第一单元比和百分比综合自检卷（一）单元测试（含答案）数学六年级上册浙教版

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第一单元比和百分比综合自检卷（一）（单元测试）数学六年级上册浙教版
一、选择题
1．7∶8是（ ）。
A．一种关系 B．一种运算 C．一个数 D．不能确定
2．一个数的60%是，求这个数的算式是（ ）。
A．60%× B．÷60% C．60%÷
3．有两人分别从甲、乙两地同时相向而行，在A处相遇。如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向而行，在B处相遇，则（ ）。
A．A在甲与B之间 B．B在甲与A之间
C．A与B重合 D．A，B的位置关系不确定
4．一件上衣现在的售价是200元，比原价便宜了50元，比原价便宜了（ ）。
A．20% B．80% C．25%
5．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。
A．8∶10 B．5∶4 C． D．4∶5
6．一个数减少它的25%以后是12，这个数是（ ）。
A．80 B．3 C．9 D．16
二、填空题
7．40kg的35%是( )kg，( )kg的25%是16kg。
8．由于实施严格的空气污染管控制度，某地区2021年的空气质量达标天数比2020年增加了14天，如果该地区2020年有280天空气质量达标，那么该地区2021年有( )天空气质量达标，2021年的空气质量达标天数比2020年增加了( )%。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )83.3% 314%( )π
( )28% 0.54( )54.5%
10．围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有( )人。
11．修建一条长3千米的公路，第一周修了全长的40%，第二周修了千米。两周一共修了( )千米。
12．某生态园买进一批松树苗，第一次栽了80棵，成活了70棵，又补种了20棵，全部成活。这批松树苗的成活率是( )%。
三、判断题
13．比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项要缩小到原来的。( )
14．公鸡和母鸡只数的比是5∶7，则公鸡的只数是母鸡的。( )
15．一个直角三角形的两条直角边分别是3m，4m，把这个三角形按1∶2缩小，得到的图形面积是原三角形面积的倍。( )
16．把10g糖放入100g水中，糖与糖水的比是1∶10。( )
17．1%和0.01意义相同。( )
四、计算题
18．化简比并求比值。
135∶90 0.125∶ 16分∶时 ∶60%
19．选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。


20．解方程。
50%x＋130%x＝18 4.6x－60%x＝40
五、解答题
21．六年级男生植树130棵，女生植树80棵，男生比女生多百分之几？女生植树数是总植树数的几分之几？
22．石家庄果研所为了防止冬季病虫害，为所有果树买了若干瓶杀虫液。已知使用这种杀虫液杀虫时，必须先按原液和水的比为1∶14进行稀释配成杀虫剂，若一瓶杀虫液20千克，可以配制杀虫剂多少千克？
23．花生仁的出油率是42%，要榨出1.9吨花生油，5吨这样的花生仁够吗？
24．甲乙两船同时从两个港口相对开出，相遇时甲船行驶了全程的，如果两船继续原速行驶，甲船到达B港口一共用了16小时。已知乙船的速度是30千米/小时，A、B两个港口相距多少千米？
25．蓟州区2015年旅游收入100亿元，2016年的旅游收入比2015年增长15%，2017年蓟州区从2016年总收入中拿出5%进一步完善景区基础设施。
①2016年旅游收入多少亿元？
②2017年为进一步完善景区基础设施投入多少亿元？
参考答案：
1．A
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。两个数的比只表示两个量之间的关系。根据比的意义进行判定即可。
【详解】7∶8是一种关系。
故答案为：A
【点睛】考查了比的意义，比是一种数量关系。
2．B
【分析】一个数的百分之几是另一个数，那么这个数＝另一个数÷百分之几，据此列式作答即可。
【详解】求这个数的算式是
÷60%
＝÷
＝×
＝
故答案为：B
【点睛】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
3．C
【分析】可以设甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，由于两人同时出发，说明走的时间是同样的，可以假设两人都走了1小时；那么甲乙两地相距的距离是：（a＋b）千米，由于提速20%，那么现在的速度是原来速度的1＋20%，那么此时甲的速度是：1.2a；乙的速度是1.2b；相遇的时间是：（a＋b）÷（1.2a＋1.2b）＝（小时），根据路程＝速度×时间，即甲走的路程是：×1.2a＝a，所以甲走的路程一样，说明两辆车两次相遇的两个位置重合，据此即可选择。
【详解】假设没提速时辆车相遇用了1小时。
解：设甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时。
a×1＋b×1＝（a＋b）千米
提速后甲的速度：a×（1＋20%）＝1.2a（千米/时）
提速后乙的速度：b×（1＋20%）＝1.2b（千米/时）
相遇时间：（a＋b）÷（1.2a＋1.2b）＝（小时）
甲此时的速度：1.2a×＝a（千米）
