第二单元多边形的面积应用题拔高篇（专项训练）数学五年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元多边形的面积应用题拔高篇（专项训练）数学五年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-14 09:07:01 | ||
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文档简介
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第二单元多边形的面积应用题拔高篇（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．一个梯形的下底是上底的3倍，把上底延长12厘米就变成了一个面积是216平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是多少平方厘米？
2．有一些粗细均匀的圆柱形钢材，堆成了梯形。已知下面一层都比上面一层多1根。小丽数了数，最上层有10根，最下层有20根。这些圆柱形钢材一共有多少根？
3．两个正方形的边长分别是6cm和4cm，求阴影部分的面积
4．如图，一块长方形草地，长方形的长是20米，宽是15米，中间铺了两条2米宽的石子路。那么草地部分面积有多大？
5．工人师傅焊接了一块钢板，尺寸如图所示．这块钢板的面积是多少平方米？
6．下图涂色部分表示一块麦田，去年共收小麦48吨，平均每公顷收小麦多少吨？
7．用一根铁丝围成一个边长是12分米的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，面积减少了12平方分米，这个平行四边形的高是多少分米？
8．如图，小区活动场地由一个平行四边形的休闲区和一个三角形的花园组成，这个活动场地的面积是多少平方米？
9．李大爷用篱笆围了一块菜地（如图）。已知篱笆全长65米，这块菜地的面积是多少？
10．如图，三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形，BC＝8厘米，DE＝4厘米。求阴影部分的面积。
11．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？
12．一个长方行被分成了一个梯形和一个三角形，已知梯形的面积比三角形的面积多1500平方分米，那么三角形和梯形的面积各是多少平方分米？（用两种方法）
13．有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半．如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
14． 一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）．已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米．桃园占地多少平方米？如果平均每棵桃树占地3平方米，这个桃园有桃树多少棵？
15．如图,在四边形ABCD中,有两个直角,AD为10厘米,BC为6厘米,∠BAD为45°,求四边形ABCD的面积．
16．如图：小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米。梯形ABCD的面积是多少？
参考答案：
1．144平方厘米
【分析】12厘米表示上底和下底的长度差，即为12÷（3－1），计算得出上底是6厘米，根据题意，已知下底是上底的3倍，可以将6厘米乘3即可得出下底的长度为18厘米，把上底延长后形成平行四边形面积是216平方厘米，平行四边形的底为18厘米，所以根据平行四边形的面积公式求出高为216÷18＝12厘米，已知梯形的上底、下底、高，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可算出梯形的面积。
【详解】上底：12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（厘米）
下底：（厘米）
高：（厘米）
梯形的面积：（6＋18）×12÷2
＝24×12÷2
＝288÷2
＝144（平方厘米）
答：原来梯形的面积是144平方厘米。
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力以及平行四边形的面积公式和梯形的面积公式。
2．165根
【分析】根据题意，最上层有10根，最下层有20根，而相邻两层相差1根，所以这堆圆木的层数是：20－10＋1＝11（层），根据梯形的面积计算方法进行解答即可。
【详解】层数：20－10＋1＝11（层）
总根数：（10＋20）×11÷2
＝30×11÷2
＝330÷2
＝165（根）
答：这些圆柱形钢材一共有165根。
【点睛】此题主要考查灵活运用梯形的面积计算方法解决有关实际问题的能力。
3．20平方厘米
【解析】略
4．234平方米
【分析】根据题意可知，这块草坪的面积实际就是长方形的面积，且长方形的长=（20－2）米，宽=（15－2）米，根据长方形的面积=长×宽，代入计算即可。
【详解】（20－2）×（15－2）
=18×13
=234（平方米）
答：草地部分面积234平方米。
【点睛】把草坪的面积转化为求长方形的面积，且确定长方形的长与宽是解题的关键。
5．75平方米．
【详解】试题分析：如图所示：将原图分割成一个长方形和梯形，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．
解：6×5+（6+12）×（10﹣5）÷2
=30+18×5÷2
=30+45
=75（平方米）
答：这块钢板的面积是75平方米．
【点评】解答此题的关键是：将图形分割成规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答即可．
