不等式的应用
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课件18张PPT。情境创设 在生活中，涉及到数学的问题很多，我们外出时常常见到这样的一些标志。你知道这些图标的意义是什么吗？ 运用不等式
解决实际问题 我在看开心辞典时，遇到这样一个
问题，你能帮我解答吗？ 用“?”、 “○” 、“□”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，你能把它们的质量用由小到大的顺序排列吗?<<下列语言分别用哪些不等号来表示? 理解关键词意义,它们
往往决定不等号的方向.不小于不大于 至少（最少）超过超额至多“≥”“≥”“>”“>”“≤”“≤”实践与探索 例1.在“人与自然”知识竞赛的预选赛中共有20道题.对于每一道题，答对得10分，答错或不答都扣5分，总得分不少于90分者通过预选赛。那么至少答对多少道题才能通过预选赛？ 你是用什么方法解决的？聪明的你还有没有其他方法呢?
与你的同伴交流一下。
思路点拨：☆解:设通过预赛的学生答对了x道题，则答错或没有答的题有（20 – x）道,可得到10x分;应扣5(20 – x)分.根据题意，可得不等式10x - 5(20 – x) ≥ 90解得 x ≥
★如果全对可得满分200分 ,那答错或不答一道应扣若设至多答错或不答x道题，可得200-15x ≥ 90，解得 x ≤ ，
10+5=15分在本题中, x应是 数而且不能超过 ,所以至少要答对 道题.即答对13道题。正整 2013练习： 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队应打15场已负3场，若想要积22分，，那么这个队至少还要胜多少场？解:设这个队至少还要胜X场。根据题意，得3X+（15-3-X） ≥22 解得X ≥ 5答：这个队至少还要胜5场。（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式
（5）解：求出不等式的解集（6）答：写出符合题意的答案运用不等式解决实际问题的基本步骤你能归纳出列不等式解决实际问题的基本过程吗?例2 2005年某市共600家高、中、低档饭店，据统计平均每家饭店每天消耗一次性木筷子的盒数为2盒。（1）估计该市一个月消耗多少盒一次性木筷子;（2）生产一套中小学生桌椅需木材0.07米3，试计算该市一个月消耗的一次性木筷子的木材最多可以生产多少套学生桌椅？注：体积= ，每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，木材的密度为0.5×103千克/米3。
亲爱的孩子们,
看到这些数据,
你们有什么想法吗?
生活在线例3 、去年东城区平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。1、由甲乙两厂同时处理东城区的垃圾，每天需几小时完成？2、如果规定每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？生活在线解：1、设甲、乙两厂同时处理垃圾，每天需X小时则有（55+45）X=700解得 X=72、设甲厂每天处理垃圾至少需要Y小时则有解得Y≥6答：甲乙两厂同时处理需7小时完成。甲厂每天至少处理6小时垃圾。归纳整合、自我评价：我们都有哪些收获?②这节课我感受最深的是什么? ①这节课我有什么体会吗?③我对这节课的学习经历有何感受?④这节课的学习对我的生活有什么影响吗?小结 这节课我们根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题。 初步学习了构建不等式的数学模型解决实际问题的数学方法。
学习层次不等式：听≠懂；懂≠会；会≠通。 1、由“听”→“懂”：需要“学”，需要主 动地学，投入地学。 2、由“懂”→“会”：需要科学高效的练习，即通过知识的运用，学会分析问题、解决问题。3、由“会”→“通”：需要“思”，需要思考和领悟，自我消化、反思。 另有一个效率不等式供你参考：
习惯＞＞方法＞＞苦干作业布置：1.完成书P141习题5、6。２.结合你身边的人和事,试着编写一道运用不等式解决的实际问题.谢谢! 中国现在每年生产大约450亿双一次性筷子，需要砍伐2500万棵树。按照目前的速度，中国可能在20年内就要砍掉所有森林。
乱砍滥伐造成了1998年的大洪水，这些现象再次引起人们对一次性筷子的关注 。同时，其他亚洲国家也开始关注一次性筷子。韩国从6年前开始使用金属筷子来替代一次性木筷。2.（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板,从下面的示意图,你能判断三人的轻重吗？你玩过跷跷板吗?C>A>BA>BC>A（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从下面的示意图中，你又该如何判断他们的轻重呢？R > S > P > QP+R>Q+SQ+R=P+SS>PP+P+R>Q+S+P2P+R>Q+Q+R2P+R>2Q+R2P>2QP>Q同理可得:
R>S快速反应
解决实际问题 我在看开心辞典时，遇到这样一个
问题，你能帮我解答吗？ 用“?”、 “○” 、“□”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，你能把它们的质量用由小到大的顺序排列吗?<<下列语言分别用哪些不等号来表示? 理解关键词意义,它们
往往决定不等号的方向.不小于不大于 至少（最少）超过超额至多“≥”“≥”“>”“>”“≤”“≤”实践与探索 例1.在“人与自然”知识竞赛的预选赛中共有20道题.对于每一道题，答对得10分，答错或不答都扣5分，总得分不少于90分者通过预选赛。那么至少答对多少道题才能通过预选赛？ 你是用什么方法解决的？聪明的你还有没有其他方法呢?
