分数混合运算应用题综合练习专项训练（含答案）数学六年级上册北师大版

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分数混合运算应用题综合练习（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．希望小学一年级有360人，比五年级的人数少，五年级有多少人？（列方程解答）
2．六年级有学生共240人，三好学生是全年级学生人数的 ，恰好又比女生人数少，问六年级女生有多少人？（用方程解）
3．一桶油第一次倒出，第二次倒出22kg，还剩，这桶油原来有多少千克？
4．水果批发店购进一批苹果，第一天卖出这批苹果的，第二天卖出这批苹果的，第一天比第二天少卖10箱苹果，水果店共购进了多少箱苹果？（列方程解答）
5．农贸市场上，一个个体贩运来西红柿和茄子共312千克。西红柿卖掉，茄子卖掉后，剩下的两种菜质量相等。 求运来西红柿和茄子各多少千克？（列方程解答）
6．有两桶同样重的食用油，如果从第一桶中取出2千克放入第二桶中，这时第一桶的重量是第二桶的，原来每桶食用油重多少千克？
7．商业大厦新进一批空调机，已卖的比全部的少6台，这时还剩15台。这批空调机一共有多少台？
8．如图，一个正方形的边长减少它的后，得到的新正方形的周长是24厘米。原正方形的边长是多少厘米？（列方程解答）

9．一桶汽油第一天用去了，第二天用去了20千克，这时还剩下一半。这桶汽油原来有多少千克？（列方程解答）
10．六年二班有女生25人，女生人数比男生多，男生有多少人？
（1）画图表示题中的数量关系。
（2）写出题中列方程的等量关系并列方程解答。
11．某农场用拖拉机耕地1850公顷，已经耕完 ，剩下的用2台拖拉机5天耕完，平均每台每天耕地多少公顷？
12．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？
13．一位居住在西班牙的古巴画家创作了世界上最大的头像画,画长120 m,宽比长短,这幅画像的面积是多少平方米
14．严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？
15．文化用品商店原来有350本日记本，卖出总本数的后，又购进一批日记本，现在的日记本数是原来的．又购进日记本多少本？
16．爸爸承包了10公顷的果园，其中种上了苹果树，种上了桃树，剩下的种梨树。梨树的种植面积是多少公顷？
17．十一黄金周，星星游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了 ，第二天的门票收入是多少元？
18．在学校“阅读展风采”活动中，学校购置了360本图书，一班分得这批图书的，二班分得剩下图书的，余下的分给三班。
（1）二班分得这批图书的几分之几？
（2）三班分得多少本图书？
19．一个长方体的长与一个正方体的棱长相等，已知长方体的宽是2分米，高是1.5分米，体积是10.5立方分米。长方体的体积是正方体体积的几分之几？
20．阅读材料，解答问题。
全民阅读是中央宣传部、中央文明办和新闻出版总署贯彻落实建设学习型社会要求的一项重要举措。2022年4月23日，主题为“阅读新时代、奋进新征程”的首届全民阅读大会在北京召开。全民阅读，正式开启了新时代。近几年来，根据有关部门对国民阅读调查显示，我国国民阅读率呈小幅上升趋势，从2011年人均读书本上升到2022年的本纸质型图书，本电子书。但远低于5年前韩国人均读书11本，法国人均读书20本，日本人均读书40本，以色列犹太人人均读书64本的数据。
（1）2022年我国国民人均纸质型图书阅读量比2011年增加了几分之几？
（2）5年前以色列犹太人人均读书的数量是2022年我国国民人均电子书阅读量的多少倍？
（3）请你为提升全民阅读率提两点建议。
参考答案：
1．420人
【分析】设五年级有x人，根据“一年级有360人，比五年级的人数少”列出方程求解即可。
【详解】解：设五年级有x人
x－x＝360
x＝360
x＝420
答：五年级有多420人。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
2．110人
【详解】解：设六年级女生有x人
（1- ）x=240×
x=110
3．40kg
【详解】解：设这桶油原来有x千克．
x＝40
答：这桶油原来有40kg．
4．100箱
【分析】根据题意，设水果店购进了x箱苹果，第一天卖出这批苹果的，第一天卖出x箱苹果，第二天卖出这批苹果的，第二天卖出x箱苹果，第一天比第二天少卖10箱苹果，即第二天卖出的苹果箱数－第一天卖出的苹果箱数＝10，列方程：x－x＝10，解方程，即可解答。
