第三单元分数除法应用题基础篇（专项训练）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法应用题基础篇（专项训练）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-14 09:01:57 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法应用题基础篇（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．果园里有梨树480棵，梨树的棵数是苹果树的，苹果树有几棵？（列方程解）
2．挖一条长千米的水渠，3台挖掘机小时挖完，平均每台挖掘机每小时挖多少千米？
3．一个小烤炉降价后，售价为96元，这个小烤炉的原价是多少元？
4．王海读一本页的故事书，天读了，照这样的速度，王海读完这本故事书一共需要多少天？
5．体育器材室里有56只篮球，63只足球，垒球的只数比篮球少，足球只数是排球的。体育器材室里排球有多少只？
6．甲仓库存有240吨粮食，乙仓库存有160吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1？
7．千克菜籽可以榨油千克。照这样计算，多少千克菜籽可以榨出千克油？
8．水果店运来香蕉48筐，运来苹果的筐数是香蕉的，是梨的，水果店运来梨多少筐？
9．妈妈看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，两天共看了108页，这本小说有多少页？
10．如图表示配制一种混凝土所用的材料的份数。
如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当沙子全部用完时，水泥还有多少吨？石子已经增加了多少吨？
11．小明特别喜欢玩魔方，一个三阶魔方和一个四阶魔方组合在一起卖32元，其中三阶魔方的价格是四阶魔方的，一个三阶魔方多少元？
12．一个长方形的长和宽的长度比是3∶1，长是6厘米，算出宽的长度，在下面画出这个长方形。
13．阅读是良好的学习习惯，妺妺每天课外阅读的时间是哥哥的，哥哥每天比妺妺多阅读30分钟，哥哥和妺妺每天阅读的时间是多少分钟？
14．寒假期间少年宫美术组招收学生，已录取了女生60人，男生16人，还要录取男生多少人，才能使男生人数占总人数的？
15．一列“高铁”的最高时速是350千米/小时，一列“动车”的最高时速是它的，这列“动车”的最高时速是一列特快火车的，这列特快火车的最高时速是多少千米/小时？（列综合算式）
16．王大伯把一根6米长的木条按1∶2∶3截成3段，做成一个互为直角的架子放在墙角（如图）搭成兔笼。这个兔笼的体积是多少立方米？如果在兔笼的外面都蒙上塑料网，至少需要塑料布多少平方米？
参考答案：
1．768棵
【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，用苹果树的棵数×＝梨树的棵数，设苹果树的棵数有x棵，列方程：x＝480，解方程，即可解答。
【详解】解：设苹果有x棵。
x＝480
x＝480÷
x＝480×
x＝768
答：苹果数有768棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用苹果树和梨树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
2．千米
【分析】用总的千米数除以小时，先求出3台压路机1小时挖的长度，再除以3，求出平均每台压路机每小时挖的长度。
【详解】由分析可得：
÷÷3
＝×÷3
＝÷3
＝×
＝（千米）
答：平均每台挖掘机每小时挖千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，本题也可以先求出1台挖路机小时挖的长度，再求出平均每台压路机每小时挖的长度。
3．120元
【分析】把原价看作单位“1”，已知售价的具体数量，也知道售价占单位“1”的分率为（1－），根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是原价。
【详解】由分析可得：
96÷（1－）
＝96÷
＝96×
＝120（元）
答：这个小烤炉的原价是120元。
【点睛】本题考查分数除法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
4．天
【分析】王海6天读了这本故事书的，则6天占读完这本故事书一共需要的天数的，用6除以，即可求出王海读完这本故事书一共需要多少天。
【详解】6÷
＝6×
＝9（天）
答：王海读完这本故事书一共需要9天。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
5．70只
【详解】根据题意可知，足球只数是排球的，足球有63只，则把排球的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，利用足球的数量除以即可求出排球的数量。
【分析】63÷
＝63×
＝70（只）
答：体育器材室里排球有70只。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
6．40吨
【分析】根据比的意义可知，甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1，即是甲乙两个仓库的粮食吨数相等。先求出甲乙两个粮库存粮的差，再除以2即可。
【详解】（240－160）÷2
＝80÷2
＝40（吨）
