第三单元分数除法综合自检卷单元测试（含答案）数学六年级上册青岛版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法综合自检卷单元测试（含答案）数学六年级上册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-14 10:27:40 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法综合自检卷（单元测试）数学六年级上册青岛版
一、选择题
1．一个数（零除外）除以，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．增加3倍 D．大小不变
2．已知a÷＝b÷1＝c÷，并且a、b、c都大于0，则（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b
3．修一段10千米的路，甲队单独修要8天，乙队单独修要12天。现在两队合修需要多少天完成。下面解答方法中，错误的是（ ）。
A．1÷（＋） B．10÷（＋）
C．10÷（10÷8＋10÷12） D．解：设需要x天完成。x＋x＝1
4．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（ ）的得数最小。
A． B． C．a÷ D．a＋
5．新华小学五年级有两个班，一班男生有56人，是二班男生人数的，新华小学五年级二班有（ ）名男生。
A．98 B．68 C．80 D．76
6．5千克糖平均分成8包，每包糖重（ ）
A． B．千克 C． D．千克
二、填空题
7．一辆汽车4小时行了全程的，这辆汽车每小时行45千米，全程共( )千米，行完全程需要( )小时。
8．把米长的绳子平均分成10段，每段长( )米，每段占总长的( )。
9．最小的质数的倒数是( )；1.25的倒数是( )；的倒数是( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( )× 27×( )27÷
÷( )× 5÷( )5÷
11．看图列方程。（不解答）
等量关系式：
方程：
12．如果a除以b等于a乘，那么b＝( )。
三、判断题
13．×5÷×5＝1。( )
14．甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。( )
15．如果女生人数比男生人数多，那么男生比女生人数少。( )
16．÷3＝＝。( )
17．一个不等于0的数除以假分数，商一定比这个数小。( )
四、计算题
18．直接写得数。
÷＝ 9÷＝ ×2＝ ÷＝ ÷4＝
×＝ ÷＝ ＋＝ ÷＝ ×＝
19．脱式计算。
×× ÷×
×÷ ÷÷
20．解方程。
x÷＝43 x×＝
x÷＝ x＝
五、解答题
21．学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的，并且又是柳树的，柳树有多少棵？
22．王老师买回一批球，其中篮球的个数是足球的，足球的个数是排球的，篮球有15个，排球有多少个？
23．修一条路，第一周修了450米，第二周修了全长的，第二周修的长度恰好比第一周多。这条路一共有多长？（列方程解答）
24．有一本书，已经看了，还剩30页。这本书一共有多少页？
25．柳树的寿命大约是150年，是枣树寿命的，枣树的寿命又是榆树的。榆树的寿命大约是多少年？
参考答案：
1．A
【分析】分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数；据此解答。
【详解】一个数（零除外）除以，相当于乘3，即这个数就扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】掌握分数除法的计算法则是解题的关键。
2．B
【分析】假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较得结论。
【详解】假设a÷＝b÷1＝c÷＝1，则
a＝，b＝1，c＝，因为1＞＞，所以b＞a＞c。
故选：B
【点睛】此题考查的是分数比较大小，解答此题关键是用假设法，假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较得结论。
3．B
【分析】方法一：根据题意可知，路的总长度为单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，用单位“1”除以两队的工作效率和即可解答，即：1÷（＋）；
方法二：用方程解答，设需要x天完成，x＋x＝1；
方法三：用10÷8＋10÷12求出两队每天一共修多少千米，再用路的总长度除以两队每天一共修的千米数，即10÷（10÷8＋10÷12）。
【详解】1÷（＋）、10÷（10÷8＋10÷12）和x＋x＝1都可以求出两队合修需要多少天完成；
故答案为：B。
【点睛】解答本题的关键是先求出两队的工作效率，既可以根据单位“1”求，也可以通过具体的长度求。
4．B
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；先找到小于a的算式，再根据乘的数越小，积越小，找到得数最小的算式。
【详解】A．＜a
B．＜a
C．a÷＞a
D．a＋＞a
＞，所以的得数最小。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。
5．B
【分析】把二班男生的人数看成单位“1”，它的就是一班男生的人数56人，根据分数除法的意义，用56人除以即可求出二班男生的人数。
【详解】56÷＝68（人）
故答案为：B
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
6．D
【详解】试题分析：用总重量除以平均分的包数，就是每包的重量．
解：5÷8=（千克）；
答：每包的重量是千克．
故选D．
点评：本题注意每包的重量与每包的重量是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．
7． 300
【分析】把全程长度看作单位“1”，根据速度×时间＝路程求出4小时行驶的路程，它所对应的分率是，用除法即可解答；用除以4求出汽车每小时行全程的几分之几，再除1即可得出行完全程用的时间。
【详解】45×4÷
＝180÷
＝300（千米）
1÷（÷4）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是根据已知条件求出汽车每小时行全程的几分之几。
8．
【分析】把米长的绳子平均分成10段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当作单位“1”平均分成10份，则每份占全长的，每段的长为÷10，据此解答即可。
【详解】÷10＝（米）
1÷10＝
则每段长米，每段占总长的。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
9． 3
