第二单元分数混合运算应用题拔高篇（专项训练）数学六年级上册北师大版（含答案）

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第二单元分数混合运算应用题拔高篇（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．一堆西瓜，第一次卖出总个数的又4个，第二次卖出余下的又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？
2．黄师傅需要加工300个零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天少加工，两天一共加工多少个零件？
3．快慢两车从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的又11千米后，慢车才开出。相遇时，慢车行了全程的。已知慢车的速度是快车的。甲乙两地相距多少千米？
4．一根铁丝，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10米。这根铁丝原来长多少米？
5．有一堆糖果，其中甲种糖占，再放入16块乙种糖后，甲种糖占现在总数的。这堆糖中有多少块甲种糖？
6．然然从家到公园,走了全程的时正好到达少年宫,她从公园沿原路返回,走了全程的,超过少年宫千米,她家到公园的路程是多少千米
7．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运，丙帮助两库搬运，最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少时间？
8．客货两车从甲乙两地同时相向而行，第一次相遇时货车行了全程的，后继续前进，分别到达乙甲两地后立即返回，第二次相遇，已知两次相遇地点相距96千米，甲乙两地相距几千米？
9．一项工程，甲一人需1小时完成，甲、乙两人合作需1小时完成，现在由甲一人完成后，甲、乙两人一起干，但因中途甲休息了一会儿，全部工作用了1小时完成。问：甲共做了多少小时？
10．小军家到外婆家的路程是240km，每次去外婆家都是先乘船行驶，再乘动车行驶，其余的路程乘客车．小军去外婆家乘客车要行驶多少千米？他每个来回乘船要行驶多少千米？
11．爸爸的身高是1.8m，儿子的身高加上6cm还比爸爸的少，儿子的身高是多少米？
12．植树节那天，小明、小红、小月和小康四位同学共种了120棵树，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小红种的树是其他同学种树总数的，小月种的树是其他同学种树总数的，你知道小康同学种了多少棵树吗？
13．学校食堂运来一批大米，第一个月吃了总量的，第二个月吃的比剩余的少9袋，还剩54袋，学校食堂运来大米多少袋？
14．某药厂接到一批疫苗生产任务，第一天加工了450瓶，第二天又加工了余下的，这时已加工了这个任务的，这批疫苗共需要多少瓶？
15．一个车间的王师傅、李师傅、刘师傅和张师傅四个师傅共同加工完成了一批机器零件，王师傅加工的零件个数是另外三人加工数量的，李师傅加工的零件个数是另外三人加工数量的，刘师傅加工的零件数量是另外三人加工数量的，张师傅加工了273个。这批零件共有多少个？
16．有甲、乙两个仓库。已知甲仓粮食的与乙仓粮食的相等，又知甲仓粮食的比乙仓粮食的多10吨。求甲、乙两个粮仓各有粮食多少吨？
参考答案：
1．16个
【分析】把第一次卖完剩下的西瓜看作单位“1”，第二次卖掉又2个，也就是2＋2正好是第二次余下的一半，求出第一次卖剩下的，用（2＋2）÷（1－）＝8个；再把原来的西瓜个数看作单位“1”，卖出又4个，剩下8个，由此可知8＋4正好是原来西瓜个数的1－，再用（4＋8）的和除以（1－），即可求出这堆西瓜。
【详解】（2＋2）÷（1－）
＝4÷
＝4×2
＝8（个）
（4＋8）÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝16（个）
答：这对西瓜共有16个。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是单位“1”的确定。
2．78个
【详解】300×＝60（个）
60×（1﹣）
＝60×
＝18（个）
60+18＝78（个）
答：两天共加工零件78个．
3．70千米