【详解】解：设水果店共进了x箱苹果。
x－x＝10
x－x＝10
x＝10
x＝10÷
x＝10×10
x＝100
答：水果店共购进了100箱苹果。
【点睛】根据方程的实际应用，再根据求一个数的几分之几是多少的知识，设出未知数，根据第一天比第二天多少卖10箱，列方程，解方程。
5．西红柿117千克，茄子195千克
【详解】设西红柿有x千克，茄子有(312-x)千克，则有：
（1-）x=（1-）（312-x） 解得 x=117
茄子：312-117=195（千克）
6．5千克
【分析】可以设原来每桶油的重量是未知数，表示出倒了2千克油之后两桶油的重量，根据其重量关系列方程求解。
【详解】解：设原来每桶油重x千克。
x－2＝（x＋2）
x－2＝x＋
x＝
x＝5
答：原来每桶食用油重5千克。
【点睛】方程可以作为解应用题的常规方法，注意要合理设未知数，准确找出等量关系，然后列方程求解。
7．27台
【分析】根据已卖的比全部的少6台，可知是以全部空调机的数量为单位“1”，假如卖出的空调机的数量是全部的，那么还剩全部空调机的1－＝ ，还剩15－6＝9台，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此解答。
【详解】（15－6）÷（1－）
＝9÷
＝27（台）
答：这批空调机一共有27台。
【点睛】此题考查的是分数四则混合运算应用题，解题时注意单位“1”。
8．8厘米
【分析】边长减少，即是原边长的，根据正方形周长＝边长×4，设原边长为x厘米，列方程即可求解。
【详解】解：设原正方形的边长是x厘米。
（1－）x×4＝24
x×4＝24
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
答：原正方形的边长是8厘米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。
9．200千克
【分析】可以设这通汽油原来有x千克，第一天用去了这通汽油的，则用了x，用总量－第一天用的量－第二天用的量＝剩下的量。由于用完还剩下一半，则剩下的汽油量是x，把数代入方程解出x即可。
【详解】解：设这桶汽油原来有千克。
x－x－20＝x
x－x＝20
x＝20
x＝20÷
x＝200
答：这桶汽油原来有200千克。
【点睛】本题主要考查用方程解应用题，熟练掌握等式的性质，同时要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
10．（1）见详解
（2）男生人数×（1＋）＝女生人数；20人
【分析】（1）把男生人数看作单位“1”，根据题中数量关系画图即可；
（2）设男生有x人，把男生人数看作是单位“1”，女生人数是男生的（1＋），根据等量关系：男生人数×（1＋）＝女生人数，列方程：x×（1＋）＝25，解方程，即可解答。
【详解】（1）
（2）男生人数×（1＋）＝女生人数
解：设男生有x人。
x×（1＋）＝25
x＝25
x＝25÷
x＝25×
x＝20
答：男生有20人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利永男生和女生的人数之间关系，设出未知数，找出等量关系，列方程，解方程。
11．解：1850×（1﹣ ）÷2÷5，
="1850×" ÷2÷5，
="138" （公顷）．
答：平均每台每天耕138 公顷．
【详解】【分析】“剩下的用2台拖拉机5天耕完，平均每台每天耕地多少公顷”，首先应知道剩下的公顷数；已经耕完 ，还剩1﹣ = ；那么还剩1850× ；然后除以2再除以5即可．此题在分数问题中考查了有关平均数的概念，以及考查学生对“已知一个数，求它的几分之几是多少”的这种类型应用题的掌握情况．
12．114名
【分析】把学校阅览室的人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占总人数的（1－），用阅览室的人数×（1－），求出阅览室女生人数；后来又有几名男生来看书，把这时阅览室的人数看作单位“1”，这时男生人数占所有看书人数的，女生人数占所看书人数的（1－），由于女生人数不变，再用女生人数÷（1－），即可求出这时阅览室的人数。
【详解】108×（1－）÷（1－）
＝108×÷
＝60×
＝114（名）
答：这时阅览室有114名学生看书。
【点睛】解答本题的关键明确女生人数不变，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
13．9600平方米
【详解】120×=80(米)　120×80=9600(平方米)
