2023—2024学年北师大版数学九年级上册 5.1.2投影课件　19张PPT

(共19张PPT)
复习回顾（1分钟）
点光源产生的光线所形成的投影称为中心投影，它的特点是所有光线都交于光源处。
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上
留下影子，这就是投影现象.
1.投影现象：
2.中心投影：
第五章 投影与视图
5.1.2 平行投影
1.了解平行投影的含义。
2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3.了解平行投影与中心投影的区别之间。
4.能根据太阳光线确定物体的影子，根据物体及影子确定太阳光线。
学习目标：（1分钟）
自学指导 1 （1分钟）
自学课本第129至131页“做一做”前的内容，思考下列问题：
1、什么是平行投影？
2、在不同时刻，物体在太阳光下形成的影子，其长短和方向有没有变化？其中有怎样的规律呢？
3、在同一时刻，不同物体的高度之比与它们的影长之比有怎样的关系？物高、影长、及太阳光线所围成的三角形是否相似？
学生自学（5分钟）
自学检测1 ：共10分钟 （此页2分钟）
1、因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线
可以看成平行光线，像这样的光线所形成
的投影成为 .
平行投影
3、从早晨到傍晚，（北半球）
太阳光照射方向：
物体影子的指向是：
物体影子的长度变化是：
东→东南→南→西南→西
西→西北→北→东北→东
长→短→最短→短→长
2、平行光线与投影面垂直时的投影称为
正投影
4、请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子。
1
2
3
4
北
东
1
2
3
4
自学检测1 ：共10分钟 （此页2分钟）
易错点：要注意时间的先后顺序.
1
2
3
5、这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的
同一位置拍摄的.
⑴在三个时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按
拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由；
⑵在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有
什么关系？
自学检测1 ：共10分钟 （此页2分钟）
顺序为：3 → 2 → 1
物高之比等于影长之比
D
D/
A
E
E/
B
6、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗？在你所画的图形中有相似的三角形吗？
作法：
1、作直线EE’（E’在墙角）
2、过D作EE’的平行线，交BE’所在直线于点D’，
AD’就是甲杆的影子，
自学检测1 ：共10分钟 （此页2分钟）
由相似三角形对应边成比例知：
甲物高:甲影长=乙物高：乙影长
讨论，更正，点拨 （2分钟）
1、平行投影：平行光线所形成的投影称为平行投影。
2、物体 在太阳光线下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变。
太阳光照射方向：
物体影子的指向是：
物体影子的长度变化是：
3、同一时刻，平行投影下的物体的影长之比等于物高之比。画物体在太阳光线下的影子时，应首先确定太阳光线，然后平移太阳光线即可。
东→东南→南→西南→西
西→西北→北→东北→东
长→短→最短→短→长
自学指导 2 （1分钟）
自学P131页“做一做”内容：思考：
1、如何根据物体和影子确定光线？
2、平行投影与中心投影有什么异同？
学生自学（5分钟）
对应点的连线所在的直线.
请完成以下两道题目,并与同伴交流你判断的方法.
自学检测2：(4分钟 )
1.答：灯火的光线
2.答：太阳的光线
平行投影与中心投影的区别与联系：
区别 光线 联系
平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)
中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换) 物体与投影面平行时的投影
小结：
（2分钟）
当堂训练 ：共13分钟
1.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_________.
20米
2. 如图①，中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图②是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.（1）你认为哪个是白天的俯视图 哪个是晚上的俯视图 请你把（2）请把图②补充完整。
①
答:甲图是白天或晚上形成的,
乙图是白天形成的
②
3、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！
4、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）
（2）
1

D
C
21
2
A
B
E
5、某同学想测量上述旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？
16m
6、 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).
(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？
(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？
（选做）
1）当AC小于 m时，太阳光能射入室内。
（2）当AC大于或等于 m时，太阳光不能射入室内
A
B
C
30
60
A
B
C
D
7、一旗杆顶端A的影子落在坡角为30 的斜坡D处。已知BC=10米，CD=8米， ADC=60 。求旗杆AB的高。
（选做）
7、AB=（ ）m
板书设计
5.1.2 平行投影
1、平行投影：平行光线所形成的投影称为平行投影。
2、平行投影与中心投影区别与联系：
3、同一时刻，平行投影下的物体的
影长之比等于物高之比.