【分析】从慢车开出到它们相遇，行驶的时间相同，那么它们的路程比＝速度比，据此可求出慢车行了全程的，已知慢车的速度是快车的，则快车就行了全程的×＝；这样就可得出11千米是全程的1－－－＝，进而用11÷便可求出问题的答案。
【详解】根据分析可知：快车是慢车速度的
×＝
11÷（1－－－）
＝11÷
＝70（千米）
答：甲乙两地相距70千米。
【点睛】解此题的关键是知道：在相同的时间内，两车的路程比与速度比相等。
4．70米
【分析】由已知条件可得出：第二次用去了总数（1－）＝的，即总数的×＝；这样就可求出共用去了总数的和剩下了总数的，也就是说10米是总数的－＝，由此便可求这根铁丝原来长多少米。
【详解】（1－）×
＝×
＝
共用了总数的：＋＝
剩下了总数的：1－＝
10÷（－）
＝10÷
＝70（米）
答：这根铁丝原来长70米。
【点睛】此题解答较容易，只要知道10米是总数的几分之几即可。
5．9块
【分析】根据题意，把甲种糖果数看作单位“1”。放入乙种糖之前，甲种糖占糖果总数的，可知乙种糖占糖果总数的，可得：乙种糖是甲种糖：÷＝；放入乙种糖之后：甲种糖占现在糖果总数的，可知乙种糖占糖果总数的，进而可得乙种糖是甲种糖的：÷＝3倍。因此，乙种糖增加的量占甲种糖的：3－＝，所以甲种糖的数量＝乙种糖增加的量÷。
【详解】16÷[（1－）÷－（1－）÷]
＝16÷[÷－÷]
＝16÷（3－）
＝16÷
＝9（块）
答：这堆糖中有9块甲种糖。
【点睛】解答此题时，单位“1”糖果总数发生了变化，可以根据已知条件将甲种糖果数这个不变的量看作单位“1”，是解答此题的关键。
6．12千米
【详解】÷=12(千米)
7．甲：3小时；乙：5小时
【分析】把一个仓库的工作量看作单位“1”，根据已知条件“搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时”可知，甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是；三人同时搬运，合作工作效率是（＋＋）；又因两个仓库是同样的仓库，两个仓库的工作总量是“2”；先看成两个仓库的货物三人合作完成，根据“合作工作时间＝工作总量÷合作工作效率”，求出三人同时搬运2个仓库需要的时间；根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出合作工作时间内甲在A仓库的工作量，再用“1”减去甲在A仓库的工作量，剩下的就是丙在A仓库的工作量，除以丙的工作效率，即可求出丙在A仓库的搬运时间，用合作工作时间减去丙在A仓库的搬运时间，就是丙在B仓库的搬运时间。
【详解】2个仓库三人合作工作时间：
2÷（＋＋）
＝2÷（＋＋）
＝2÷（＋）
＝2÷
＝2×
＝8（小时）
丙在A仓库的工作时间：
（1－×8）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×15
＝3（小时）
丙在B仓库时间：8－3＝5（小时）
答：丙帮助甲3小时，丙帮助乙5小时。
【点睛】本题考查复杂的工程问题，掌握工作效率、工作时间，工作量之间的关系是解题的关键。
8．432千米
【分析】根据题意可知，可以设甲乙两地相距x千米，由于第一次相遇，货车行了全程的，即货车行驶了x千米，第一次相遇，两车走了1个全程，第二次相遇，两车会走3个全程，即货车相当于走了：x×3＝x千米，由于第二次相遇，货车走的路程相当于一个全程加上第二次相遇到乙的距离，即用货车走的路程减去全程，即可求出第二次相遇到乙的距离，即x－x＝x千米，由于第一次相遇货车走的距离＋96＋第二次相遇地点到乙的距离＝甲乙两地的距离，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设甲乙两地相距x千米。
x×3－x＋96＋x＝x
x－x＋96＋x＝x
x＋96＝x
x－x＝96
x＝96
x＝96÷
x＝432
答：甲乙两地相距432千米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意第二次相遇两车一共走了3个全程是解题的关键。
9．小时
【分析】根据题意可知我们把工程总量看作单位“1”，则甲的工作效率为1÷1，乙的工作效率为，再求出乙的工作时间和工作总量来，用单位“1”减去乙做的，剩下的工作量都是甲完成的，用甲的总工作量除以甲的工作效率就得到甲总共的工作时间。
【详解】甲工效：1÷1
乙工效：1－
乙不休息共完成了：×（1÷）＝
甲共用：（小时）
答：甲共做了小时。