答：从甲仓库取出40吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1。
【点睛】关键是明确要使两个粮库的存粮吨数相等，必须将两个粮库存粮的差进行平均分。
7．千克
【分析】根据题意，千克菜籽可以榨油千克，用÷求出榨1千克油需要菜籽的质量，再乘求出多少千克菜籽可以榨出千克油，据此解答。
【详解】÷×
＝××
＝×
＝（千克）
答：千克菜籽可以榨出千克油。
【点睛】本题考查分数除法、乘法的应用，求出榨1千克油需要菜籽的质量是解答题目的关键。
8．梨70筐
【分析】运来苹果的筐数是香蕉的，是以香蕉筐数为单位“1”，也就是48的，用乘法计算；运来苹果的筐数是梨的，是以梨的筐数为单位“1”，用求得的苹果筐数除以，即可求得梨的筐数。
【详解】48×＝40（筐）
40÷＝40×＝70（筐）
答：水果店运来梨70筐。
【点睛】求已知一个数的几分之几，用乘法计算；已知一个数及这个数对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。
9．270页
【分析】设这本小说有x页，将这本小说看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一天看了x页，则第二天看了（x＋18）页，两天一共看了108页，据此列式求解即可。
【详解】解：设这本小说有x页。
x＋x＋18＝108
x＋18＝108
x＝108－18
x＝90
x＝90÷
x＝90×3
x＝270
答：这本小说有270页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，要重点掌握。
10．16吨；16吨
【分析】观察图直接得出水泥、沙子、石子的比是：1：3：5。当沙子3份全部用完，求出每份的量，然后求出则水泥用去1份对应的量，石子用去5份对应的量，进而可以求出水泥剩的吨数和石子缺的吨数。
【详解】（吨）
24－1×8
＝24－8
＝16（吨）
5×8－24
＝40－24
＝16（吨）
答：水泥还有16吨，石子已经增加了16吨。
【点睛】此题考查了按比例分配应用题的结构特征和解答规律。
11．12元
【分析】把四阶魔方的价格看作单位“1”，则三阶魔方的价格是，一个三阶魔方和一个四阶魔方组合在一起的价格是（1＋），根据分数除法的意义，用32元除以（1＋）就是四阶魔方的价格，再根据分数乘法的意义，用四阶魔方的价格乘就是三阶魔方的价格。
【详解】32÷（1＋）×
＝32÷×
＝20×
＝12（元）
答：一个三阶魔方12元。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
12．2厘米；图见详解
【分析】将长看成3份，则宽是1份，已知长是6厘米，用长÷3求出1份的量就是长方形的宽，再根据长与宽的值画图即可。
【详解】宽：6÷3＝2（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查比的应用，理解比的意义是解题的关键。
13．哥哥90分钟，妹妹60分钟。
【分析】将哥哥每天阅读时间看作单位“1”，妹妹每天阅读时间比哥哥少（1－），已知一个具体数值，和其对应的分率，用除法可以求出单位“1”，也就是哥哥每天阅读的时间，再根据分数乘法的意义，用哥哥的阅读时间乘即为妹妹每天的阅读时间。
【详解】由分析可得：
30÷（1－）
＝30÷
＝90（分钟）
90×＝60（分钟）
答：哥哥每天阅读时间是90分钟，妹妹每天阅读时间是60分钟。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
14．24人
【分析】由题意“男生占总数的”可知，女生占总数的1－＝是60人，求出一共录取多少人，再求出一共录取男生的人数，进而求出还要录取男生多少人。
【详解】60÷（1－）×－16
＝60÷×－16
＝100×－16
＝40－16
＝24（人）
答：还要录取男生24人，才能使男生人数占总人数的。
【点睛】解答本题的关键是要想到既然男生占总数的，那么女生占总数的1－＝，然后就容易解了。
15．150千米/小时
【分析】已知高铁的最高时速，一列“动车”的最高时速是它的，用高铁的最高时速乘即可求出这列动车的最高时速。这列“动车”的最高时速是一列特快火车的，用动车的最高时速除以即可求出这列特快火车的最高时速。
【详解】350×÷
＝250÷
＝150（千米/小时）
答：这列特快火车的最高时速是150千米/小时。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．6立方米；11平方米
【分析】先求出总份数，再分别求出各段的长度占木条总长度的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法求出各段的长度，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出这个兔笼的体积；由于这个兔笼是靠墙角搭建的，所以蒙塑料网的是3个面，即这个长方体的上面、前面、右面，根据长方形的面积公式：S＝ab，代入数据即可求出这3个面的总面积，也就是需要塑料布的面积。
【详解】由分析得：
1＋2＋3＝6
6×＝1（米）
6×＝2（米）
6×＝3（米）
体积：3×2×1＝6（立方米）
塑料布面积：3×2＋3×1＋2×1
＝6＋3＋2
＝11（平方米）
