多边形的面积应用题综合练习专项训练（含答案）数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 多边形的面积应用题综合练习专项训练（含答案）数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-14 11:19:40 | ||
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文档简介
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多边形的面积应用题综合练习（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．先画出平行四边形的另外两条边，再算出它的面积（方格的边长为1厘米）．
2．一块近似于平行四边形的草坪，底是20米，高是9米，中间有一条1米宽的石子路（如图）。如果铺1平方米的草坪需要16元，铺好这块草坪一共需要多少元？
3．一个平行四边形，把它割补后成为一个正方形，这个正方形的周长是24厘米，这个平行四边形的面积是多少？
4．一块梯形小麦地，上底为400米，下底为560米，高是50米，一共收小麦15600千克，平均每公顷收小麦多少千克？
5．一个梯形广告牌，上底是14米，下底是16米，高是4米．如果只油漆这块广告牌的正面，每平方米需要用油漆600克，施工队准备了20千克的油漆，够不够？
6．小明用一张长9分米、宽5分米的长方形红纸裁剪成等腰直角三角形小红旗，等腰直角三角形的腰长是15厘米，小明最多能裁剪成小红旗多少面？
7．如图，平行四边形的周长是48cm，平行四边形的面积是多少平方厘米？
8．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了42平方米。原来长方形的面积是多少平方米？
9．靠墙边围成一个梯形花坛（如图），围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。
10．校园里有一个近似三角形的桂花园，底是30米，是高的2倍。桂花园里共种了45棵桂花树，平均每棵桂花树占地多少平方米？
11．如图是由两个正方形拼起来的，边长分别是7厘米和12厘米，甲三角形的面积比乙三角形面积多多少平方厘米？
12．一堆钢管，最上面一层有10根，最底层有26根，而且下一层总比上一层多1根，这堆钢管一共有多少根？
13．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？
14．将一个长15厘米的长方形的一条长边延长4厘米后，变成了一个梯形，面积增加了12平方厘米．求梯形的面积是多少平方厘米？
15．一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？
16．用四个直角边是8厘米和6厘米的三角形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长多少厘米？
17．某商场过道边有一块指示牌，形状如图所示。
（1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？
（2）现在要把这块指示牌的正反两面刷上油漆，每平方米需用油漆600克，2千克油漆够不够？
18．如图，一个边长6分米的正方形对折后，找到一边的中点A，向内折出一个三角形ABC，那么阴影部分的面积是多少？
参考答案：
1．如图
面积32平方厘米
【详解】8×4=32（平方厘米）
答：平行四边形的面积是32平方厘米．
2．2736元
【分析】先求出这个平行四边形铺草坪的面积，草坪的面积等于平行四边形面积减去石子路的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；求出铺草坪的面积，再乘16，即可求出铺好这块草坪需要的钱数。
【详解】（20×9－9×1）×16
＝（180－9）×16
＝171×16
＝2736（元）
答：铺好这块草坪一共需要2736元。
【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。
3．36平方厘米
【分析】由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是20厘米”可知：正方形的边长＝周长÷4，进而能求正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
答：平行四边形的面积是36平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果。
4．6500千克
【详解】试题分析：首先根据梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2求出这块梯形的面积后，再根据除法的意义用收的小麦千克数除以地的面积，即得平均每公顷收小麦多少千克．
解：（400+560）×50÷2，
=960×50÷2，
=24000（平方米）；
24000平方米=2.4公顷；