6．6吨
【分析】观察图形，麦田面积就是阴影部分面积＝长是500米，宽是200米的长方形面积－上底是300米，下底是500米，高是50米的梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出麦田面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再用总吨数除以麦田面积，即可解答。
【详解】500×200－（500＋300）×50÷2
＝100000－800×50÷2
＝100000－40000÷2
＝100000－20000
＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
48÷8＝6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
【点睛】本题考查长方形面积公式、梯形面积公式的应用，以及单位名数的互换。
7．11分米
【分析】根据正方形的面积公式，可得正方形的面积；再根据题意，用正方形的面积减去12平方分米，可得平行四边形的面积，平行四边形的底等于正方形的边长，根据平行四边形面积的变形公式：，可求这个平行四边形的高。
【详解】（12×12－12）÷12
＝（144－12）÷12
＝132÷12
＝11（分米）
答：这个平行四边形的高11分米。
【点睛】此题考查了正方形的面积和平行四边形的面积。
8．3000平方米
【分析】通过对图的观察，该图由左边的平行四边形和右边的三角形组成了一个梯形，因为平行四边形的对边相等，所以该梯形的上底为40米，下底为（40＋40）米，高为50米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
（40＋40＋40）×50÷2
＝（80＋40）×50÷2
＝120×50÷2
＝6000÷2
＝3000（平方米）
答：这个活动场地的面积是3000平方米。
【点睛】本题考查了求组合图形的面积，解题的关键是熟记梯形面积公式，同时需要能从图片观察出该图形组成了一个梯形。
9．275平方米
【分析】观察图形可知，菜地是一个梯形，一面靠墙，用篱笆的总长减去10米，就是这个梯形的上底与下底的和，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（65－10）×10÷2
＝55×10÷2
＝550÷2
＝275（平方米）
答：这块菜地的面积是275平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积公式的应用，关键明确篱笆的总长减去10米，就是梯形的上底与下底的和。
10．12平方厘米
【分析】根据题意，三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形，可以把原图补充如下图，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，用边长是8厘米的大正方形面积－边长是4厘米的小正方形面积，求出4个阴影部分面积，再除以4，即可解答。
【详解】由分析可知：补充图形如下图所示：
（8×8）－（4×4）
64－16
＝48（平方厘米）
48÷4＝12（平方厘米）
答：阴影部分面积是12平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确两个三角形都是等腰直角三角形的特征，再把它补成两个正方形，进而解答。
11．15厘米或18厘米
【分析】把长方形拉成平行四边形后，底不变，高变小，先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再减去120平方厘米，就是平行四边形的面积，于是利用平行四边形的面积公式即可求出其高的长度。
【详解】（24×20－120）÷24
＝（480－120）÷24
＝360÷24
＝15（厘米）
或（24×20－120）÷20
＝（480－120）÷20
＝360÷20
＝18（厘米）
答：这个平行四边形的高是15厘米或18厘米。
【点睛】此题主要考查长方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。
12．1500平方分米；3000平方分米
【分析】第一种方法：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，设梯形的上底是x分米，根据梯形的面积－三角形的面积＝1500，列方程解答求出梯形的上底。再求出梯形和三角形的面积。
第二种方法：作一条辅助线，如下图所示。则两个三角形面积相等，左边的小长方形的面积就是1500平方分米，根据长方形的面积＝长×宽，求出小长方形的宽即梯形的上底，再根据梯形和三角形的面积公式求出面积。
【详解】第一种方法：解：设梯形的上底是x分米。
（x＋90）×50÷2－（90－x）×50÷2＝1500
25x＋2250－2250＋25x＝1500
50x＝1500
x＝30
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
第二种方法：1500÷50＝30（分米）
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
答：三角形的面积是1500平方米，梯形面积是3000平方米。
【点睛】第一种方法设梯形的上底是x分米，根据等量关系式列方程解答；第二种方法通过画辅助线，理解小长方形的面积是1500平方分米，这种方法更简便。
13．937只
【详解】25÷2=12.5(m)
S=ah
=25×12.5
=312.5(m2)
3×312.5=937.5≈937（只）
答：这块草地可供937只羊吃一天．
14．912平方米 304棵
【详解】(39－1)×24=912(平方米)
912÷3=304(棵)
答：这个桃园有桃树304棵.