【分析】最小的质数是2，互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
1÷2＝，1÷1.25＝，1÷＝3
最小的质数的倒数是；1.25的倒数是；的倒数是3。
【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。
10． ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】第一个：两个乘法算式中，第一个因数相同，第二个因数越大，积越大，由此即可比较；
第二个：根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即27÷＝27×，再根据乘法两个乘法算式中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大即可比较；
第三个：根据分数乘法和分数除法的计算方法，分别算出两边的结果，再比较，即÷＝，×＝，即＜；
第四个：被除数相同，除数越大，商越小；由此即可比较。
【详解】×＞×
27×＜27÷
÷＞×
5÷＜5÷
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法，同时掌握乘法算式和除法算式中的规律并灵活运用。
11． 计划做的总个数×已做的占计划的＝已做的个数 x＝8
【分析】根据题意可知，“计划做的总个数×已做的占计划的＝已做的个数”，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系式：计划做的总个数×已做的占计划的＝已做的个数；
x＝8
解：x÷＝8÷
x＝20
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
12．5
【分析】由题意可列式为：a÷b＝a×，根据分数除法中，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，所以b与互为倒数关系，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
b与互为倒数关系，则b＝1÷＝5。
【点睛】本题考查分数除法，明确除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数是解题的关键。
13．×
【分析】从左到右依次计算出算式的结果，再与1比较即可。
【详解】×5÷×5
＝1÷×5
＝5×5
＝25
25≠1
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘除混合运算的运算顺序。
14．×
【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；据此判断。
【详解】因为除数不能为0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数；这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，关键是明确：除数不能为0。
15．×
【分析】女生人数比男生人数多，把男生人数看作单位“1”，男生人数平均分成3份，女生有（3＋2）份，计算男生比女生少几分之几时，把女生人数看作单位“1”，据此计算。
【详解】由题意可知，设男生有3份，则女生有（3＋2）份。
（3＋2－3）÷（3＋2）
＝2÷5
＝
所以，男生比女生人数少。
故答案为：×
【点睛】找准单位“1”是解答题目的关键。
16．×
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【详解】÷3＝×＝
所以原题干计算错误。
【点睛】本题考查分数除法的计算方法，明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数是解题的关键。
17．×
【分析】根据一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，进行分析。
【详解】假分数等于或大于1，一个不等于0的数除以假分数，商可能比这个数小，也可能等于这个数，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。
18．；；；；；
；；；；
【详解】略
19．；；
；
【分析】根据分数乘除混合运算的运算顺序，从左到右依次计算即可。
【详解】××
＝×
＝
÷×
＝×
＝
×÷
＝÷
＝
÷÷
＝÷
＝
20．x＝；x＝
x＝；x＝
【分析】x÷＝43，用43×，即可解答；
x×＝，用除以，即可解答；
x÷＝，用×，即可解答；
x＝，用除以，即可解答。
【详解】x÷＝43
解：x＝43×
x＝
x×＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x＝×
x＝
x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
21．35棵
【分析】根据题意，杨树的棵数是槐树的，用槐树的棵数×，求出杨树的棵数；杨树的棵数又是柳树的，用杨树的棵数÷，求出柳树的棵数，据此解答。
【详解】15×÷
＝10÷
＝10×
＝35（棵）
答：柳树有35棵。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
22．30个
【分析】先将足球的个数看成单位“1”，篮球的个数是足球的，是15个，根据分数除法的意义可知：足球有15÷＝20个；再将排球的个数看成单位“1”，足球的个数是排球的，是20个，根据分数除法的意义可知：排球有20÷＝30个；据此解答。
【详解】15÷÷
＝20÷
＝30（个）
答：排球有30个。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
23．9000米
【分析】把全长看作单位“1”，设这条路长为x米，根据题意得数量关系式：第二周修的长度恰好比第一周多，可知第一周修了全长的－是450米，据此列方程解答。
【详解】解：设这条路长为x米。
（－）x＝450
x＝450
x＝450÷
x＝9000
答：这条路长为9000米。
【点睛】此题考查的是分数混合运算的应用，解答此题关键是求出第一周修了全长的分率然后列方程解答。
24．75页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了，则还有1－没有看，正好还剩30页，根据分数除法，用除法即可解答。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝75（页）
答：这本书一共有75页。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
25．300年
【分析】枣树的寿命＝柳树的寿命÷，榆树的寿命＝枣树的寿命÷，据此计算。
【详解】150÷÷
＝150××
＝240×
＝300（年）
