第三单元分数除法应用题拔高篇（专项训练）数学六年级上册苏教版（含答案）

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第三单元分数除法应用题拔高篇（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。
（1）要配制1400千克培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？
（2）如果这三种材料各有800千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
2．一瓶400毫升的饮料，如果用小红的杯子倒，可以倒杯；如果用小强的杯子倒，可以倒杯，谁的杯子容积大，大多少毫升？
3．做一个长方形，用铁丝120厘米。做成的这个长方形长与宽的比是5∶1，这个长方形面积是多少平方厘米？
4．某工厂有240名工人，其中女工占，后来，工厂又调进若干名女工，这时女工占现有人数的。工厂又调进女工多少名？
5．幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？
6．甲乙两位工人师傅从早上8：30起，开始加工同样多的一批零件。已知甲的工作效率是乙的，当乙在12：00完成工作后，甲还得工作多长时间才能完成任务？
7．修一条路，甲队单独修需要6天。现在甲乙两队合修，完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3。已知乙队每天修36米，如果这条路单独由乙队修，需要多少天？
8．六年级一班和二班原有图书本数的比是5∶3，一班给二班63本后，一班图书本数就是二班的，原来二班有图书多少本？
9．某水果店有西瓜221个，哈密瓜176个。一天卖出同样多的两种瓜果后，剩下的哈密瓜个数是剩下西瓜个数的。问：这两种瓜果各卖出了多少个？
10．从甲地到乙地的路程分为上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是1∶2∶3，某人走这三段路所用的时间之比是4∶5∶6。已知他上坡时的速度为2.5千米/小时，路程全长为30千米，此人从甲地走到乙地需要多长时间？
11．果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵，苹果树与梨树的棵数比是2∶3，桃树比苹果树多12棵，这三种树各有多少棵？
12．李老师在科学课上用一杯盐水做鸡蛋浮沉的实验，她先制作了一杯630克的盐水，盐与水的质量比是1∶20，现在她想把盐水变淡一些，使盐与水的比变为1∶25，需要加多少克水？
13．小华的爸爸拿回家36个梨，让小华进行分配。小华说∶“我最小，我应该分得最少，就按我的等于爸爸的，等于妈妈的进行分配吧！”小华分得了几个梨？
14．小明看一本书，第一天看了全书的．第二天看了60页，正好是全书的，小明第三天应从第几页开始看起？
15．水果店有苹果、橘子和梨共450 kg，其中苹果的质量占三种水果总质量的，橘子和梨的质量比是3∶2，水果店有梨多少千克？
16．甲、乙、丙三人合伙投资承包了一项工程，工程完工后一共赚到120万元的利润，已知甲投资的钱占乙、丙两人总钱数的，乙投资的钱占甲、丙两人总钱数的。如果按三人的投资比例来分配这项工程所得的利润，丙应该分得多少万元？
参考答案：
1．（1）木屑600千克；米糠500千克；玉米粉300千克；
（2）160千克；320千克
【分析】（1）把培养料的总质量看作单位“1”，木屑占总质量的，米糠占总质量的，玉米粉占总质量的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，最后用分数乘法求出木屑、米糠和玉米粉的质量各是多少千克；
（2）把培养料的总质量看作单位“1”，根据米糠的质量和米糠占总质量的分率，用分数除法求出培养料的总质量，再求出需要木屑和玉米粉的质量，最后用减法求出木屑差的质量和玉米粉剩下的质量，据此解答。
【详解】（1）木屑：1400×
＝1400×
＝600（千克）
米糠：1400×
＝1400×
＝500（千克）
玉米粉：1400×
＝1400×
＝300（千克）
答：需要木屑600千克，米糠500千克，玉米粉300千克。
（2）培养料的总质量：800÷
＝800÷
＝2240（千克）
木屑差的质量：2240×－800
＝2240×－800
＝960－800
＝160（千克）
玉米粉剩下的质量：800－2240×
＝800－2240×
＝800－480
＝320（千克）
答：当米糠全部用完时木屑还差160千克，玉米粉还剩320千克。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
