八年级数学上册试题 1.2全等三角形 同步练习 苏科版（含答案）

1.2全等三角形
一、选择题．
1．如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
2．下列说法正确的是（　　）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
3．如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　）
A．82° B．78° C．68° D．62°
4．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠E＝110°，则∠EAD的度数为（　　）
A．80° B．70° C．50° D．130°
5．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（　　）
A．2 B．2或 C．或 D．2或或
6．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）
A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC
二、填空题
7．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠ACD＝86°，则∠ABC＝　 　°．
8．如图，△ACB≌△A'CB'，若∠ACB＝60°，∠ACB'＝100°，则∠BCA'＝　 　°．
9．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则DE＝　 　．
10．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝　 　°．
11．已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为　 　．
12．已知△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，△DEF的周长为10，则BC的值为　 　．
13．如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　°．
14．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠EAB＝　 　°．
三、解答题
15．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？
16．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝3cm，求∠DFE的度数和EC的长．
17．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上
（1）若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小；
（2）若AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的长．
18．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为多少度．
19．如图，已知△ABF≌△CDE．
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．
20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，
（1）当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为　 　；
（2）已知∠D＝35°，∠C＝60°，
①求∠DBC的度数；
②求∠AFD的度数．
答案
一、选择题．
A．D．B．C．A．C．
二、填空题
7．92．
8．20．
9．5．
10．28．
11．3．
12．4．
13．180．
14．60°
三、解答题
15．根据图形可知，两个全等三角形中，b，c的夹角为对应角
∴∠α＝∠1
又∵∠α＝180°﹣54°﹣60°＝66°
∴∠1＝66°
16．△ABC中∠A＝25°，∠B＝65°，
∴∠BCA＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣25°﹣65°＝90°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠BCA＝∠DFE，BC＝EF，
∴EC＝BF＝3cm．
∴∠DFE＝90°，EC＝3cm．
17．（1）∵BE⊥AD，
∴∠EBD＝90°，
∵△ACF≌△DBE，
∴∠FCA＝∠EBD＝90°，
∴∠A＝90°﹣∠F＝28°；
（2）∵△ACF≌△DBE，
∴CA＝BD，
∴CA﹣CB＝BD﹣BC，即AB＝CD，
∵AD＝9cm，BC＝5cm，
∴AB+CD＝9﹣5＝4cm，
∴AB＝2cm．
18．∵△ABC≌△ADE，
∴∠D＝∠B＝30°，
∵∠ACB＝∠CAD+∠AFC，
∴∠AFC＝90°，
∴∠AFC＝90°，
∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠DFG＝180°﹣90°﹣30°＝60°．
19．（1）∵△ABF≌△CDE，
∴∠D＝∠B＝30°，
∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°；
（2）∵△ABF≌△CDE，
∴BF＝DE，
∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF，
∵BD＝10，EF＝2，
∴BE＝（10﹣2）÷2＝4，
∴BF＝BE+EF＝6．
20．（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝8，BC＝5，
∴AB＝DE＝8，BE＝BC＝5，
∴AE＝AB﹣BE＝8﹣5＝3，
故答案为：3；
（2）①∵△ABC≌△DEB
∴∠A＝∠D＝35°，∠DBE＝∠C＝60°，
∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝85°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝85°﹣60°＝25°；
②∵∠AEF是△DBE的外角，
∴∠AEF＝∠D+∠DBE＝35°+60°＝95°，
∵∠AFD是△AEF的外角，
∴∠AFD＝∠A+∠AEF＝35°+95°＝130°．