在复数系中仍然成立说明练习: 1+i1+i2+i3+…+i 2004的值为( )
(A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) i A 探究：类比实数的除法是乘法的逆运算，规定复数的除法是乘法的逆运算。试探究复数除法的法则。把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数c+di的商,把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数c+di的商,二、复数的除法 复数代数形式的除法实质： 分母实数化 小 结 3、复数代数形式的除法实质：分母实数化 1、复数相乘类似于多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部和虚部分别合并。2、实数系中的乘法公式在复数系中仍然成立