答：这个兔笼的体积是6立方米，至少需要塑料布11平方米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，以及长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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第三单元分数除法应用题基础篇（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．果园里有梨树480棵，梨树的棵数是苹果树的，苹果树有几棵？（列方程解）
2．挖一条长千米的水渠，3台挖掘机小时挖完，平均每台挖掘机每小时挖多少千米？
3．一个小烤炉降价后，售价为96元，这个小烤炉的原价是多少元？
4．王海读一本页的故事书，天读了，照这样的速度，王海读完这本故事书一共需要多少天？
5．体育器材室里有56只篮球，63只足球，垒球的只数比篮球少，足球只数是排球的。体育器材室里排球有多少只？
6．甲仓库存有240吨粮食，乙仓库存有160吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1？
7．千克菜籽可以榨油千克。照这样计算，多少千克菜籽可以榨出千克油？
8．水果店运来香蕉48筐，运来苹果的筐数是香蕉的，是梨的，水果店运来梨多少筐？
9．妈妈看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，两天共看了108页，这本小说有多少页？
10．如图表示配制一种混凝土所用的材料的份数。
如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当沙子全部用完时，水泥还有多少吨？石子已经增加了多少吨？
11．小明特别喜欢玩魔方，一个三阶魔方和一个四阶魔方组合在一起卖32元，其中三阶魔方的价格是四阶魔方的，一个三阶魔方多少元？
12．一个长方形的长和宽的长度比是3∶1，长是6厘米，算出宽的长度，在下面画出这个长方形。
13．阅读是良好的学习习惯，妺妺每天课外阅读的时间是哥哥的，哥哥每天比妺妺多阅读30分钟，哥哥和妺妺每天阅读的时间是多少分钟？
14．寒假期间少年宫美术组招收学生，已录取了女生60人，男生16人，还要录取男生多少人，才能使男生人数占总人数的？
15．一列“高铁”的最高时速是350千米/小时，一列“动车”的最高时速是它的，这列“动车”的最高时速是一列特快火车的，这列特快火车的最高时速是多少千米/小时？（列综合算式）
16．王大伯把一根6米长的木条按1∶2∶3截成3段，做成一个互为直角的架子放在墙角（如图）搭成兔笼。这个兔笼的体积是多少立方米？如果在兔笼的外面都蒙上塑料网，至少需要塑料布多少平方米？
参考答案：
1．768棵
【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，用苹果树的棵数×＝梨树的棵数，设苹果树的棵数有x棵，列方程：x＝480，解方程，即可解答。
【详解】解：设苹果有x棵。
x＝480
x＝480÷
x＝480×
x＝768
答：苹果数有768棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用苹果树和梨树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
2．千米
【分析】用总的千米数除以小时，先求出3台压路机1小时挖的长度，再除以3，求出平均每台压路机每小时挖的长度。
【详解】由分析可得：
÷÷3
＝×÷3
＝÷3
＝×
＝（千米）
答：平均每台挖掘机每小时挖千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，本题也可以先求出1台挖路机小时挖的长度，再求出平均每台压路机每小时挖的长度。
3．120元
【分析】把原价看作单位“1”，已知售价的具体数量，也知道售价占单位“1”的分率为（1－），根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是原价。
【详解】由分析可得：
96÷（1－）
＝96÷
＝96×
＝120（元）
答：这个小烤炉的原价是120元。
【点睛】本题考查分数除法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
4．天
【分析】王海6天读了这本故事书的，则6天占读完这本故事书一共需要的天数的，用6除以，即可求出王海读完这本故事书一共需要多少天。
【详解】6÷
＝6×
＝9（天）
答：王海读完这本故事书一共需要9天。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
5．70只
【详解】根据题意可知，足球只数是排球的，足球有63只，则把排球的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，利用足球的数量除以即可求出排球的数量。
【分析】63÷
＝63×
＝70（只）
答：体育器材室里排球有70只。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
6．40吨
【分析】根据比的意义可知，甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1，即是甲乙两个仓库的粮食吨数相等。先求出甲乙两个粮库存粮的差，再除以2即可。
【详解】（240－160）÷2
＝80÷2
＝40（吨）
答：从甲仓库取出40吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1。
【点睛】关键是明确要使两个粮库的存粮吨数相等，必须将两个粮库存粮的差进行平均分。