2．小红的；大10毫升
【分析】由题意，可根据：杯子的容积＝饮料的容积÷杯数，分别计算出两人杯子的容积，再比较即可。
【详解】400÷＝250（毫升）
400÷＝240（毫升）
250－240＝10（毫升）
答：小红的杯子容积大；大10毫升。
【点睛】运用分数除法求得每人杯子的容量，关键是充分理解总量、份数、每份数之间的关系。
3．500平方厘米
【分析】根据题意可知，120厘米是长方形的周长，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2；代入数据，求出长方形的长与宽的和，再根据按比例分配，求出长方形的长与宽的值，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】长：120÷2×
＝60×
＝50（厘米）
宽：60－50＝10（厘米）
面积：50×10＝500（平方厘米）
答：这个长方形面积是500平方厘米。
【点睛】利用长方形周长公式、面积公式以及按比例分配的知识进行解答。
4．160名
【分析】已知工厂有240名工人，其中女工占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出原来女工人数；再用原来工厂的总人数减去女工人数，即是男工人数。
根据题意可知，男工人数不变，后来又调进若干名女工，现在女工占现有人数的，那么男工占现有人数的（1－），把现在工厂的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出现在工厂的总人数。
最后用现在工厂的总人数减去原来工厂的总人数，即是调进的女工人数。
【详解】原来女工有：240×＝90（名）
男工有：240－90＝150（名）
现在总人数有：
150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝400（名）
调进女工：400－240＝160（名）
答：工厂又调进女工160名。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，抓住男工人数不变，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
5．35袋；5袋
【分析】设原来小班分到饼干x袋，那么原来大班分到（65－x）袋。现在小班分给大班x袋，那么现在大班饼干的袋数可以表示为（x＋65－x）袋。同时，“大班的饼干袋数就比原来分到的增加了”，那么大班现在的饼干数也可以表示为（65－x）×（1＋）袋。现在大班的饼干数一定，据此列方程解方程先求出原来小班的饼干袋数，从而求出现在的大班和小班的饼干袋数，最终利用减法求出现在大班比小班多分到饼干多少袋。
【详解】解：设原来小班分到饼干x袋。
x＋65－x＝（65－x）×（1＋）
x＋65－x＝（65－x）×
x＋65－x＝65×－x
x＋65－x＋x＝65×－x＋x
x＋65＝65×
x＋65－65＝65×－65
x＝65×（－1）
x＝65×
x÷＝65×÷
x＝65××
x＝35
现在小班：
35×（1－）
＝35×
＝30（袋）
现在大班：65－30＝35（袋）
现在大班比小班多：35－30＝5（袋）
答：小班原来分到饼干35袋，现在大班比小班多分到饼干5袋。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是能利用两种方式表示出大班现在的饼干袋数，从而列方程。
6．0.5小时
【分析】先推算出早上8：30到12：00经过的时间，根据甲的工作效率是乙的，可以推算出甲乙的工作效率比是7∶8，由于二人加工的是同一批零件，所以所用的时间比是8∶7，用乙的工作时间除以7再乘8，可以计算出甲的工作时间，最后用甲的工作时间减去乙的工作时间，可以计算出甲还得工作多长时间才能完成任务。
【详解】12时－8时30分＝3时30分
3时30分＝3.5小时
3.5÷7×8－3.5
＝0.5×8－3.5
＝4－3.5
＝0.5（小时）
答：甲还得工作0.5小时才能完成任务。
【点睛】本题解题关键是理解：甲的工作效率是乙的，可以推算出甲乙的工作效率比是7∶8，由于二人加工的是同一批零件，所以所用的时间比是8∶7。
7．10天
【分析】把修这条路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是，由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3，则两队的工作效率比也是5∶3，用甲队的工作效率除以5，再乘3，就可以计算出乙队每天修这条路的几分之几，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出这条路单独由乙队修，需要多少天。