答：榆树的寿命大约是300年。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算。
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第三单元分数除法综合自检卷（单元测试）数学六年级上册青岛版
一、选择题
1．一个数（零除外）除以，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．增加3倍 D．大小不变
2．已知a÷＝b÷1＝c÷，并且a、b、c都大于0，则（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b
3．修一段10千米的路，甲队单独修要8天，乙队单独修要12天。现在两队合修需要多少天完成。下面解答方法中，错误的是（ ）。
A．1÷（＋） B．10÷（＋）
C．10÷（10÷8＋10÷12） D．解：设需要x天完成。x＋x＝1
4．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（ ）的得数最小。
A． B． C．a÷ D．a＋
5．新华小学五年级有两个班，一班男生有56人，是二班男生人数的，新华小学五年级二班有（ ）名男生。
A．98 B．68 C．80 D．76
6．5千克糖平均分成8包，每包糖重（ ）
A． B．千克 C． D．千克
二、填空题
7．一辆汽车4小时行了全程的，这辆汽车每小时行45千米，全程共( )千米，行完全程需要( )小时。
8．把米长的绳子平均分成10段，每段长( )米，每段占总长的( )。
9．最小的质数的倒数是( )；1.25的倒数是( )；的倒数是( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( )× 27×( )27÷
÷( )× 5÷( )5÷
11．看图列方程。（不解答）
等量关系式：
方程：
12．如果a除以b等于a乘，那么b＝( )。
三、判断题
13．×5÷×5＝1。( )
14．甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。( )
15．如果女生人数比男生人数多，那么男生比女生人数少。( )
16．÷3＝＝。( )
17．一个不等于0的数除以假分数，商一定比这个数小。( )
四、计算题
18．直接写得数。
÷＝ 9÷＝ ×2＝ ÷＝ ÷4＝
×＝ ÷＝ ＋＝ ÷＝ ×＝
19．脱式计算。
×× ÷×
×÷ ÷÷
20．解方程。
x÷＝43 x×＝
x÷＝ x＝
五、解答题
21．学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的，并且又是柳树的，柳树有多少棵？
22．王老师买回一批球，其中篮球的个数是足球的，足球的个数是排球的，篮球有15个，排球有多少个？
23．修一条路，第一周修了450米，第二周修了全长的，第二周修的长度恰好比第一周多。这条路一共有多长？（列方程解答）
24．有一本书，已经看了，还剩30页。这本书一共有多少页？
25．柳树的寿命大约是150年，是枣树寿命的，枣树的寿命又是榆树的。榆树的寿命大约是多少年？
参考答案：
1．A
【分析】分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数；据此解答。
【详解】一个数（零除外）除以，相当于乘3，即这个数就扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】掌握分数除法的计算法则是解题的关键。
2．B
【分析】假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较得结论。
【详解】假设a÷＝b÷1＝c÷＝1，则
a＝，b＝1，c＝，因为1＞＞，所以b＞a＞c。
故选：B
【点睛】此题考查的是分数比较大小，解答此题关键是用假设法，假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较得结论。
3．B
【分析】方法一：根据题意可知，路的总长度为单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，用单位“1”除以两队的工作效率和即可解答，即：1÷（＋）；
方法二：用方程解答，设需要x天完成，x＋x＝1；
方法三：用10÷8＋10÷12求出两队每天一共修多少千米，再用路的总长度除以两队每天一共修的千米数，即10÷（10÷8＋10÷12）。
【详解】1÷（＋）、10÷（10÷8＋10÷12）和x＋x＝1都可以求出两队合修需要多少天完成；
故答案为：B。
【点睛】解答本题的关键是先求出两队的工作效率，既可以根据单位“1”求，也可以通过具体的长度求。
4．B
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；先找到小于a的算式，再根据乘的数越小，积越小，找到得数最小的算式。
【详解】A．＜a
B．＜a
C．a÷＞a
D．a＋＞a
＞，所以的得数最小。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。
5．B
【分析】把二班男生的人数看成单位“1”，它的就是一班男生的人数56人，根据分数除法的意义，用56人除以即可求出二班男生的人数。
【详解】56÷＝68（人）
故答案为：B
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
6．D
【详解】试题分析：用总重量除以平均分的包数，就是每包的重量．
解：5÷8=（千克）；
答：每包的重量是千克．
故选D．
点评：本题注意每包的重量与每包的重量是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．
7． 300
【分析】把全程长度看作单位“1”，根据速度×时间＝路程求出4小时行驶的路程，它所对应的分率是，用除法即可解答；用除以4求出汽车每小时行全程的几分之几，再除1即可得出行完全程用的时间。
【详解】45×4÷
＝180÷
＝300（千米）
1÷（÷4）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是根据已知条件求出汽车每小时行全程的几分之几。
8．
【分析】把米长的绳子平均分成10段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当作单位“1”平均分成10份，则每份占全长的，每段的长为÷10，据此解答即可。
【详解】÷10＝（米）
1÷10＝
则每段长米，每段占总长的。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
9． 3
【分析】最小的质数是2，互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
1÷2＝，1÷1.25＝，1÷＝3
最小的质数的倒数是；1.25的倒数是；的倒数是3。