7．千克
【分析】根据题意，千克菜籽可以榨油千克，用÷求出榨1千克油需要菜籽的质量，再乘求出多少千克菜籽可以榨出千克油，据此解答。
【详解】÷×
＝××
＝×
＝（千克）
答：千克菜籽可以榨出千克油。
【点睛】本题考查分数除法、乘法的应用，求出榨1千克油需要菜籽的质量是解答题目的关键。
8．梨70筐
【分析】运来苹果的筐数是香蕉的，是以香蕉筐数为单位“1”，也就是48的，用乘法计算；运来苹果的筐数是梨的，是以梨的筐数为单位“1”，用求得的苹果筐数除以，即可求得梨的筐数。
【详解】48×＝40（筐）
40÷＝40×＝70（筐）
答：水果店运来梨70筐。
【点睛】求已知一个数的几分之几，用乘法计算；已知一个数及这个数对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。
9．270页
【分析】设这本小说有x页，将这本小说看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一天看了x页，则第二天看了（x＋18）页，两天一共看了108页，据此列式求解即可。
【详解】解：设这本小说有x页。
x＋x＋18＝108
x＋18＝108
x＝108－18
x＝90
x＝90÷
x＝90×3
x＝270
答：这本小说有270页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，要重点掌握。
10．16吨；16吨
【分析】观察图直接得出水泥、沙子、石子的比是：1：3：5。当沙子3份全部用完，求出每份的量，然后求出则水泥用去1份对应的量，石子用去5份对应的量，进而可以求出水泥剩的吨数和石子缺的吨数。
【详解】（吨）
24－1×8
＝24－8
＝16（吨）
5×8－24
＝40－24
＝16（吨）
答：水泥还有16吨，石子已经增加了16吨。
【点睛】此题考查了按比例分配应用题的结构特征和解答规律。
11．12元
【分析】把四阶魔方的价格看作单位“1”，则三阶魔方的价格是，一个三阶魔方和一个四阶魔方组合在一起的价格是（1＋），根据分数除法的意义，用32元除以（1＋）就是四阶魔方的价格，再根据分数乘法的意义，用四阶魔方的价格乘就是三阶魔方的价格。
【详解】32÷（1＋）×
＝32÷×
＝20×
＝12（元）
答：一个三阶魔方12元。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
12．2厘米；图见详解
【分析】将长看成3份，则宽是1份，已知长是6厘米，用长÷3求出1份的量就是长方形的宽，再根据长与宽的值画图即可。
【详解】宽：6÷3＝2（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查比的应用，理解比的意义是解题的关键。
13．哥哥90分钟，妹妹60分钟。
【分析】将哥哥每天阅读时间看作单位“1”，妹妹每天阅读时间比哥哥少（1－），已知一个具体数值，和其对应的分率，用除法可以求出单位“1”，也就是哥哥每天阅读的时间，再根据分数乘法的意义，用哥哥的阅读时间乘即为妹妹每天的阅读时间。
【详解】由分析可得：
30÷（1－）
＝30÷
＝90（分钟）
90×＝60（分钟）
答：哥哥每天阅读时间是90分钟，妹妹每天阅读时间是60分钟。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
14．24人
【分析】由题意“男生占总数的”可知，女生占总数的1－＝是60人，求出一共录取多少人，再求出一共录取男生的人数，进而求出还要录取男生多少人。
【详解】60÷（1－）×－16
＝60÷×－16
＝100×－16
＝40－16
＝24（人）
答：还要录取男生24人，才能使男生人数占总人数的。
【点睛】解答本题的关键是要想到既然男生占总数的，那么女生占总数的1－＝，然后就容易解了。
15．150千米/小时
【分析】已知高铁的最高时速，一列“动车”的最高时速是它的，用高铁的最高时速乘即可求出这列动车的最高时速。这列“动车”的最高时速是一列特快火车的，用动车的最高时速除以即可求出这列特快火车的最高时速。
【详解】350×÷
＝250÷
＝150（千米/小时）
答：这列特快火车的最高时速是150千米/小时。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．6立方米；11平方米
【分析】先求出总份数，再分别求出各段的长度占木条总长度的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法求出各段的长度，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出这个兔笼的体积；由于这个兔笼是靠墙角搭建的，所以蒙塑料网的是3个面，即这个长方体的上面、前面、右面，根据长方形的面积公式：S＝ab，代入数据即可求出这3个面的总面积，也就是需要塑料布的面积。
【详解】由分析得：
1＋2＋3＝6
6×＝1（米）
6×＝2（米）
6×＝3（米）
体积：3×2×1＝6（立方米）
塑料布面积：3×2＋3×1＋2×1
＝6＋3＋2
＝11（平方米）
答：这个兔笼的体积是6立方米，至少需要塑料布11平方米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，以及长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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