有两人分别从甲、乙两地同时相向而行，在A处相遇。如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向而行，在B处相遇，则A、B的位置重合。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查相遇问题的公式，同时要清楚比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
4．A
【分析】先用现价加上降低的钱数求出原价，再用降低的钱数除以原价，就是降低了百分之几。
【详解】50÷（200＋50）×100%
＝50÷250×100%
＝0.2×100%
＝20%
比原价便宜了20%。
故答案为：A
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
5．B
【分析】将时间比反过来就是效率比，据此分析。
【详解】10∶8＝5∶4
故答案为：B
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
6．D
【分析】把这个数看作单位“1”，一个数减少它的25%后是1－25%＝75%，也就是它的75%是12，那么这个数是12÷75%，解决问题。
【详解】12÷（1－25%）
＝12÷75%
＝16
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。
7． 14 64
【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法；已知一个数的百分之几是几，求这个数是多少用除法。
【详解】40×35%＝14（kg）
16÷25%＝64（kg）
则40kg的35%是14kg，64kg的25%是16kg。
【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
8． 294 5
【分析】该地区2021年空气质量达标的天数＝该地区2020年空气质量达标的天数＋14天；2021年的空气质量达标天数比2020年增加的百分比＝某地区2021年的空气质量达标天数比2020年增加的天数÷该地区2020年空气质量达标的天数。
【详解】280＋14＝294（天）
14÷280＝5%
所以，该地区2021年有294天空气质量达标，2021年的空气质量达标天数比2020年增加了5%。
【点睛】本题考查了百分数，求一个数比另一个数多百分之几，用除法。
9． ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】先把百分数、分数化为小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。
【详解】＝5÷6≈83.33%
＞83.3%
π≈314.2%
314%＜π；
＝7÷25＝28%
＝28%；
0.54＝54%
0.54＜54.5%
【点睛】本题主要考查了分数和百分数比较大小、小数和百分数比较大小的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
10．36
【分析】由于男生与女生人数的比是5∶7，则男生相当于5份，女生是7份，总人数：5＋7＝12份，由此即可知道围棋组人数是12的倍数，由此即可找出12的倍数，并且在30到40之间即可。
【详解】由分析可知，围棋组人数是12的倍数，
12的倍数有：12、24、36……
30＜36＜40
由此即可知道围棋组有36人。
【点睛】本题主要考查比的意义以及找公倍数的方法，要注意总人数的范围。
11．1.8
【分析】将全长看作单位“1”，全长×第一周修的对应百分率＋第二周修的长度即可。
【详解】3×40%＋
＝1.2＋0.6
＝1.8（千米）
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
12．90
【分析】成活率＝成活的棵数÷植树总棵树×100%，据此解答。
【详解】（70＋20）÷（80＋20）×100%
＝90÷100×100%
＝90%
【点睛】本题考查百分率的应用，根据成活率的意义即可解答。
13．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。根据比的基本性质判断即可。
【详解】比的前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质可知，要使比值不变，后项也要扩大到原来的3倍。比如：1∶2＝，1∶2＝（1×3）∶（2×3）＝3∶6＝＝。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确比的基本性质是解决此题的关键。
14．√
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可，已知两个数的比，直接用前项除以后项即可。
【详解】公鸡和母鸡只数的比是5∶7，公鸡是5份，母鸡是7份，公鸡的只数是母鸡的5÷7＝，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解比的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
15．×
【分析】三角形面积＝底×高÷2，先计算缩小后三角形的两条直角边，然后分别计算出两个三角形的面积并计算得到的图形面积是原三角形面积的几分之几即可。
【详解】3÷2＝1.5（cm）
4÷2＝2（cm）
（1.5×2÷2）÷（3×4÷2）
＝（3÷2）÷（12÷2）
＝1.5÷6
＝
因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
16．×
【分析】根据题意得出糖水10＋100＝110克，糖与糖水的比是10∶110，据此解答即可。