【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。
10． ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】第一个：两个乘法算式中，第一个因数相同，第二个因数越大，积越大，由此即可比较；
第二个：根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即27÷＝27×，再根据乘法两个乘法算式中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大即可比较；
第三个：根据分数乘法和分数除法的计算方法，分别算出两边的结果，再比较，即÷＝，×＝，即＜；
第四个：被除数相同，除数越大，商越小；由此即可比较。
【详解】×＞×
27×＜27÷
÷＞×
5÷＜5÷
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法，同时掌握乘法算式和除法算式中的规律并灵活运用。
11． 计划做的总个数×已做的占计划的＝已做的个数 x＝8
【分析】根据题意可知，“计划做的总个数×已做的占计划的＝已做的个数”，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系式：计划做的总个数×已做的占计划的＝已做的个数；
x＝8
解：x÷＝8÷
x＝20
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
12．5
【分析】由题意可列式为：a÷b＝a×，根据分数除法中，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，所以b与互为倒数关系，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
b与互为倒数关系，则b＝1÷＝5。
【点睛】本题考查分数除法，明确除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数是解题的关键。
13．×
【分析】从左到右依次计算出算式的结果，再与1比较即可。
【详解】×5÷×5
＝1÷×5
＝5×5
＝25
25≠1
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘除混合运算的运算顺序。
14．×
【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；据此判断。
【详解】因为除数不能为0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数；这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，关键是明确：除数不能为0。
15．×
【分析】女生人数比男生人数多，把男生人数看作单位“1”，男生人数平均分成3份，女生有（3＋2）份，计算男生比女生少几分之几时，把女生人数看作单位“1”，据此计算。
【详解】由题意可知，设男生有3份，则女生有（3＋2）份。
（3＋2－3）÷（3＋2）
＝2÷5
＝
所以，男生比女生人数少。
故答案为：×
【点睛】找准单位“1”是解答题目的关键。
16．×
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。
【详解】÷3＝×＝
所以原题干计算错误。
【点睛】本题考查分数除法的计算方法，明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数是解题的关键。
17．×
【分析】根据一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，进行分析。
【详解】假分数等于或大于1，一个不等于0的数除以假分数，商可能比这个数小，也可能等于这个数，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。
18．；；；；；
；；；；
【详解】略
19．；；
；
【分析】根据分数乘除混合运算的运算顺序，从左到右依次计算即可。
【详解】××
＝×
＝
÷×
＝×
＝
×÷
＝÷
＝
÷÷
＝÷
＝
20．x＝；x＝
x＝；x＝
【分析】x÷＝43，用43×，即可解答；
x×＝，用除以，即可解答；
x÷＝，用×，即可解答；
x＝，用除以，即可解答。
【详解】x÷＝43
解：x＝43×
x＝
x×＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x＝×
x＝
x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
21．35棵
【分析】根据题意，杨树的棵数是槐树的，用槐树的棵数×，求出杨树的棵数；杨树的棵数又是柳树的，用杨树的棵数÷，求出柳树的棵数，据此解答。
【详解】15×÷
＝10÷
＝10×
＝35（棵）
答：柳树有35棵。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
22．30个
【分析】先将足球的个数看成单位“1”，篮球的个数是足球的，是15个，根据分数除法的意义可知：足球有15÷＝20个；再将排球的个数看成单位“1”，足球的个数是排球的，是20个，根据分数除法的意义可知：排球有20÷＝30个；据此解答。
【详解】15÷÷
＝20÷
＝30（个）
答：排球有30个。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
23．9000米
【分析】把全长看作单位“1”，设这条路长为x米，根据题意得数量关系式：第二周修的长度恰好比第一周多，可知第一周修了全长的－是450米，据此列方程解答。
【详解】解：设这条路长为x米。
（－）x＝450
x＝450
x＝450÷
x＝9000
答：这条路长为9000米。
【点睛】此题考查的是分数混合运算的应用，解答此题关键是求出第一周修了全长的分率然后列方程解答。
24．75页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了，则还有1－没有看，正好还剩30页，根据分数除法，用除法即可解答。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝75（页）
答：这本书一共有75页。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
25．300年
【分析】枣树的寿命＝柳树的寿命÷，榆树的寿命＝枣树的寿命÷，据此计算。
【详解】150÷÷
＝150××
＝240×
＝300（年）
答：榆树的寿命大约是300年。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算。
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