【详解】1÷6＝
＝××3
＝×3
＝
1÷
＝1×10
＝10（天）
答：这条路单独由乙队修，需要10天。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，理解由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3，则两队的工作效率比也是5∶3，先求出乙队的工作效率后，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算。
8．105本
【分析】一、二两班原有图书本数的比是5∶3，两班图书总数是5＋3＝8份，一班占总数的，如果一班给二班65本，一班图书本数就是二班的，这时的两班图书总数不变即单
位“1”不变，两班图书总数是2＋3＝5份，一班占总数的，一班由原来的占图书总数的变为，是因为一班给二班65本，也就是两班图书总数的－是65本，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，求出两班图书总本数。然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出原来甲班有图书多少本。
【详解】3＋5＝8（份）
2＋3＝5（份）
63÷（－）
＝63÷
＝63×
＝280（本）
280×＝105（本）
答：原来二班有图书105本。
【点睛】解答本题关键是找出65本是两班图书总数的几分之几，明白题中的单位“1” 是图书总数不变。
9．104个
【分析】设两种瓜果各卖出了x个，分别表示出西瓜剩下的个数和哈密瓜剩下的个数，西瓜剩下的个数×＝哈密瓜剩下的个数，据此列方程解答。
【详解】解：设两种瓜果各卖出了x个。
（221－x）×＝176－x
136－x＝176－x
x＝40
x＝104
答：这两种瓜果各卖出了104个。
【点睛】找出等量关系是解题本题的关键，明确求一个数的几分之几用乘法。
10．7.5小时
【分析】已知三段的路程之比是1∶2∶3，路程全长为30千米，按比例分配可求出上坡的路程，已知上坡的速度，根据时间＝路程÷速度，可求出上坡的时间，再根据这三段路所用的时间之比，按比例分配即可求出走全程所用的时间。
【详解】30÷（1＋2＋3）÷2.5
＝30÷6÷2.5
＝2（小时）
2÷4×（4＋5＋6）
＝0.5×15
＝7.5（小时）
答：此人从甲地走到乙地需要7.5小时。
【点睛】此题考查了按比例分配问题，已知上坡的速度，运用按比例分配，求出上坡的路程，进而求出上坡的时间是解题关键。
11．苹果树48棵，桃树60棵，梨树72棵
【分析】设苹果树有x棵，则桃树有x＋12棵，梨树有x÷2×3棵，根据苹果树棵数＋桃树棵数＋梨树棵数＝180，列出方程，求出x的值是苹果树棵数，苹果树棵数＋12是桃树棵数，苹果树÷2×3是梨树棵数，据此分析。
【详解】解：设苹果树有x棵。
x＋（x＋12）＋（x÷2×3）＝180
2x＋12＋x＝180
x＝168
x＝48
48＋12＝60（棵）
48÷2×3＝72（棵）
答：苹果树有48棵，桃树有60棵，梨树有72棵。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
12．150克
【分析】原盐水共1＋20份，求出一份数，用一份数分别乘盐和水的份数，求出原来盐和水的质量，盐的质量不变，求出加水后水的质量，减去原来水的质量即可。
【详解】630÷（1＋20）
＝630÷21
＝30（克）
30×1＝30（克）
30×20＝600（克）
30×25－600
＝750－600
＝150（克）
答：需要加150克水。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数比较好理解。
13．8个
【分析】小华的＝爸爸的，则小华和爸爸的数量比是2∶3，小华的＝妈妈的，则小华和妈妈的数量比是2∶4，小华、爸爸、妈妈三人的数量比是2∶3∶4。把36个梨平均分成了2＋3＋4＝9份，小华的梨占36的。求小华分了几个梨就是求36的是多少，用乘法计算。
【详解】小华的＝爸爸的＝妈妈的，则小华、爸爸、妈妈三人的数量比是2∶3∶4。
2＋3＋4＝9
36×＝8（个）
答：小华分得了8个梨。
【点睛】本题考查按比例分配的应用，根据数量关系求出三人的数量比是解题的关键。
14．157页
【详解】60÷×+60+1
=96+60+1
=157（页）
答：小明第三天应从第157页开始看起．
15．100kg
【详解】450×＝250(kg)　　3＋2＝5(份)
梨：250×＝100(kg)
16．66万元
【详解】120×＝66（万元）
答：丙应该分得66万元。
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