15．10×10÷2-6×6÷2=32(平方厘米)
【详解】延长AB、DC交于一点M,S△ADM、S△BCM都是等腰直角三角形．
16．4.5平方厘米
【分析】由图意可知：阴影部分是一个梯形，上底为1.4厘米，下底为3.6厘米，高为（3.6÷2）厘米，代入梯形的面积公式即可求解。
【详解】（1.4＋3.6）×（3.6÷2）÷2
＝5×1.8÷2
＝4.5（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是4.5平方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用，注意观察图，找出梯形的底和高。
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第二单元多边形的面积应用题拔高篇（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．一个梯形的下底是上底的3倍，把上底延长12厘米就变成了一个面积是216平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是多少平方厘米？
2．有一些粗细均匀的圆柱形钢材，堆成了梯形。已知下面一层都比上面一层多1根。小丽数了数，最上层有10根，最下层有20根。这些圆柱形钢材一共有多少根？
3．两个正方形的边长分别是6cm和4cm，求阴影部分的面积
4．如图，一块长方形草地，长方形的长是20米，宽是15米，中间铺了两条2米宽的石子路。那么草地部分面积有多大？
5．工人师傅焊接了一块钢板，尺寸如图所示．这块钢板的面积是多少平方米？
6．下图涂色部分表示一块麦田，去年共收小麦48吨，平均每公顷收小麦多少吨？
7．用一根铁丝围成一个边长是12分米的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，面积减少了12平方分米，这个平行四边形的高是多少分米？
8．如图，小区活动场地由一个平行四边形的休闲区和一个三角形的花园组成，这个活动场地的面积是多少平方米？
9．李大爷用篱笆围了一块菜地（如图）。已知篱笆全长65米，这块菜地的面积是多少？
10．如图，三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形，BC＝8厘米，DE＝4厘米。求阴影部分的面积。
11．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？
12．一个长方行被分成了一个梯形和一个三角形，已知梯形的面积比三角形的面积多1500平方分米，那么三角形和梯形的面积各是多少平方分米？（用两种方法）
13．有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半．如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
14． 一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）．已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米．桃园占地多少平方米？如果平均每棵桃树占地3平方米，这个桃园有桃树多少棵？
15．如图,在四边形ABCD中,有两个直角,AD为10厘米,BC为6厘米,∠BAD为45°,求四边形ABCD的面积．
16．如图：小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米。梯形ABCD的面积是多少？
参考答案：
1．144平方厘米
【分析】12厘米表示上底和下底的长度差，即为12÷（3－1），计算得出上底是6厘米，根据题意，已知下底是上底的3倍，可以将6厘米乘3即可得出下底的长度为18厘米，把上底延长后形成平行四边形面积是216平方厘米，平行四边形的底为18厘米，所以根据平行四边形的面积公式求出高为216÷18＝12厘米，已知梯形的上底、下底、高，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可算出梯形的面积。
【详解】上底：12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（厘米）
下底：（厘米）
高：（厘米）
梯形的面积：（6＋18）×12÷2
＝24×12÷2
＝288÷2
＝144（平方厘米）
答：原来梯形的面积是144平方厘米。
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力以及平行四边形的面积公式和梯形的面积公式。
2．165根
【分析】根据题意，最上层有10根，最下层有20根，而相邻两层相差1根，所以这堆圆木的层数是：20－10＋1＝11（层），根据梯形的面积计算方法进行解答即可。
【详解】层数：20－10＋1＝11（层）
总根数：（10＋20）×11÷2
＝30×11÷2
＝330÷2
＝165（根）
答：这些圆柱形钢材一共有165根。
【点睛】此题主要考查灵活运用梯形的面积计算方法解决有关实际问题的能力。
3．20平方厘米
【解析】略
4．234平方米
【分析】根据题意可知，这块草坪的面积实际就是长方形的面积，且长方形的长=（20－2）米，宽=（15－2）米，根据长方形的面积=长×宽，代入计算即可。
【详解】（20－2）×（15－2）
=18×13
=234（平方米）
答：草地部分面积234平方米。
【点睛】把草坪的面积转化为求长方形的面积，且确定长方形的长与宽是解题的关键。
5．75平方米．
【详解】试题分析：如图所示：将原图分割成一个长方形和梯形，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h÷2即可求解．
解：6×5+（6+12）×（10﹣5）÷2
=30+18×5÷2
=30+45
=75（平方米）
答：这块钢板的面积是75平方米．
【点评】解答此题的关键是：将图形分割成规则图形，再根据规则图形的面积公式进行解答即可．
6．6吨
【分析】观察图形，麦田面积就是阴影部分面积＝长是500米，宽是200米的长方形面积－上底是300米，下底是500米，高是50米的梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出麦田面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再用总吨数除以麦田面积，即可解答。
