随机事件的概率(广东省珠海市)
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课件18张PPT。随机事件的概率 一.知识要点 （3）随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件.用大写字母A、B、C、D…表示. （1）.在条件S下，一定会发生的事件，叫必然事件；（2）.在条件S下，一定不会发生的事件，叫不可能事件； 1.三类事件必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件. （1）频率：在相同条件S下，重复进行n次试验，事件A出现的次数nA叫事件A出现的频数，比值fn(A)=nA/n称为事件A出现的频率。2.随机事件的概率 （2）概率：对于给定的随机事件A，如果 随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作
P（A），称为事件A的概率。3.事件的关系与运算注:为对对立事件一定互斥，互斥事件不一定对立. 4.概率的基本性质：
（1）0≤P（A）≤1
（2）若事件A与事件B互斥，则
P（A∪B)=P（A）+P（B）
（3）若事件A与事件B为对立事件，则
P(A∪B)=P（A）+P（B）=1 1、指出下列事件哪些是必然事件，不可能事件，随机事件？
（1）三角形的内角和为180度；
（2）种子在水分充足的条件下发芽；
（3）方程x2+2x+3=0有两个实根；
二.例题分析 必然随机不可能2.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是 （ ）
A、“至少有一个红球”与“都是红球”
B、“至少有一个红球”与“都是白球”
C、“至少有一个红球”与“至少有一个白球”
D、“恰有一个红球”与“恰有二个红球”D 3.甲、乙两人下棋，和棋的概率为1/2，乙获胜的概率为1/3，求:
（1）甲获胜的概率;
（2）甲不输的概率. 4.袋中有12个相同大小的小球，分别为红球、黑球、黄球和绿球，从中任取一球，得到红球的概率为1/3，得到黑球或黄球的概率为5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12
（1）求得到黑球，黄球和绿球的概率各是多少？
（2）求得到的不是黑球也不是绿球的概率.5.某射击运动员射击一次射中10环、9环、8环、
7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名运动员射击一次
（1）射中10环或9环的概率;
（2）至少射中7环的概率;
（3）射中环数不超过7环的概率。
掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？ 像上面出现的“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。在一次实验中，可能出现的不能再分的最简单的基本结果构成的事件叫基本事件.而其它事件都可用基本事件
来表示． 1、基本事件 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：A={a, b} B={a, c} C={a, d} D={b, c} E={b, d} F={c, d} 练习(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。有两个特征：２．古典概型 一般地，对于古典概型，如果一次试验中所有基本事件共有n个,那么每一个基本事件发生的概率都是1/n;如果某个事件A所包含的基本事件数为m，那么事件A的概率为３.古典概率的计算方法:
2.特点
（1）试验中所有可能出现的基本事件为无限个;
（2）每一个基本事件发生的可能性都相等。几何概型的概念和特点1.概念
如果每个事件发生的概率只与构成 该事件区域的长度（面积、体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率摸型,简称几何概型.3.几何概型中，事件A的概率的计算公式
4.古典概型与几何概型的区别
相同点:每一个基本事件出现的可能性都相等。
不同点 ：古典概型中基本事件为有限个;几何概型中基本事件为无限个.３.用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球，假设橡皮泥中
混入了一个很小的砂粒，则这个砂粒距离球心不小于1cm
的概率是______.2.向边长为２的正方形内随机投一粒豆子，则豆子到
正方形的各顶点的距离均大于１的概率是______.１. 已知在△ABC中，∠B=90oAB=4，AC=5，BC=3,，
点D为AC上一点，求△BDC为锐角三角形的概率．
P（A），称为事件A的概率。3.事件的关系与运算注:为对对立事件一定互斥，互斥事件不一定对立. 4.概率的基本性质：
（1）0≤P（A）≤1
（2）若事件A与事件B互斥，则
P（A∪B)=P（A）+P（B）
（3）若事件A与事件B为对立事件，则
P(A∪B)=P（A）+P（B）=1 1、指出下列事件哪些是必然事件，不可能事件，随机事件？
（1）三角形的内角和为180度；
（2）种子在水分充足的条件下发芽；
（3）方程x2+2x+3=0有两个实根；
二.例题分析 必然随机不可能2.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是 （ ）
A、“至少有一个红球”与“都是红球”
B、“至少有一个红球”与“都是白球”
C、“至少有一个红球”与“至少有一个白球”
D、“恰有一个红球”与“恰有二个红球”D 3.甲、乙两人下棋，和棋的概率为1/2，乙获胜的概率为1/3，求:
（1）甲获胜的概率;
（2）甲不输的概率. 4.袋中有12个相同大小的小球，分别为红球、黑球、黄球和绿球，从中任取一球，得到红球的概率为1/3，得到黑球或黄球的概率为5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12
（1）求得到黑球，黄球和绿球的概率各是多少？
（2）求得到的不是黑球也不是绿球的概率.5.某射击运动员射击一次射中10环、9环、8环、
7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名运动员射击一次
（1）射中10环或9环的概率;
（2）至少射中7环的概率;
（3）射中环数不超过7环的概率。
掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？ 像上面出现的“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。在一次实验中，可能出现的不能再分的最简单的基本结果构成的事件叫基本事件.而其它事件都可用基本事件
来表示． 1、基本事件 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：A={a, b} B={a, c} C={a, d} D={b, c} E={b, d} F={c, d} 练习(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。有两个特征：２．古典概型 一般地，对于古典概型，如果一次试验中所有基本事件共有n个,那么每一个基本事件发生的概率都是1/n;如果某个事件A所包含的基本事件数为m，那么事件A的概率为３.古典概率的计算方法:
2.特点
（1）试验中所有可能出现的基本事件为无限个;
（2）每一个基本事件发生的可能性都相等。几何概型的概念和特点1.概念
如果每个事件发生的概率只与构成 该事件区域的长度（面积、体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率摸型,简称几何概型.3.几何概型中，事件A的概率的计算公式
4.古典概型与几何概型的区别
相同点:每一个基本事件出现的可能性都相等。
不同点 ：古典概型中基本事件为有限个;几何概型中基本事件为无限个.３.用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球，假设橡皮泥中
混入了一个很小的砂粒，则这个砂粒距离球心不小于1cm
的概率是______.2.向边长为２的正方形内随机投一粒豆子，则豆子到
正方形的各顶点的距离均大于１的概率是______.１. 已知在△ABC中，∠B=90oAB=4，AC=5，BC=3,，
点D为AC上一点，求△BDC为锐角三角形的概率．