【详解】糖水10＋100＝110（克）
糖与糖水的比是：
10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
故答案为：×
【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题关键是要注意是求糖与糖水的比，而不是糖与水的比。
17．×
【分析】根据百分数表示：一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，不能带单位名称；小数是表示一个数是另一个户数的十分之几、百分之几的数，分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，即小数是分数另一种表示形式，小数可以带单位名称，据此解答。
【详解】根据分析可知，1%和0.01意义是不同的。
原题干1%和0.01意义相同，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的意义和小数的意义，根据百分数的意义和小数的意义，进行解答。
18．3∶2，；5∶64，；1∶2，0.5；3∶4，
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值，用比的前项除以比的后项。
【详解】①135∶90＝（135÷45）∶（90÷45）＝3∶2
3÷2＝
②0.125∶＝（×40）∶（×40）＝5∶64
5÷64＝
③16分∶时＝16∶32＝（16÷16）∶（32÷16）＝1∶2
1÷2＝0.5
④∶60%＝（×）∶（60%×）＝3∶4
3÷4＝
19．34.4，14
10，0.5
【分析】第1小题，利用减法的性质，先去括号，再把尾数相同的数先相减；
第2小题，根据分数除法的运算，把除以改写成乘；改写成0.42；然后利用乘法分配律简便运算即可；
第3小题，将改写成，3.2改写成8×0.4；再利用乘法交换律和结合律，分别计算2.5×0.4、1.25×8、×即可；
第4小题，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，然后计算中括号里的加法，最后计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝34.4
＝
＝
＝10
＝14

＝
＝
＝1×1×10
＝10
＝
＝
＝
＝0.5
【点睛】整数运算定律同样适用于小数、分数和百分数。熟练掌握运算法则和运算定律是解题关键。
20．x＝10；x＝10
【分析】“50%x＋130%x＝18”先计算50%x＋130%x，再将等式两边同时除以180%，解出x；
“4.6x－60%x＝40”先合并计算4.6x－60%x，再将等式两边同时除以4，解出x。
【详解】50%x＋130%x＝18
解：180%x＝18
180%x÷180%＝18÷180%
x＝10
4.6x－60%x＝40
解：4x＝40
4x÷4＝40÷4
x＝10
21．62.5%；
【分析】用男生比女生多的棵数除以女生植树棵数即可求出男生比女生多百分之几；用女生植树棵数除以植树总棵数即可求出女生植树是总植树数的百分之几。
【详解】（130－80）÷80×100%
＝50÷80×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
80÷（130＋80）
＝80÷210
＝
答：男生比女生多62.5%，女生植树数是总植树数的。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
22．300千克
【分析】可以配制杀虫剂的质量＝杀虫液的质量÷杀虫剂中原液占的份数×杀虫剂中原液和水占的份数和，据此代入数值作答即可。
【详解】20÷1×（1＋14）
＝20×15
＝300（千克）
答：可以配制杀虫剂300千克。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是根据药粉与水的质量成正比例找到等量关系，求出每份的质量。
23．够
【分析】用花生仁的总重量乘花生仁的出油率，求出能榨出花生油的重量，再与需要榨出花生油的重量比较大小。
【详解】5×42%＝2.1（吨）
2.1吨＞1.9吨
答：5吨这样的花生仁够。
【点睛】本题考查含百分数的运算，关键是求出能榨出花生油的重量。
24．360千米
【分析】相遇时甲船行驶了全程的，说明甲船行驶了3份，全程是7份，那么乙船行驶了4份，而且乙船的速度块，故甲船的速度：乙船的速度＝3∶4，最后甲船到达B港口，乙船到达A港口，那么路程一定，故甲船的用的时间∶乙船用的是时间＝4∶3，所以乙船一共用的时间＝甲船一共用了的时间÷4×3，故A、B两个港口之间的距离＝乙船一共用的时间×乙船的速度。
【详解】3∶（7－3）＝3∶4
（16÷4×3）×30
＝（4×3）×30
＝12×30
＝360（千米）
答：A、B两个港口相距360千米。
【点睛】明确先求出乙船所用的时间，再根据路程＝速度×时间公式是解决本题关键。
25．①115亿元
②5.75亿元
【分析】①将2015年旅游收入看作单位“1”，2016年占1＋15%，用2015年旅游收入×2016年对应百分率即可；
②将2016年旅游收入看作单位“1”，用2016年收入×5%即可。
【详解】①100×（1＋15%）
＝100×1.15
＝115（亿元）
答：2016年旅游收入115亿元。
②115×5%＝5.75（亿元）
答：2017年为进一步完善景区基础设施投入5.75亿元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
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