15600÷2.4=6500（千克）．
答：平均每公顷收小麦6500千克．
点评：首先根据梯形面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键，完成本题要注意单位的换算．
5．不够
【详解】（14+16）×4÷2=60（m ）；60×600=36000（g）=36（kg）
36kg＞20kg
6．36面
【分析】根据题意，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，先求出这张纸可以剪成多少个正方形，再乘2就是三角形小红旗的面数；据此解答。
【详解】由分析得：
9分米＝90厘米
5分米＝50厘米
90÷15＝6
50÷15＝3……5（厘米）
6×3×2＝36（面）
答：小明最多能剪成小红旗36面。
【点睛】要注意当长方形的长和宽不都是直角边的倍数时，不能直接用“长方形的面积÷三角形的面积”。
7．98平方厘米
【分析】根据平行四边形的对边相等求出平行四边形的底边长，再根据平行四边形面积＝底×高，即可求出平行四边形的面积。
【详解】（48－10×2）÷2×7
＝28÷2×7
＝98（平方厘米）
答：平行四边形的面积是98平方厘米。
【点睛】此题考查了平行四边形的面积公式和平行四边形的对边相等这一特征。
8．112平方米
【分析】由题意，将这个长方形拉成一个平行四边形后，由于长（底）没变而宽（高）减少了8－5＝3米，导致面积减少了42平方米；可设原来长方形的长是x米，可列出方程：（8－5）x＝42，解方程求出原来长方形的长，再根据长方形的面积公式即可求出原来长方形的面积。
【详解】解：设原来长方形的长是x米，
（8－5）x＝42
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
即长方形的长是14米。
14×8＝112（平方米）
答：原来长方形的面积是112平方米。
【点睛】此题考查的是平行四边形易变形的特性的应用，求出长方形的长是解答本题的关键。
9．180平方米
【分析】观察图形可知，梯形的上底与下底的和等于篱笆的长度减去10米，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（46－10）×10÷2
＝36×10÷2
＝360÷2
＝180（平方米）
答：这个花坛的面积是180平方米。
【点睛】本题考查的是梯形面积公式的运用，明确上底和下底的和等于篱笆的长减去梯形的高是解答本题的关键。
10．5平方米
【详解】30×（30÷2）÷2÷45
＝30×15÷2÷45
＝450÷2÷45
＝225÷45
＝5（平方米）
答：平均每棵桂花树占地5平方米。
11．30平方厘米
【详解】试题分析：把梯形的面积设为s，如图：
利用等量代换（甲的面积+s）﹣（乙的面积+s）就是甲三角形比乙三角形多的面积．
解：设图中梯形的面积（大正方形当中除了三角形甲的其余部分的面积）为S，
易求S+乙的面积：（12+7）×12÷2=114（平方厘米）；
再求S+甲的面积：12×12="144" （平方厘米）；
所以（S+甲）﹣（S+乙）=甲﹣乙的面积=144﹣114="30" （平方厘米）；
答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大30平方厘米．
点评：此题主要利用等量代换解决问题，把大正方形中的梯形面积设为S，用大正方形的面积减大三角形（s+乙）的面积，问题就得到解决．
12．306根
【详解】试题分析：一堆钢管，从下往上，下面一层比上面一层多一根，也就是这些钢管堆成的是个梯形，求这堆钢管一共有多少根，也就是求这个梯形的面积是多少，两者数据应该是相等关系，先求出这个梯形的高，再根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2即可解答．
解：（26+10）×（26﹣10+1）÷2，
=36×17÷2，
=612÷2，
=306（根），
答：这堆木料一共有306根．
点评：明确这堆木料的根数与这堆木料堆成梯形的面积数据，应该是相等关系是解答本题的关键．
13．201000千克
【分析】观察图形可得：菜地的面积＝上底为80米、下底为150米、高为90米的梯形的面积－长为25米、宽为12米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab求出菜地的面积，然后再乘上20即可。
【详解】（80＋150）×90÷2－25×12
＝10350－300
＝10050（平方米）
10050×20＝201000（千克）
答：这块菜地一共能收201000千克白菜。
【点睛】本题关键根据组合图形面积的计算方法，求出菜地的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
14．102平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，增加的面积就是三角形的面积，利用已知条件就可以求出三角形的高，也就是长方形的宽，
从而可以求出长方形的面积；长方形的面积加三角形的面积就是梯形的面积．
解：长方形的宽：12×2÷4=6（厘米）；
