2023—2024学年华东师大版数学七年级下册10.1.2轴对称的再认识 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1．什么是轴对称图形
2．轴对称图形沿对称轴对折后的两部分有什么关系？
复习引入
巧夺天工的宏伟建筑
栩栩如生的剪纸艺术
10.1.2.轴对称的再认识
探究发现
探索:
仔细观察，领悟实质
在白纸上任意画一条线段AB及它的中点O，再过点O画出与AB垂直的直线CD.
思考
（1）沿直线CD将纸对折，看看线段OA和线段OB是否重合？
（2）线段是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？
A
B
O
C
D
线段的垂直平分线
又名中垂线
线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线。
探究发现
探索:
仔细观察，领悟实质
拿出事先准备的角，对折，使角的两条边完全重合,测量这两个角的度数.
思考
（1）折痕与角有什么关系？
（2）角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。
B
O
A
M
试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．
在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴。
探究发现
试一试
仔细观察，领悟实质
思考：下面轴对称图形的对称轴如何去画？
（1）
（2）
画出轴对称图形的对称轴
探究发现
探索:
仔细观察，领悟实质
画点的对称轴
如图，点A和A′关于某条直线对称，你能画出这条直线吗？如果能，怎么画？
A
A′
●
●
l
（1）连结A和A′；
（2）取AA′的中点O；
（3）过点O画直线l，使l垂直于AA′.
画法
O
归纳总结
画对称轴的方法
1.找出轴对称图形的任意一组对称点；
3.画出对称点所连线段的垂直平分线．
则这条垂直平分线就是它的对称轴。
2.连结对称点；
结论
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。
下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？
a
b
两直线a,b相交于一点,这个图形是轴对称图形吗 如果是,试画出它的对称轴.
想一想
数 学 活 动 室
做一做：画出下列轴对称图形的对称轴
A
B
E
D
C
A
B
C
C’
B’
A’
知识运用
如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。
A
B
解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B．
求作：CD上一点M，使AM＋BM最小．
作法：①作点A关于CD的对称点A′
②连结A′B交CD于点M
则点M即为所求的点．
A′
河
M
C
D
E
如图所示，在 ABC中， , ,将其折叠，使点A落在CB边上 处，折痕为CD,则 的度数是多少度？
B=40
=50
知识运用