3.3垂径定理随堂练习（含答案）北师大版数学九年级下册

3.3垂径定理随堂练习-北师大版数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为( )
A． B．2 C．3 D．
2．如图，为⊙O的直径，弦，垂足为，，，则⊙O半径为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
3．如图这是我市某跨海大桥正侧面的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面长为800米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面上取点C，作射线交弧（主桥拱）于点D，右边画出了与关于长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（　　）
A．桥拱的最高点与桥面的实际距离约为210米
B．桥拱正下方的桥面的实际长度约为500米
C．拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为110米
D．桥面上段的实际长度约200米
4．如图，已知点O是的外心，D，E分别是，的中点，连接，交于点M，N，若，则的度数为（ ）
A．100° B．120° C．140° D．160°
5．如图，已知是的直径，弦，垂足为，若，，则（ ）
A． B． C． D．2
6．如图所示，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EB，若AB＝4，CD＝1，则△ABE的周长为（　　）
A．12 B．13 C．14 D．10
7．如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是的直径，弦，垂足为，若，，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
9．下列命题中不正确的是（　　）
A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴
B．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
C．图形经过旋转所得的对应点到旋转中心的距离相等
D．平分弦的直径一定垂直于这条弦
10．⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为(　 )
A．a>b B．a≥b C．a二、填空题
11．如图，已知正方形ABCD的各个顶点A、B、C、D都在⊙O上，如果P是的中点，PD与AB交于E点，那么＝ ．
12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E，CD=4，AE=2，则⊙O的半径为 ．
13．如图，为的直径，弦于点E，若，，则的半径为 ．
14．如图，是的直径，弦于点E，若，，则的长为 ．
15．半径为5的圆中有两条弦长分别为6，8的平行弦，这两条弦之间的距离是 ．
16．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在线段BC，CD上，且，，若点M，N分别在线段AB，AD上运动，P为线段MF上的点，在运动过程中，始终保持，则线段PN的最小值为 ．
17．半径为5的大⊙O的弦与小⊙O相切于点C，且AB＝8，则小⊙O的半径为 ．
18．如图，AB是的弦，OC交AB于点D，点D是弦AB（AB不是直径）的中点，若cm，cm，的半径为
19．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，DC=2cm，则OC= cm．
20．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm．
三、解答题
21．《九章算术》第九章的第九题为：今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何．译成现代文并配图如下：圆木埋在壁中，不知大小，用锯子来锯它，锯到深度CD＝cm时，量得锯痕AB＝cm，问圆木的直径是多少cm
22．如图已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，OC平分AB，求AC的长．
23．如图，是的直径，弦交于点，求的长．

24．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，点K为弧AC上的一个动点（K不与A，C重合），AK，DC延长线交于点F，连接CK．
（1）求证：△ADF∽△CKF
（2）若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值
25．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2．点P，Q分别是BC，AD边上的一个动点，连结BQ，以P为圆心，PB长为半径的⊙P交线段BQ于点E，连结PD．
（1）若DQ＝且四边形BPDQ是平行四边形时，求出⊙P的弦BE的长；
（2）在点P，Q运动的过程中，当四边形BPDQ是菱形时，求出⊙P的弦BE的长，并计算此时菱形与圆重叠部分的面积．

试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．A
5．A
6．A
7．A
8．B
9．D
10．B
11．．
12．3
13．5
14．1
15．7或1
16．
17．3
18．5cm
19．5
20．3
21．直径等于cm
22．30
23．
24．（1）略；（2）3
25．（1）；（2）BE＝；菱形与圆重叠部分的面积为．
答案第1页，共2页
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