长方形的面积：6×15=90（平方厘米）；
梯形的面积：90+12=102（平方厘米）；
答：梯形的面积是102平方厘米．
点评：解答此题的关键是先利用已知条件求出三角形的高，也就是长方形的宽．
15．105平方厘米
【分析】根据题意可知，梯形的下底是（9＋3）厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。
【详解】（9＋9＋3）×10÷2
＝21×10÷2
＝210÷2
＝105（平方厘米）
答：它的面积是105平方厘米。
【点睛】掌握梯形的面积公式是解题的关键。
16．10厘米
【分析】由图知：直角三角形两边直角边分别为8厘米和6厘米，中间的正方形边长是8－6＝2（厘米）根据三角形面积＝底×高÷2和正方形面积＝边长×边长，可求得大正方形的面积，进而确定大正方形的边长。据此解答。
【详解】8×6÷2×4＋2×2
＝96＋4
＝100（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：这个大正方形的边长10厘米。
【点睛】利用三角形面积公式和正方形面积公式求得大正方形面积是解答本题的关键。
17．（1）300平方分米；
（2）不够
【分析】（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积S＝ah÷2，长方形面积S＝ab”解答；
（2）刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，需要油漆的总质量与2千克比较即可。
【详解】（1）
10×20＋（5＋5＋10）×10÷2
＝200＋20×10÷2
＝200＋100
＝300（平方分米）
答：做这块指示牌需要300平方分米铁皮。
（2）300平方分米＝3平方米
3×2×600＝3600（克）
3600克＝3.6千克
3.6千克＞2千克
答：2千克油漆不够。
【点睛】掌握三角形和长方形面积公式是解答此题的关键。
18．18平方分米
【分析】由题意可知，阴影部分的面积为正方形的面积减去两个大小相等的直角三角形的面积；图上A为正方形的中点，则三角形AB边为6÷2＝3（分米），BC边的长度等于正方形的边长6分米由此求出三角形ABC的面积，用正方形面积－三角形ABC面积×2即可。
【详解】AB边为6÷2＝3（分米），
三角形的面积为：3×6÷2＝9（平方分米）
阴影部分的面积为：6×6－9×2
＝36－18
＝18（平方分米）
答：阴影部分的面积是18平方分米。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，明确：阴影部分的面积为正方形的面积减去两个大小相等的直角三角形的面积是解题的关键。
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多边形的面积应用题综合练习（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．先画出平行四边形的另外两条边，再算出它的面积（方格的边长为1厘米）．
2．一块近似于平行四边形的草坪，底是20米，高是9米，中间有一条1米宽的石子路（如图）。如果铺1平方米的草坪需要16元，铺好这块草坪一共需要多少元？
3．一个平行四边形，把它割补后成为一个正方形，这个正方形的周长是24厘米，这个平行四边形的面积是多少？
4．一块梯形小麦地，上底为400米，下底为560米，高是50米，一共收小麦15600千克，平均每公顷收小麦多少千克？
5．一个梯形广告牌，上底是14米，下底是16米，高是4米．如果只油漆这块广告牌的正面，每平方米需要用油漆600克，施工队准备了20千克的油漆，够不够？
6．小明用一张长9分米、宽5分米的长方形红纸裁剪成等腰直角三角形小红旗，等腰直角三角形的腰长是15厘米，小明最多能裁剪成小红旗多少面？
7．如图，平行四边形的周长是48cm，平行四边形的面积是多少平方厘米？
8．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了42平方米。原来长方形的面积是多少平方米？
9．靠墙边围成一个梯形花坛（如图），围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。
10．校园里有一个近似三角形的桂花园，底是30米，是高的2倍。桂花园里共种了45棵桂花树，平均每棵桂花树占地多少平方米？
11．如图是由两个正方形拼起来的，边长分别是7厘米和12厘米，甲三角形的面积比乙三角形面积多多少平方厘米？
12．一堆钢管，最上面一层有10根，最底层有26根，而且下一层总比上一层多1根，这堆钢管一共有多少根？
13．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？
14．将一个长15厘米的长方形的一条长边延长4厘米后，变成了一个梯形，面积增加了12平方厘米．求梯形的面积是多少平方厘米？
15．一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？