【详解】500×200－（500＋300）×50÷2
＝100000－800×50÷2
＝100000－40000÷2
＝100000－20000
＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
48÷8＝6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
【点睛】本题考查长方形面积公式、梯形面积公式的应用，以及单位名数的互换。
7．11分米
【分析】根据正方形的面积公式，可得正方形的面积；再根据题意，用正方形的面积减去12平方分米，可得平行四边形的面积，平行四边形的底等于正方形的边长，根据平行四边形面积的变形公式：，可求这个平行四边形的高。
【详解】（12×12－12）÷12
＝（144－12）÷12
＝132÷12
＝11（分米）
答：这个平行四边形的高11分米。
【点睛】此题考查了正方形的面积和平行四边形的面积。
8．3000平方米
【分析】通过对图的观察，该图由左边的平行四边形和右边的三角形组成了一个梯形，因为平行四边形的对边相等，所以该梯形的上底为40米，下底为（40＋40）米，高为50米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
（40＋40＋40）×50÷2
＝（80＋40）×50÷2
＝120×50÷2
＝6000÷2
＝3000（平方米）
答：这个活动场地的面积是3000平方米。
【点睛】本题考查了求组合图形的面积，解题的关键是熟记梯形面积公式，同时需要能从图片观察出该图形组成了一个梯形。
9．275平方米
【分析】观察图形可知，菜地是一个梯形，一面靠墙，用篱笆的总长减去10米，就是这个梯形的上底与下底的和，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（65－10）×10÷2
＝55×10÷2
＝550÷2
＝275（平方米）
答：这块菜地的面积是275平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积公式的应用，关键明确篱笆的总长减去10米，就是梯形的上底与下底的和。
10．12平方厘米
【分析】根据题意，三角形ABC与三角形ADE都是等腰直角三角形，可以把原图补充如下图，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，用边长是8厘米的大正方形面积－边长是4厘米的小正方形面积，求出4个阴影部分面积，再除以4，即可解答。
【详解】由分析可知：补充图形如下图所示：
（8×8）－（4×4）
64－16
＝48（平方厘米）
48÷4＝12（平方厘米）
答：阴影部分面积是12平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确两个三角形都是等腰直角三角形的特征，再把它补成两个正方形，进而解答。
11．15厘米或18厘米
【分析】把长方形拉成平行四边形后，底不变，高变小，先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再减去120平方厘米，就是平行四边形的面积，于是利用平行四边形的面积公式即可求出其高的长度。
【详解】（24×20－120）÷24
＝（480－120）÷24
＝360÷24
＝15（厘米）
或（24×20－120）÷20
＝（480－120）÷20
＝360÷20
＝18（厘米）
答：这个平行四边形的高是15厘米或18厘米。
【点睛】此题主要考查长方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。
12．1500平方分米；3000平方分米
【分析】第一种方法：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，设梯形的上底是x分米，根据梯形的面积－三角形的面积＝1500，列方程解答求出梯形的上底。再求出梯形和三角形的面积。
第二种方法：作一条辅助线，如下图所示。则两个三角形面积相等，左边的小长方形的面积就是1500平方分米，根据长方形的面积＝长×宽，求出小长方形的宽即梯形的上底，再根据梯形和三角形的面积公式求出面积。
【详解】第一种方法：解：设梯形的上底是x分米。
（x＋90）×50÷2－（90－x）×50÷2＝1500
25x＋2250－2250＋25x＝1500
50x＝1500
x＝30
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
第二种方法：1500÷50＝30（分米）
梯形面积：（30＋90）×50÷2
＝120×50÷2
＝3000（平方分米）
三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）
答：三角形的面积是1500平方米，梯形面积是3000平方米。
【点睛】第一种方法设梯形的上底是x分米，根据等量关系式列方程解答；第二种方法通过画辅助线，理解小长方形的面积是1500平方分米，这种方法更简便。
13．937只
【详解】25÷2=12.5(m)
S=ah
=25×12.5
=312.5(m2)
3×312.5=937.5≈937（只）
答：这块草地可供937只羊吃一天．
14．912平方米 304棵
【详解】(39－1)×24=912(平方米)
912÷3=304(棵)
答：这个桃园有桃树304棵.
15．10×10÷2-6×6÷2=32(平方厘米)
【详解】延长AB、DC交于一点M,S△ADM、S△BCM都是等腰直角三角形．
16．4.5平方厘米
【分析】由图意可知：阴影部分是一个梯形，上底为1.4厘米，下底为3.6厘米，高为（3.6÷2）厘米，代入梯形的面积公式即可求解。
【详解】（1.4＋3.6）×（3.6÷2）÷2
＝5×1.8÷2
＝4.5（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是4.5平方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用，注意观察图，找出梯形的底和高。
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