江苏省徐州市铜山区黄集镇中心中学2023-2024学年八年级上学期第一次质量检测数学试卷(无答案)

2023—2024学年度第一学期八数第一次学情调研
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
一、选择题（10×3=30分）
1.下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带 （ ）去 A ③ B ② C ① D ① ②
4. 如图，△ABC≌△EDF，AE＝20，FC＝10，则AF的长是（ ）
A . 5 B. 10 C. 15 D. 不能确定
第3题 第4题 第5题 第6题
5．用尺规作一个角平分线的示意图如图所示，则说明∠AOC=∠BOC相等的依据 （ ）
A SAS B ASA C AAS D SSS
6．如图，AC、BD 相交于点 O，OA=OD，用“SAS”证△ABO≌△DCO还需（ ）
A．AB=DC B．∠A＝∠D C．OB=OC D．∠AOB＝∠DOC
7．到三角形的三个顶点距离相等的点是三角形（ ）
A. 三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条高的交点
8. 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是射线OB上一个动点．若PD=5，则PQ的最小值为（ ）
B. C. D. 以上情况都有可能
9. 如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，
且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（　　）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
第8题 第9题 第10题
10．如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC的值为（　　）
A．4：3：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
二、填空题（10×3=30分）
1.一棵树被风刮歪了，小明用三根木棒撑住这棵小树，他运用的是三角形具有　　　 性．
2．黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是　 　．
3．角是 图形，对称轴是角的平分线所在的直线．
4. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______.
5．正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有 　 　种．
第4题 第5题 第6题
6．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件 ．
7．一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x＋y＝_______．
8．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝90°，∠C＝26°，∠DAC＝14°，则∠EAC＝　 　．
第8题 第9题 第10题
9．如图，在△ABC 中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交 AB，BC于点 D，E，则△ACD 的周长为_________．
10．如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB＝90°，AC＝BC，若每个长方体教具高度均为6cm，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为 　 　cm
三、作图题（8+6=14分）
1.如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等。
(
A
O
D
C
B
)
（2）作出△ABC关于直线L的轴对称△A′B′C′．
(
L
)
四、解答题（8+8+8+10+12=46分）
1.已知，∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC．求证：∠D＝∠E．
2.如图，AC、BD 相交于点 O，且 AB＝DC，AC＝DB．求证：∠A＝∠D．
3. 已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E．
4.△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：AD垂直平分EF．
5. 如图所示CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE、BD，AE与BD交于点P．
（1）求证：AE=BD；
（2）如果∠ACD=35°，那么∠DPE=___________；
（3）连接PC，猜想并证明∠APC与∠BPC的关系．