第二章整式的加减复习课件
文档属性
| 名称 | 第二章整式的加减复习课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 169.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-30 14:17:52 | ||
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文档简介
课件28张PPT。第二章整式的加减复习用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:1.列整式能力2. 整式的加减计算能力3. 培养符号感4. 注重数学思想整体代换思想 从特殊到一般，再到特殊的思想 次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式注意：
1、多项式的次数为最高次项的次数.
2、多项式的每一项都包括它前面的符号.回顾：单独的一个数字或字母也是单项式．（1）圆周率?是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如a2，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.注意：概念的理解(2) 0.4 的次数是 .(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为 .(3) 多项式 的次数为 ，项为 ，
第三项的系数是 ，三次项是 ，常数项是 . (1)列式表示：p的3倍的 是 .(4) 写出 的一个同类项 .(6)多项式 与 的差是 .(7)代数式 中单项式有 ,多项式有 ,整式 .(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？ （1） 所含字母相同；
（2）相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项，叫同类项; 1、同类项（3）所有的常数项也是同类项。系数相加，字母和字母的指数不变。2、合并同类项法则：回顾： 如果括号前面有系数，可按乘法分配律和
去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错
各项的符号. 3、去括号法则：括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。4、整式加减法则：练习：1、若 与 是同类项，则m= ，n= 。 2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？3、 的项是（ ），次数是（ ），
的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是
（ ），次数是（ ）；单项式有 多项式有
整式1、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、1-x-5xy2 、－x、－x1-x-5xy2 、1-x-5xy2 、－x能力训练1：y21-x-5xy2 21、-x、-5xy2 通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。3、若5x2 y与是 x m yn同类项， 则m=( ) n=( )
若5x2 y与 x m yn的和是单项式，则： m=( ) n=( )1、下列各组是不是同类项：能力训练2：-4x2+5x+55+5x-4x2(1) 4abc 与 4ab (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2(3) -0.3 x2 y 与 y x22、合并下列同类项：(1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a－a－2a=( )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( )（不是）（是）（是） –２xy –４aab3 － a3 b ２ 1 ２ 13、多项式 与 的和是 ，它们的差
是 。多项式 减去一个多项 后是 ，则
这个多项式是 。1、去括号:（1） +（x－3)= (2) －(x－3)=
(3)－(x+5y－2）= (4)+(3x－5y+6z)=能力训练3x－3－x+3－ x－ 5y+2 3x－5y+6z2、计算:
（1）x－(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ；
( 3 ) a － ( b+c－3)= ( 4 ) x+(5－3y)= 。
x-5xy2 -3x+xy2 -5a+4ab32aX+y +z －1m－n+qa－b－c+3x+5－3y-2x-4xy2 4x-6xy2 -7a+4ab3探究，交流与提高（2）5a2 －[a2+ (5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y
=（3-2） xy2 +（-3+3） x2y-2xy
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a）
= 5a2 － （4a2 +4a）
= 5a2 － 4a2－ 4a
=a2 － 4a2、化简求值：（－4 x2 +2x －8) － (x－2）其中x= 解：2化简: (-4x2+2x-8) - (x-2)14= -x2 + x - 2 - x +1= - x2 - 1当x= 时：- x2- 1= - ( )2 - 1= - 因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？解：长方形的面积为：8x cm2
梯形的面积为： （x+3x)=10x cm2 乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元，
儿童的人数为： 门票费用为： 元。
总和是 元 4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，
儿童的门票费用为：7 .5y 元。
总和是(15x+7.5y) 元30x2x（2y-8）7.5（2y-8） [30 x +7.5（2y-8）]
即（30 x +15y-60）元5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？
当a=20，n =19时，计算m的值。 分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= ，
所以，当a=20，n =19时， m= （ ） a+1a+2a+3[a+(n-1)]a+n-1381、探索规律并填空：
（1） ．．．．．
。 直击考点 挑战自我 （２）计算 2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2 +10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?解：因为：B=4x2-5x-6; A-B= -7x2+10x+12
所以：A= -7x2+10x+12+(4x2-5x-6)
A= -3X2+5X+6
所以：A+B=-3X2+5X+6+(4x2-5x-6)
= X2课堂练习1.选择题：
（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ）
A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定
（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ ）
A.一次式 B.二次式
C.常数 D. 次式不高于二次的整式
（3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（ ）
A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定BDB计算与求值:规律的探索2.第n个图案中有地砖 块.实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%
2. 先降价格上涨20%,再提价格20%
3. 先提价格上涨15%,再降价格15%
问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.