与你的同伴交流一下。
思路点拨：☆解:设通过预赛的学生答对了x道题，则答错或没有答的题有（20 – x）道,可得到10x分;应扣5(20 – x)分.根据题意，可得不等式10x - 5(20 – x) ≥ 90解得 x ≥
★如果全对可得满分200分 ,那答错或不答一道应扣若设至多答错或不答x道题，可得200-15x ≥ 90，解得 x ≤ ，
10+5=15分在本题中, x应是 数而且不能超过 ,所以至少要答对 道题.即答对13道题。正整 2013练习： 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队应打15场已负3场，若想要积22分，，那么这个队至少还要胜多少场？解:设这个队至少还要胜X场。根据题意，得3X+（15-3-X） ≥22 解得X ≥ 5答：这个队至少还要胜5场。（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式
（5）解：求出不等式的解集（6）答：写出符合题意的答案运用不等式解决实际问题的基本步骤你能归纳出列不等式解决实际问题的基本过程吗?例2 2005年某市共600家高、中、低档饭店，据统计平均每家饭店每天消耗一次性木筷子的盒数为2盒。（1）估计该市一个月消耗多少盒一次性木筷子;（2）生产一套中小学生桌椅需木材0.07米3，试计算该市一个月消耗的一次性木筷子的木材最多可以生产多少套学生桌椅？注：体积= ，每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，木材的密度为0.5×103千克/米3。
亲爱的孩子们,
看到这些数据,
你们有什么想法吗?
生活在线例3 、去年东城区平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。1、由甲乙两厂同时处理东城区的垃圾，每天需几小时完成？2、如果规定每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？生活在线解：1、设甲、乙两厂同时处理垃圾，每天需X小时则有（55+45）X=700解得 X=72、设甲厂每天处理垃圾至少需要Y小时则有解得Y≥6答：甲乙两厂同时处理需7小时完成。甲厂每天至少处理6小时垃圾。归纳整合、自我评价：我们都有哪些收获?②这节课我感受最深的是什么? ①这节课我有什么体会吗?③我对这节课的学习经历有何感受?④这节课的学习对我的生活有什么影响吗?小结 这节课我们根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题。 初步学习了构建不等式的数学模型解决实际问题的数学方法。
学习层次不等式：听≠懂；懂≠会；会≠通。 1、由“听”→“懂”：需要“学”，需要主 动地学，投入地学。 2、由“懂”→“会”：需要科学高效的练习，即通过知识的运用，学会分析问题、解决问题。3、由“会”→“通”：需要“思”，需要思考和领悟，自我消化、反思。 另有一个效率不等式供你参考：
习惯＞＞方法＞＞苦干作业布置：1.完成书P141习题5、6。２.结合你身边的人和事,试着编写一道运用不等式解决的实际问题.谢谢! 中国现在每年生产大约450亿双一次性筷子，需要砍伐2500万棵树。按照目前的速度，中国可能在20年内就要砍掉所有森林。
乱砍滥伐造成了1998年的大洪水，这些现象再次引起人们对一次性筷子的关注 。同时，其他亚洲国家也开始关注一次性筷子。韩国从6年前开始使用金属筷子来替代一次性木筷。2.（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板,从下面的示意图,你能判断三人的轻重吗？你玩过跷跷板吗?C>A>BA>BC>A（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从下面的示意图中，你又该如何判断他们的轻重呢？R > S > P > QP+R>Q+SQ+R=P+SS>PP+P+R>Q+S+P2P+R>Q+Q+R2P+R>2Q+R2P>2QP>Q同理可得:
R>S快速反应