14．12亿吨
【分析】题目中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口，所以剩下1－被带入海口，即一共有16×被带到入海口，计算即可。
【详解】16×
＝16×
＝12（亿吨）
答：有12亿吨泥沙被带到入海口。
【点睛】本题主要考查分数乘法在实际情况下的应用，关键是找准单位“1”。
15．130本
【详解】试题分析：把原有日记本的本数看作单位“1”，卖出总本数的后就剩余总数的1﹣=，先依据分数乘法意义，求出剩余的本数，再运用分数乘法意义，求出现在日记本的本数，最后根据购进本数=现在本数﹣剩余本数即可解答．
解：350×﹣350×（1﹣）
=280﹣350×
=280﹣150
=130（本）
所以又购进130本．
16．公顷
【分析】把这片果园看成单位“1”，1减去苹果树梨树、所占分率，求出梨树所占分率，用果园的面积乘梨树所占分率即可。
【详解】10×（ ）
＝10×（1－ ）
＝10×
＝（公顷）
答：梨树的种植面积是公顷
【点睛】找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
17．1120元
【分析】根据题意，即第二天收入是第一天的1＋，根据分数乘法的意义解答。求出第二天收入占第一天的分率是完成本题的关键。
【详解】960×（1＋）
＝960×
＝1120（元）
答：第二天的门票收入是1120元。
18．（1）
（2）54本
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法，即用分给一班后所剩数量乘即可求得二班分得这批图书的几分之几；将图书总量当作单位“1”，分给了一班全部本数的，根据分数减法的意义，还剩下全部的1－，又余下图书的 分给了二班，根据分数乘法的意义，二班分得了全部的×（1－）。
（2）根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去一班与二班分得本数占总量的分率，即得三班分得了总量的几分之几，根据分数乘法的意义，用总量乘三班分得的占总量的分率，即得三班分得了多少本。
【详解】（1）×（1－）
＝×
＝
答：二班分得这批图书的。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
360×＝54（本）
答：三班分得54本图书。
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义、掌握分数减法、分数乘法的计算法则及应用；根据已知条件求出二班与三班分得的本数占总数的分率是完成本题的关键。
19．
【分析】根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；求出长方体的长，长方体的长和正方体的棱长相等，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，用长方体的体积÷正方体的体积，即可解答。
【详解】长方体的长：10.5÷÷1.5
＝10.5×÷1.5
＝4.5÷1.5
＝3（分米）
正方体体积：3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
10.5÷27＝×＝
答：长方体的体积是正方体的体积的。
【点睛】本题考查长方体体积公式、正方体体积公式的应用，以及求一个数占另一个数的几分之几。
20．（1）
（2）20
（3）见详解
【分析】（1）用2022年我国国民人均纸质型图书阅读量比2011年增加的本数除以2011年人均我国国民人均纸质型图书阅读量，结果用分数表示即可；
（2）根据求一个数是另一个数的几倍，用一个数÷另一个数，即用64除以即可求解；
（3）根据实际情况提出合理建议即可，例如加块教育改革，增减学生阅读时间；建立流动书屋。（答案不唯一，说法合理即可）
【详解】（1）（）÷
＝÷
＝×
＝
答：2022年我国国民人均纸质型图书阅读量比2011年增加了。
（2）
答：5年前以色列犹太人人均读书的数量是2022年我国国民人均电子书阅读量的20倍。
（3）①建立流动书屋，方便人们阅读。
②学生增加阅读时间，加大阅读量。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数多几分之几以及分数除法的应用，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
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