(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________.
(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?
例2 A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?
第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200，
第n年在B公司收入为
而化简下列式子:整式与绝对值补充两题:2.
1、多项式的次数为最高次项的次数.
2、多项式的每一项都包括它前面的符号.回顾：单独的一个数字或字母也是单项式．（1）圆周率?是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如a2，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.注意：概念的理解(2) 0.4 的次数是 .(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为 .(3) 多项式 的次数为 ，项为 ，
第三项的系数是 ，三次项是 ，常数项是 . (1)列式表示：p的3倍的 是 .(4) 写出 的一个同类项 .(6)多项式 与 的差是 .(7)代数式 中单项式有 ,多项式有 ,整式 .(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？ （1） 所含字母相同；
（2）相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项，叫同类项; 1、同类项（3）所有的常数项也是同类项。系数相加，字母和字母的指数不变。2、合并同类项法则：回顾： 如果括号前面有系数，可按乘法分配律和
去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错
各项的符号. 3、去括号法则：括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。4、整式加减法则：练习：1、若 与 是同类项，则m= ，n= 。 2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？3、 的项是（ ），次数是（ ），
的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是
（ ），次数是（ ）；单项式有 多项式有
整式1、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、1-x-5xy2 、－x、－x1-x-5xy2 、1-x-5xy2 、－x能力训练1：y21-x-5xy2 21、-x、-5xy2 通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。3、若5x2 y与是 x m yn同类项， 则m=( ) n=( )
若5x2 y与 x m yn的和是单项式，则： m=( ) n=( )1、下列各组是不是同类项：能力训练2：-4x2+5x+55+5x-4x2(1) 4abc 与 4ab (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2(3) -0.3 x2 y 与 y x22、合并下列同类项：(1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a－a－2a=( )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( )（不是）（是）（是） –２xy –４aab3 － a3 b ２ 1 ２ 13、多项式 与 的和是 ，它们的差
是 。多项式 减去一个多项 后是 ，则
这个多项式是 。1、去括号:（1） +（x－3)= (2) －(x－3)=
(3)－(x+5y－2）= (4)+(3x－5y+6z)=能力训练3x－3－x+3－ x－ 5y+2 3x－5y+6z2、计算:
（1）x－(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ；
( 3 ) a － ( b+c－3)= ( 4 ) x+(5－3y)= 。
x-5xy2 -3x+xy2 -5a+4ab32aX+y +z －1m－n+qa－b－c+3x+5－3y-2x-4xy2 4x-6xy2 -7a+4ab3探究，交流与提高（2）5a2 －[a2+ (5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;解:1、（1）原式=3 xy2－3x2y－ 2xy － 2xy2 +3x2y
=（3-2） xy2 +（-3+3） x2y-2xy
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a）
= 5a2 － （4a2 +4a）
= 5a2 － 4a2－ 4a
=a2 － 4a2、化简求值：（－4 x2 +2x －8) － (x－2）其中x= 解：2化简: (-4x2+2x-8) - (x-2)14= -x2 + x - 2 - x +1= - x2 - 1当x= 时：- x2- 1= - ( )2 - 1= - 因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？解：长方形的面积为：8x cm2
梯形的面积为： （x+3x)=10x cm2 乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元，
儿童的人数为： 门票费用为： 元。
总和是 元 4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，
儿童的门票费用为：7 .5y 元。
总和是(15x+7.5y) 元30x2x（2y-8）7.5（2y-8） [30 x +7.5（2y-8）]
即（30 x +15y-60）元5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？
当a=20，n =19时，计算m的值。 分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= ，
所以，当a=20，n =19时， m= （ ） a+1a+2a+3[a+(n-1)]a+n-1381、探索规律并填空：
（1） ．．．．．
。 直击考点 挑战自我 （２）计算 2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2 +10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?解：因为：B=4x2-5x-6; A-B= -7x2+10x+12
所以：A= -7x2+10x+12+(4x2-5x-6)
A= -3X2+5X+6
所以：A+B=-3X2+5X+6+(4x2-5x-6)
= X2课堂练习1.选择题：
（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ）
A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定
（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ ）
A.一次式 B.二次式
C.常数 D. 次式不高于二次的整式
（3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（ ）
A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定BDB计算与求值:规律的探索2.第n个图案中有地砖 块.实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%
2. 先降价格上涨20%,再提价格20%
3. 先提价格上涨15%,再降价格15%
问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.
(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________.
(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?
例2 A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?
第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200，
第n年在B公司收入为
而化简下列式子:整式与绝对值补充两题:2.