【点睛】本题考查的是工程问题，关键要将甲的工作量和工作效率求出来。
10．80km 80km
【详解】(km)，(km)
答：小军去外婆家乘客车要行驶80km，他每个来回乘船要行驶80km．
11．1.59m
【详解】爸爸的身高-爸爸的身高×，结果比儿子的身高还多6cm．所以儿子的身高＝爸爸的身高－爸爸的身高×－6cm．
6cm＝0.06m
(m)
答：儿子的身高是1.59m．
12．26棵
【分析】根据题意可把四个同学种树的总棵数看作是单位“1”，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小明种的就是总数的，小红种的树是其他同学种树总数的，小红种的就是总数的，小月种的树是其他同学种树总数的，小月种的就是总数的，据此可求出小康种了总数的几分之几，然后再根据分数乘法的意义列式解答。
【详解】120×（1－－－）
＝120×
＝26（棵）
答：小康同学种了26棵树。
【点睛】本题的关键是分别求出另几个同学各种了总棵数的几分之几，然后再求出小康种了总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
13．225袋
【分析】把学校食堂运来的大米看作单位“1”，第一个月吃了总量的，还剩下1－，第二个月吃的比剩余的少9袋，还剩54袋，则（54－9）袋占总袋数的[1－－（1－）×]，根据分数除法的意义，用具体数值除以它对应的分率，即可求出单位“1”。
【详解】
＝45÷[1－－×]
＝45÷[1－－]
＝45÷[－]
＝45÷
＝225（袋）
答：学校食堂运来大米225袋。
【点睛】本题考查了分数应用题，看准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
14．2100瓶
【分析】设这批疫苗共需要x瓶，这个任务的是x瓶；用这批疫苗的总瓶减去450瓶，求出剩下的瓶数，第二天加工的瓶数是（x－450）×瓶，用这批疫苗的总瓶数－第二天加工的瓶数＝第一天加工的瓶数，列方程：x－（x－450）×＝450，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批疫苗需要x瓶。
x－（x－450）×＝450
x－x＋450×＝450
x－x＋＝450
x＝450－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝2100
答：这批疫苗共需要2100瓶。
【点睛】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
15．1260个
【分析】根据分数的意义可知，王师傅加工的零件个数是1份，另外三人加工的个数是2份，则一共是3份，王师傅加工的零件个数是总共的：；李师傅加工的零件个数占总共的：；刘师傅加工的零件个数占总共的，由此即可知道张师傅加工的零件个数占总共的：（1－－－），由于张师傅加工了273个，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，据此即可求出这批零件共有多少个。
【详解】273÷（1－－－）
＝273÷（1－－－）
＝273÷
＝273×
＝1260（个）
答：这批零件共有1260个。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找出刘师傅加工的零件个数占总数的几分之几是解题的关键。
16．甲仓160吨；乙仓150吨
【分析】根据题意，已知甲仓粮食的与乙仓粮食的相等，可知甲仓粮食相等于乙仓粮食的÷＝；即甲仓粮食＝×乙仓粮食；又知甲仓粮食的比乙仓粮食的多10吨，即×乙仓粮食×－乙仓粮食的×＝10吨；设乙仓粮食为x吨，列方程：x×－x＝10，解方程，即可求出乙仓粮食，进而求出甲仓粮食。
【详解】甲仓粮食的与乙仓粮食的相等，则甲仓粮食是乙仓粮食的÷＝；
解：设乙仓粮食有x吨，则甲仓粮食是x吨。
x×－x＝10
x－x＝10
x＝10
x＝10÷
x＝10×15
x＝150
甲仓粮食：150×＝160（吨）
答：甲仓粮食有160吨，乙仓粮食150吨。
【点睛】解答本题的关键是利用已知条件，求出甲仓粮食与乙仓粮食吨数之间的关系，根据方程的实际应用，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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