16．用四个直角边是8厘米和6厘米的三角形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长多少厘米？
17．某商场过道边有一块指示牌，形状如图所示。
（1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？
（2）现在要把这块指示牌的正反两面刷上油漆，每平方米需用油漆600克，2千克油漆够不够？
18．如图，一个边长6分米的正方形对折后，找到一边的中点A，向内折出一个三角形ABC，那么阴影部分的面积是多少？
参考答案：
1．如图
面积32平方厘米
【详解】8×4=32（平方厘米）
答：平行四边形的面积是32平方厘米．
2．2736元
【分析】先求出这个平行四边形铺草坪的面积，草坪的面积等于平行四边形面积减去石子路的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；求出铺草坪的面积，再乘16，即可求出铺好这块草坪需要的钱数。
【详解】（20×9－9×1）×16
＝（180－9）×16
＝171×16
＝2736（元）
答：铺好这块草坪一共需要2736元。
【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。
3．36平方厘米
【分析】由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是20厘米”可知：正方形的边长＝周长÷4，进而能求正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积。
【详解】24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
答：平行四边形的面积是36平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果。
4．6500千克
【详解】试题分析：首先根据梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2求出这块梯形的面积后，再根据除法的意义用收的小麦千克数除以地的面积，即得平均每公顷收小麦多少千克．
解：（400+560）×50÷2，
=960×50÷2，
=24000（平方米）；
24000平方米=2.4公顷；
15600÷2.4=6500（千克）．
答：平均每公顷收小麦6500千克．
点评：首先根据梯形面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键，完成本题要注意单位的换算．
5．不够
【详解】（14+16）×4÷2=60（m ）；60×600=36000（g）=36（kg）
36kg＞20kg
6．36面
【分析】根据题意，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，先求出这张纸可以剪成多少个正方形，再乘2就是三角形小红旗的面数；据此解答。
【详解】由分析得：
9分米＝90厘米
5分米＝50厘米
90÷15＝6
50÷15＝3……5（厘米）
6×3×2＝36（面）
答：小明最多能剪成小红旗36面。
【点睛】要注意当长方形的长和宽不都是直角边的倍数时，不能直接用“长方形的面积÷三角形的面积”。
7．98平方厘米
【分析】根据平行四边形的对边相等求出平行四边形的底边长，再根据平行四边形面积＝底×高，即可求出平行四边形的面积。
【详解】（48－10×2）÷2×7
＝28÷2×7
＝98（平方厘米）
答：平行四边形的面积是98平方厘米。
【点睛】此题考查了平行四边形的面积公式和平行四边形的对边相等这一特征。
8．112平方米
【分析】由题意，将这个长方形拉成一个平行四边形后，由于长（底）没变而宽（高）减少了8－5＝3米，导致面积减少了42平方米；可设原来长方形的长是x米，可列出方程：（8－5）x＝42，解方程求出原来长方形的长，再根据长方形的面积公式即可求出原来长方形的面积。
【详解】解：设原来长方形的长是x米，
（8－5）x＝42
3x＝42
3x÷3＝42÷3
x＝14
即长方形的长是14米。
14×8＝112（平方米）
答：原来长方形的面积是112平方米。
【点睛】此题考查的是平行四边形易变形的特性的应用，求出长方形的长是解答本题的关键。
9．180平方米
【分析】观察图形可知，梯形的上底与下底的和等于篱笆的长度减去10米，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（46－10）×10÷2
＝36×10÷2
＝360÷2
＝180（平方米）
答：这个花坛的面积是180平方米。
【点睛】本题考查的是梯形面积公式的运用，明确上底和下底的和等于篱笆的长减去梯形的高是解答本题的关键。
10．5平方米
【详解】30×（30÷2）÷2÷45
＝30×15÷2÷45
＝450÷2÷45
＝225÷45
＝5（平方米）
答：平均每棵桂花树占地5平方米。
11．30平方厘米
【详解】试题分析：把梯形的面积设为s，如图：
利用等量代换（甲的面积+s）﹣（乙的面积+s）就是甲三角形比乙三角形多的面积．
解：设图中梯形的面积（大正方形当中除了三角形甲的其余部分的面积）为S，
易求S+乙的面积：（12+7）×12÷2=114（平方厘米）；
再求S+甲的面积：12×12="144" （平方厘米）；
所以（S+甲）﹣（S+乙）=甲﹣乙的面积=144﹣114="30" （平方厘米）；
答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大30平方厘米．
点评：此题主要利用等量代换解决问题，把大正方形中的梯形面积设为S，用大正方形的面积减大三角形（s+乙）的面积，问题就得到解决．
12．306根
【详解】试题分析：一堆钢管，从下往上，下面一层比上面一层多一根，也就是这些钢管堆成的是个梯形，求这堆钢管一共有多少根，也就是求这个梯形的面积是多少，两者数据应该是相等关系，先求出这个梯形的高，再根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2即可解答．
解：（26+10）×（26﹣10+1）÷2，
=36×17÷2，
=612÷2，
=306（根），
答：这堆木料一共有306根．
点评：明确这堆木料的根数与这堆木料堆成梯形的面积数据，应该是相等关系是解答本题的关键．
13．201000千克
【分析】观察图形可得：菜地的面积＝上底为80米、下底为150米、高为90米的梯形的面积－长为25米、宽为12米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab求出菜地的面积，然后再乘上20即可。
【详解】（80＋150）×90÷2－25×12
＝10350－300
＝10050（平方米）
10050×20＝201000（千克）
答：这块菜地一共能收201000千克白菜。
【点睛】本题关键根据组合图形面积的计算方法，求出菜地的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
14．102平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，增加的面积就是三角形的面积，利用已知条件就可以求出三角形的高，也就是长方形的宽，
从而可以求出长方形的面积；长方形的面积加三角形的面积就是梯形的面积．
解：长方形的宽：12×2÷4=6（厘米）；
长方形的面积：6×15=90（平方厘米）；
梯形的面积：90+12=102（平方厘米）；
答：梯形的面积是102平方厘米．
点评：解答此题的关键是先利用已知条件求出三角形的高，也就是长方形的宽．
15．105平方厘米
【分析】根据题意可知，梯形的下底是（9＋3）厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。
【详解】（9＋9＋3）×10÷2
＝21×10÷2
＝210÷2
＝105（平方厘米）
答：它的面积是105平方厘米。
【点睛】掌握梯形的面积公式是解题的关键。
16．10厘米
【分析】由图知：直角三角形两边直角边分别为8厘米和6厘米，中间的正方形边长是8－6＝2（厘米）根据三角形面积＝底×高÷2和正方形面积＝边长×边长，可求得大正方形的面积，进而确定大正方形的边长。据此解答。
【详解】8×6÷2×4＋2×2
＝96＋4
＝100（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：这个大正方形的边长10厘米。
【点睛】利用三角形面积公式和正方形面积公式求得大正方形面积是解答本题的关键。
17．（1）300平方分米；
（2）不够
【分析】（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积S＝ah÷2，长方形面积S＝ab”解答；
（2）刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，需要油漆的总质量与2千克比较即可。
【详解】（1）
10×20＋（5＋5＋10）×10÷2
＝200＋20×10÷2
＝200＋100
＝300（平方分米）
答：做这块指示牌需要300平方分米铁皮。
（2）300平方分米＝3平方米
3×2×600＝3600（克）
3600克＝3.6千克
3.6千克＞2千克
答：2千克油漆不够。
【点睛】掌握三角形和长方形面积公式是解答此题的关键。
18．18平方分米
【分析】由题意可知，阴影部分的面积为正方形的面积减去两个大小相等的直角三角形的面积；图上A为正方形的中点，则三角形AB边为6÷2＝3（分米），BC边的长度等于正方形的边长6分米由此求出三角形ABC的面积，用正方形面积－三角形ABC面积×2即可。
【详解】AB边为6÷2＝3（分米），
三角形的面积为：3×6÷2＝9（平方分米）
阴影部分的面积为：6×6－9×2
＝36－18
＝18（平方分米）
答：阴影部分的面积是18平方分米。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，明确：阴影部分的面积为正方形的面积减去两个大小相等的直角三角形的面积是解题的关键。
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